Za kompjytrite polinomialno [Блогът на Христо Тамарин][Christo Tamarin's blog]

За компютритѣ полиномиално

(.. pokaži vsičko ..) (.. svij&skrij vsičko ..) .. to the bottom ..

◄◄

▼▼

Za kompÿtrite polinomialno

►► 1. Preambÿl: obq razdel (.. pokaži go preambÿlut ..) (.. razgunuto ..)

Sega sum pensioner.
Vse̋ka ot tezi besedi e nezavisima ot drygite i može da se čete otdelno.

▼▼ 1. Preambÿl: obq razdel (.. skrij go preambÿlut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

►► Predgovor na preambÿlut (.. pokaži go predgovorut na preambÿlut ..)
▼▼ Predgovor na preambÿlut (.. skrij go predgovorut na preambÿlut ..)
- Prez 2018 se pensionirax, sled kato pridobix iziskvaqite se staž i vuzrast za tova.
- Pensionirax se sled 40 godini rabota kato kompÿturen programist i softweren inžener.
  - V suqnost be̋x mnogo dobur kodirovčik.
  - Mnogo dobre sum se razbiral s kompÿtrite.
  - Vlizal sum im pod tenekiite - pri bitovete.
  - Zaqoto te samo ot bitove razbirat.
- V tazi pyblikacia qe se pomuču da suberu spomeni ot dalečnoto minulo.
  - Na durti godini čovek se vdetine̋va.
  - Natam sum se zaputil i az.
  - Tova tyka me vruqa kum mladežkite mi godini.
  - Kato vzemut da me nale̋gat i detski spomeni, qe stane krajno vreme da spru da pišu.
- No ako po spomeni zaxvanu ne̋koä tema, qe prosledü i sledvaqoto ï razvitie.
  - Toest, tova ne̋ma da su samo mladežki spomeni.
- A za zanimavka i za gimnastika na ymut, ne iskam da spiram da pišu softwer.
  - Ypražnävam se na JavaScript.
  - Taka če qe ima mnogo softwer vtukàn v tazi pyblikacia.
  - There will be much software behind.
- .. skrij go predgovorut na preambÿlut .. (.. skrij go preambÿlut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

►► Vse̋ka beseda e nezavisima ot ostanulite (.. pokaži ..)
▼▼ Vse̋ka beseda e nezavisima ot ostanulite (.. skrij ..)
- Vse̋ka beseda e ot tozi sbornik s besedi e nezavisima ot ostanulite
- i može da se čete otdelno.
- Vse̋ka edna e predizvikana ot ne̋kakuv moj dalečen spomen.
  - Obiknoveno se prosledäva i razvitieto na problemut prez sledvaqite godini.
- Vse̋ka ot besedite e svurzana po ne̋kakuv način s kompÿtrite.
  - Vse pak v detajli ne sum navlizal.
  - Ot čitatelite ne se iziskvat znania v oblastta na kompÿtrite ili softwerut.
- V ne̋koi ot besedite e vtukàn softwer.
  - Toj demonstrira neqo.
  - Napisan e na JavaScript.
  - Može da se testva.
- .. skrij ü nezavisimostta na besedite .. (.. skrij go preambÿlut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

◄► Zasega ne vsički planirani besedi su zavuršeni.
- No vsički planirani besedi si imat veče zaglavia i se poävävat v tablicata na suduržanieto.

◄► (.. skrij go preambÿlut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► 2. O, minulo burzozabravimo: 5-te dypki na perfolentata (.. pokaži ü purvata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Po spomenite mi ot 9-ti klas.
Sredno obrazovanie sum zavuršil s kvalifikacia "izčislitel-kodirovčik".
Kodiraneto na myzikata - myzikalnite noti - se yčeše edno vreme v 3-to otdelenie.
A mnogo po-važnoto kodirane za kompÿtrite maj samo eksperti go znaüt. ::2021-11-05 13:10::

▼▼ 2. O, minulo burzozabravimo: 5-te dypki na perfolentata (.. skrij ü purvata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

::2021-11-05 13:10::

►► Predgovor, kojto tre̋bva da se pročete purvo (.. pokaži go predgovorut na purvata beseda ..)
▼▼ Predgovor, kojto tre̋bva da se pročete purvo (.. skrij go predgovorut na purvata beseda ..)
- Minuloto biva minulo nezapomneno i minulo burzozabravimo.
- Progresut na čoveškoto obqestvo se dulži samo na napredukut na texnologiite.
  - Revolÿciite ne mogut da vodüt do progres.
  - Revolÿciite mogut da pričinüt regres v obqestvoto, ako se prevurnut v spiračka na texnologičnoto razvitie.
  - A inače revolÿciite su naj-obiknoveni aktove na nasilie, kakvito čovečestvoto poznava otkraj vreme:
    - bratoybijstva, grabeži, vojni, masovi ybijstva.
  - Do napreduk te na vodüt.
- Pensioniral sum se sled 40 godini staž v kompÿturnata indystria - kato kompÿturen programist i softweren inžener.
- I tozi tekst tyka e posveten na dalečnata istoria na kompÿturnata indystria,
  - dalečnata - otpredi az da vle̋zu profesionalno v indystriata.
- Iska mi se da materializiram spomenite si:
  - kakvo sum yčil v deveti klas v turnovskata gimnazia prez 1969.
  - Da, v deveti klas yčexme za mašinnoto kodirane na Minsk-2.
  - Ne̋kakvi obqi poznania su ni bili prepodavani v deseti klas - sxemi, algoritmi, kodirovki, notacii.
  - A v edinadeseti klas yčixme ezikut za programirane ot visoko nivo Algol-60.
  - V diplomata mi za sredno obrazovanie ima i ne̋kakva profesionalna kvalifikacia: izčislitel-kodirovčik.
    - Našata paralelka 'D' zavuršvaxme kato izčisliteli-kodirovčici.
    - Drygi paralelki zavuršvaxu kato avtomontöri, elektrotexnici, ..
    - Naj zaviǧaxme na šoförite ot 'G'-paralelka - zavuršvaxu gimnazia s šoförska knižka.
  - Prez životut si nikoga ne sum programiral na Minsk-2, nito za Minsk-22 ili Minsk-32.
  - Nito puk sum viǧal kompilator ot Algol-60.
  - No programi na Algol-60 sum pisal.
- Veroätno edinstvenite vxodno-izxodni ystrojstva na "drevnite" kompÿtri Minsk-2 su bili vxod i izxod na petputečkova perfolenta, zaimstvana ot telegrafut.
- Zatova v dvata razdela tyka davam obqi svedenia za:
  - petbitovoto kodirane i
  - "drevnite" kompÿtri Minsk-2.
- No da karame nared.
- Ideite na Charles Babbage i Ada Lovelace ot 19-ti vek su izprevarvaqi - vremeto na kompÿturnata texnika oqe ne bilo došlo.
- No dosta texnologični postiženia ot 19-ti vek i ot purvite desetiletia na 20-ti vek su doprinesli za razvitieto na kompÿturnite texnologii:
  - žakardovite stanove
  - telegrafut
  - xoleritovata texnika na IBM
  - avtomatičnite telefonni centrali
  - i razbira se,
  - radiotexnikata.
- Naprimer:
  - Elementnata baza na suvremennite kompÿtri e trugnula ot radiotexnikata.
  - Obače purviut programiryem kompÿtur na Konrad Zuse (1941) e bil postroen s elementi na telefoniata, na avtomatičnite telefonni centrali.
- Purvo pročetete za 7-bitovata sredà, 7-bitovata sredà, 7-bitovata sredà, 7-bitovata sredà, 7-bitovata sredà, 7-bitovata sredà, za 7-bitovata bariera i za preodolävaneto ï v načaloto na 21-vi vek.
- Tyka qe stane dyma za petbitovata kodirovka, standartizirana za petputečkovite perfolenti, izpolzvani v telegrafiata, no i v "drevnite" kompÿtri Minsk-2.
- .. skrij go predgovorut na purvata beseda .. (.. skrij go minuloto nezapomneno ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Kodirovkata na petputečkovite perfolenti (.. pokaži ü ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ Kodirovkata na petputečkovite perfolenti (.. skrij ü ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..)

►► Telegrafut (.. pokaži ..)
▼▼ Telegrafut (.. skrij go ..)
- V tesen smisul telegrafiata predstavläva distancionno predavane na električeski impylsi.
- Važni su suputstvaqite ystrojstva.
  
  [A] Perforator s klaviatyra
  
  Ystrojstvo s klaviatyra, priličaqo na pišeqa mašina, koeto vmesto da otpečatva bykvite, cifrite, točkite i zapetajkite na xartia vuv vid, ydoben za čovek, dypči kodovete im na perfolenta.
  
  [B] Pišeqa mašina bez klaviatyra
  
  Čete ot perfolenta kodovete na bykvi, cifri, točki i zapetajki, i gi otpečatva vuv vid, ydoben za čovek.
  
  [C] Četec na perfolenta
  
  Čete kodove ot perfolenta i gi praqa po telegrafna linia do otdalečeno me̋sto ili puk gi podava na kompÿtur - toj da pravi kakvoto iska s te̋x.
  
  [D] Perforator bez klaviatyra
  
  Dypči na perfolenta ili impylsite, polyčeni po telegrafna linia ot otdalečeno me̋sto, ili kodovete, polyčeni ot kompÿtur.
- V samata telegrafia črez ystrojstvo A telegramata se otpečatva na perfolenta, koäto se podava na ystrojstvo C, za da budut prateni kodovete do destinaciata, kudeto ystrojstvo D dypči polyčenite signali na perfolenta, koäto se podava na ystrojstvo B, za da bude tekstut otpečatan na xartia.
  Taka polyčenata telegrama se vručva na polyčatelüt.
- Tazi yslyga, koäto poqite predostaväxu, e ot 19-ti vek.
- V načaloto na 21-vi vek telegrafiata izleze ot ypotreba, zaqoto yslygata "elektronna poqa" na internet i yslygata SMS na GSM-komynikaciite ü zamestixu.
- Bulgarskite poqi spre̋xu da praqat telegrami prez 2005.
- Poslednata telegrama v svetut e bila pratena na 2013-07-14.
- Ystrojstvata, obslyžvaqi telegrafiata, su bili izpolzvani pri purvite kompÿtri, vklÿčitelno i pri Minsk-2, za koito qe stane dyma.
- Zabeležka_1: Veroätno vinugi e imalo xora, sposobni da četut kodirani perfolenti i da zapisvat na ruka ili da diktyvat polyčenite telegrami.
- Zabeležka_2: Razbira se, telegrafiata ot poslednite desetiletia e izpolzvala po-suvremenni elektronni ystrojstva s pamet.
- (.. skrij go telegrafut ..) (.. skrij ü kodirovkata na petputečkovite perfolenti ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Kodirovkata (.. pokaži ..)

▼▼ Kodirovkata (.. skrij ü ..) Podredba na tablicata:

Dvata reda s desetični čisla predstavät perforiranite kodove v dve notacii: s mladšiut bit otgore (BigEndian) i s mladšiut bit otdoly (LittleEndian).

Tablicata može da se pokaže s tri podredbi na kolonite:

spored gornite bitove - te su naj-značimi: BigEndian
spored dolnite bitove - te su naj-značimi: LittleEndian
spored klaviatyrata: QWERTY

●

NUL

ESC

DEL

NUL

WRU

BEL

(

)

ESC

DEL

NUL

Ä

Ž

ESC

DEL

NUL

WRU

Š

Ÿ

(

)

ESC

DEL

Ima dva registura:
- osnoven registur - registur na bykvite
- alternativen registur - registur na formite - cifri, skobi, zapetai, ..

Ima i dva režima:
- latinica
- kirilica
- Samo v stranite s pismenost na kirilica suqestvyva režim kirilica.
- Povečeto strani se zadovolävat samo s režim latinica.

Četirite reda v tablicata su kakto sledva:
- osnoven registur - režim latinica
- alternativen registur - režim latinica
- osnoven registur - režim kirilica
- alternativen registur - režim kirilica

Kontrolnite znaci NUL, LF, SP, CR, ESC, DEL se kodirat ednakvo v dvata registura i dvata režima.

Ot osnoven kum alternativen registur se preminava sus ESC.
A obratno ot alternativen kum osnoven registur se preminava sus DEL.
Makar kodirovkata da e 5-bitova, dvata registura - osnoven i alternativen - pozvolävat 52 znaka, osven 6-te kontrolni znaka.

Ako suqestvyva režim kirilica, to sled NUL se vliza v tozi režim, a sled DEL se preminava v režim latinica - osnoven registur.

NUL označava neprodypčena perfolenta.
Ako režim kirilica ne suqestvyva, NUL ne može da se sreqa vutre v suobqenie.
Inače, ako režim kirilica suqestvyva, to tova e načalniut režim. Povečeto telegrami ne nalagat prevklÿčvane kum režim latinica, no ako se naloži, tova stava s DEL.

(.. skrij ü petbitovata kodirovkata ..) (.. skrij go podrazdelut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Perfolenti s poveče ot pet putečki (.. pokaži ..)
▼▼ Perfolenti s poveče ot pet putečki (.. skrij ..)
- Petputečkovata perfolenta s kodirovkata, pokazana po-gore, opredelä petbitovata bariera.
  Kompÿtrite Minsk-2, za koito qe stane dyma po-doly, su bili ystanoveni na tazi bariera.
  Az ne sum rabotil s kompÿtri na petbitovata bariera, nito s petputečkovi perfolenti.
- Kogato az započnux rabota, perfolentite, izpolzvani ot indystriata, be̋xu osemputečkovi, a kompÿtrite be̋xu ystanoveni na sedembitovata bariera, v 7-bitova sredà.
  - Za 7-bitovata sredà, 7-bitovata bariera i za preodolävaneto ï v načaloto na 21-vi vek tre̋bva da ste pročeli tyka. tyka. tyka. tyka. tyka. tyka.
  - V 7-bitovata sredà osnovnata kodirovka beše ASCII-7.
  - 7-bitovata bariera be preodoläna s Unicode, kojto e razširenie na ASCII-7.
- Edno vreme - v purvite moi godini v indystriata - perfolentite se izpolzvaxu, za da se zareǧat testovi programi, ili - re̋dko - pri načalno zareǧane (boot).
  - [Q]Vupros: A sega kak se zareǧat testovi programi na poly-ymre̋l xardwer?
  - [A]Otgovor: Sega celiut čip se izxvurlä i se zamenä s nov.
  - Edno vreme lÿbimata drexa na čovek v tečenie na godinite se sdobivala s krupki.
  - Sega čovek si izxvurlä skusanata drexa, kolkoto i da my e lÿbima, i si kypyva nova.
  - Tova e texnologičen progres.
  - Novoto proizvodstvo e dostatučno evtino i ne si stryva staroto da se remontira.
- Sega ima realna vuzmožnost xartiata da se izxvurli ot informacionnite texnologii.
  - Plastika, implantirani čipove - kakvo my tre̋bva na čovek ..
  - Daže lÿbovni pisma na xartia veče ne̋ma.
- Lično az imam bogat opit s perfokarti, a ne tolkova s perfolenti.
  - No perfokartite su izvun obxvatut na tozi razkaz.
- (.. skrij gi 8-putečkovite perfolenti ..) (.. skrij ü kodirovkata na petputečkovite perfolenti ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij ü kodirovkata na petputečkovite perfolenti ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) (.. skrij go minuloto nezapomneno ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Kompÿtrite Minsk-2 - v dalečnoto minulo na suvetskata indystria (.. pokaži ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..
▼▼ Kompÿtrite Minsk-2 - v dalečnoto minulo na suvetskata indystria (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..)
- ►► I kakvo vse pak e stanulo s kompÿtrite Minsk-2 (.. pokaži ..)
- ▼▼ I kakvo vse pak e stanulo s kompÿtrite Minsk-2 (.. skrij ..)
  - Prez suqata godina, kogato v deveti klas sum yčil kodiraneto na Minsk-2, zavodut v grad Minsk bil spre̋l proizvodstvoto na tezi kompÿtri.
  - Sledvaqite modeli Minsk-22 i Minsk-32 done̋kude su bili programno suvmestimi s Minsk-2.
  - Ne̋kolko kompÿtura Minsk-32 su bili instalirani i eksploatirani v Bulgaria.
  - Pri Minsk-32 za priložno programirane se izpolzvaše naj-veče ezikut COBOL.
  - Osven v grad Minsk, razvojni centrove za kompÿturna texnika v bivšiut Suvetski suÿz imaše v oqe ne̋kolko grada. Na purvo me̋sto v Moskva i v Kiev. No Bulgaria e bila klient na zavodut v Minsk.
  - Kakto pri vsičko ostanulo, i pri kompÿtrite suvetskoto proizvodstvo otstupvaše na zapadnoto - i po kačestvo, i po cena, i po vsičko.
  - V sredata na 60-te godini v indystriata na Zapad gole̋m yspex e postignula firmata IBM sus svoäta System/360. Done̋kude bila stanula indystrialen standart, s razvit pazar ne samo za xardwer, no i za softwer.
  - Vuv vruzka s tova v Moskva su rešili da napravüt "gole̋m skok".
  - Izdadena e bila komandata vsički stari proekti da se kancelirat i vsički resyrsi da se vpregnut v reverse-engineering na IBM System/360 pod označenieto ЕС ЭВМ.
  - Poveče nikakvi stranni modeli sus stranni arxitektyri!
  - Ravnävame se po purvite. Kradem ot purvite.
  - Ravnävame se po IBM. Kradem ot IBM.
  - Sled godini počnuxme da kradem i ot firmata DEC.
  - V reverse-engineering-ut be̋x dobur.
  - Ta tova e složilo kraj na kompÿtrite ot seriata Minsk.
  - Specialistite ot grad Minsk i tamošniut zavod yspešno su se prekvalificirali za IBM System/360, pardon za ЕС ЭВМ.
  - Samo da otbeležu, če nezavisimata duržava Belorysia e nasledila ot bivšiut Suvetski suÿz sravnitelno razvita kompÿturna indystria.
  - Po-razvita ot bulgarskata.
  - (.. skrij go kraüt na Minsk-2 ..) (.. skrij go podrazdelut za kompÿtrite Minsk-2 ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Otklonenie: Iz "drevnostite" na bulgarskata kompÿturna indystria (.. pokaži ..)
- ▼▼ Otklonenie: Iz "drevnostite" na bulgarskata kompÿturna indystria (.. skrij ..)
  - Kato stydent v yniversitetut i v purvite godini na profesionalnata mi kariera sum rabotil na IBM System/360 (t.e. na ЕС ЭВМ). Na izloženoto v tova otklonenie ne sum svidetel.
  - Purvo i Vtoro.
  - Purvo. V godinite 1960-63 bulgarski yčeni v edin ekzemplär su razrabotili kompÿtur Vitoša.
  - Eto ne̋koi fragmentarni svedenia za nego.
    - V mašinnata instrykcia se ykazvat adresite ne samo na operandite, no i na sledvaqata instrykcia. Eto zaqo.
    - Operativnata pamet (RAMut) e bil[a] realiziran[a] na magniten baraban.
    - Dokato centralniut procesor izpulnäva tekyqata instrykcia, barabanut se e zavurte̋l i e podminul me̋stoto na sledvaqata po razpoloženie instrykcia. Zatova se nalaga v mašinnata komanda da se ykaže adresut na samo na operandite, no i na sledvaqata instrykcia za izpulnenie.
  - Vtoro. Prez godinite 1967-1971 v sofijskiut ZIT (zavodut za izčislitelna texnika) se proizveǧali kompÿtri s označenie ZIT-151, po licenz za Facom-230–30 ot äponskata firma Facom.
    - Ne̋koi novosuzdadeni teritorialni izčislitelni centrove, nared sus suvetskite kompÿtri model Minsk-32, bili oborydvani i s kompÿtri ZIT-151 (Facom).
    - Kompÿtrite ZIT-151 (Facom), kakto i kompÿtrite Minsk-32, ne̋mali diskova pamet, t.e. vunšna energo-nezavisima (trajna) pamet s burz dostup. Vunšnata im pamet e bila na magnitni lenti, a operativnata im pamet - na feromagnitni mrežički (core: connecting others reaching everyone).
    - Proizvodstvoto na ZIT-151 e bilo spre̋no, kogato svыše e došla visočajša zapoved vsičkite ysilia na kompÿturnite specialisti v prostranstvoto ot Brandenbyrgskata vrata do Vladivostok da se vklÿčut v reverse-engineering (razbiraj kradene) na prodyktovata linia System/360 na firmata IBM. Ne samo ZIT-151 e bil spre̋n ot proizvodstvo, suqoto e spolete̋lo i Minsk-32, kakto i red drygi suvetski razrabotki.
  - Zabeležete, če bulgarskata kompÿturna indystria (a veroätno i suvetskata) e bila podtiknuta kum kražbi na intelektyalna sobstvenost edva s visočajšata zapoved da se sledva IBM System/360.
  - Prez 80-te v Čexoslovakia be̋xu razrabotili originalna operacionna sistema za IBM System/370. Dori firmata IBM ne̋maše takava razrabotka. Da, kato vseki nov softwer, češkata sistema be dosta bugava, no drygite strani ot SIV možexme da pomognem v debugvaneto. Niqo takova ne stanu. Češkata sistema be izxvurlena.
  - Neysetno stignux do subitia, na koito sum svidetel.
  - Obqo nablÿdenie: Kakto i pri vsički ostanuli prodykti, kompÿtrite zapadno proizvodstvo po kačestvo i nadeǧnost v puti nadvišavaxu kompÿtrite suvetsko proizvodstvo. Koito puk ot svoä strana po kačestvo i nadeǧnost nadvišavaxu kompÿtrite bulgarsko proizvodstvo.
  - (.. skrij gi drevnostite na bulgarskata kompÿturna indystria ..) (.. skrij go podrazdelut za kompÿtrite Minsk-2 ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Pak otklonenie: bit i bajt (.. pokaži ..)
- ▼▼ Pak otklonenie: bit i bajt (.. skrij ..)
  - V pametta na kompÿtrite ima bitove, mnogo bitove.
  - Edin bit ima dve sustoänia.
  - Tova označava, če v edin bit ot pametta na kompÿturut se zapisva edin bit informacia.
  - Bitut e estestveno ponätie.
  - Edin bit ima dve sustoänia. Te fizičeski mogut da imat različno izraženie.
  - Naprimer na opredelena pozicia na perfolentata ne̋ma dypka ili ima dypka.
  - Obače e prieto xorata da označavat dvete sustoänia na bit s cifrite 0 i 1.
  - Naj-često se izpolzvat ne otdelni bitove, a grypi ot susedni bitove, koito predstavät ne̋kakvo čislo ili kod.
  - Kogato centralniut procesor čete danni ot operativnata pamet (ot RAMut) ili zapisva tam danni, vinugi čete ili piše navednuž grypa ot susedni bitove.
  - Kogato centralniut procesor čete danni ot operativnata pamet (ot RAMut) ili zapisva tam danni, toj adresira me̋stoto.
  - Adresut predstavläva čislo, koeto obiknoveno se interpretira kato dvoično čislo bez znak.
  - Stupkata na adresite ne̋koga beše osnovna čast ot kompÿturnata arxitektyra.
  - Prez kolko bita adresut na me̋stoto v operativnata pamet se promenä s edinica:
    - Pri Minsk-2: prez 37 bita.
    - Pri ZIT-151 (Facom-230): prez 10 bita.
    - Pri IZOT-310 (PDP-8): prez 12 bita.
  - Pri suvremennite kompÿtri tazi stupka e vinugi osem (8).
  - Grypa ot osem susedni bajta na obq adres ot pametta e bila narečena bajt (byte).
    - Predpolaga se, če terminut byte e izmislen ot slyžitel na IBM, Werner Buchholz, rodom ot Germania.
  - Tazi arxitektyrna čerta na suvremennite kompÿtri se nariča bajtova organizacia.
  - Tazi moda se e ystanovila veroätno zaradi dominiraneto na IBM System/360 v moment ot minuloto.
  - Y nas ponätieto bajt i kompÿtri s bajtova organizacia se poävixu s IBM System/360 i ЕС ЭВМ.
  - Kompÿtrite Vitoša, Minsk-2 i ZIT-151, za koito stanu dyma, ne̋mat bajtova organizacia i ponätieto bajt pri te̋x ne se izpolzva.
  - ◄► Otklonenie_1: Otnosno merkite za količestvo informacia.
    - Osnovnata me̋rka za količestvo informacia, zadadena ot prirodata, e bit.
      - Obiknoveno skorostta na internet se meri v "Megabitove na sekynda" - MegaBits per second - Mbps.
      - Megabit - MegaBit - tova su (1024*1024=)1048576 bita.
      - Ne se izpolzva bajt, poneže otdelnite bitove ot edin bajt mogut da putyvat po različni putiqa iz debrite na internet.
    - Osem bita informacia predstavlävat edin bajt (byte).
    - 1024 bajta predstavlävat edin kilobajt (kilobyte, Kb).
    - 1024 kilobajta predstavlävat edin megabajt (megabyte, Mb, gole̋m bajt).
    - 1024 megabajta predstavlävat edin gigabajt (gigabyte, Gb, gigantski bajt).
    - 1024 gigabajta predstavlävat edin terabajt (terabyte, Tb, zverski bajt).
  - ►► Otklonenie_2: Da obäsnü terminite 16-bitovi, 32-bitovi ili 64-bitovi kompÿtri (.. pokaži ..)
  - ▼▼ Otklonenie_2: Da obäsnü terminite 16-bitovi, 32-bitovi ili 64-bitovi kompÿtri (.. skrij ..)
    - I tuj, kompÿtrite su s bajtova organizacia. V pametta im bitovete su organizirani v bajtove.
    - V edin bajt može da se zapiše čislo (dvoično bez znak) ot 0 do 255.
    - Ako adresut na bajt ot pametta se suduržaše samo v edin bajt, to qeše da e vuzmožno da se adresirat samo 256 bajta - tvurde malko za počti vse̋ko priloženie.
    - Eto zaqo za adresi se izpolzvat po-golemi čisla (dvoični bez znak), zapisani v ne̋kolko susedni bajta.
    - Ako adresut se sudurža v dva susedni bajta, to kompÿturut qe može neposredstveno da adresira 65536 bajta (s dvoično bezznakovo čislo meǧy 0 i 65535).
    - Takuv kompÿtur se označava kato 16-bitov.
    - Ako adresut se sudurža v četiri susedni bajta, to kompÿturut qe može neposredstveno da adresira 4294967296 bajta ili 4 GigaBytes (s dvoično bezznakovo čislo meǧy 0 i 4294967295).
    - Takuv kompÿtur se označava kato 32-bitov.
    - Ako adresut se sudurža v osem susedni bajta, to kompÿturut qe može da ima neposredstven dostup do adresno prostranstvo s kosmičeski razmeri.
    - Takuv kompÿtur se označava kato 64-bitov.
    - I tuj, kompÿturut e s bajtova organizacia i izpolzva za adresi bezznakovi dvoični čisla, razpoloženi v ne̋kolko susedni bajta.
    - Vseki ot tezi ne̋kolko susedni bajta, zaedno predstavlävaqi bezznakovo dvoično čislo, izpolzvano za adres, vseki ot te̋x si ima svoj adres.
    - No adresite im su susedni čisla. Naj-malkoto ot tezi čisla se izpolzva za adres na adresut.
    - Adresut na adresut adresira adres - zatova e adres na adresut. No tova si e adres, znači e i adres na bajt. E, tozi bajt kakva pozicia ima v čisloto, v bezznakovoto dvoično čislo, predstavlävaqo adresut?
    - Ako tova e mladšiut bajt - kompÿturut e LittleEndian.
    - Ako tova e staršiut bajt - kompÿturut e BigEndian.
    - Kompÿtrite ot seriata ЕС ЭВМ (IBM System/360/370) su BigEndian.
    - Kompÿtrite s arxitektyri PDP-11 (DEC), VAX (DEC), X86 (Intel) su LittleEndian.
    - Xarakteristikata LittleEndian/BigEndian ima značenie i pri kodirovkite, kogato različni kompÿtri si obmenät kodove, poneže tä se otnasä ne samo do adresite, koito su dvoični bezznakovi čisla, no i pri vse̋kakvi čisla.
    - (.. skrij go otklonenieto za 16-32-64-bitovite kompÿtri ..)
  - (.. skrij go otklonenieto za bit i bajt ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij go podrazdelut za kompÿtrite Minsk-2 ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ►► Ne̋koi svedenia za kompÿtrite Minsk-2 (.. pokaži ..)
- ▼▼ Ne̋koi svedenia za kompÿtrite Minsk-2 (.. skrij ..)
  - Navremeto znaex da pišu mašinni programi za Minsk-2.
  - Sega sum zabravil. Celta na tozi tekst e da si pripomnü, kakvoto mogu.
  - Prez profesionalnata si kariera vladeex mašinniut kod na IBM/System/360/370, PDP-11 i VAX.
  - No tova beše prez purvata polovina na profesionalnata mi kariera.
  - Prez vtorata polovina na profesionalnata mi kariera ne mi se e nalagalo da slizam na tova nivo.
  - Minsk-2 beše 37-bitov kompÿtur.
  - Susedni 37 bita ot pametta obrazyvaxu kletka (memory cell, ячейка памяти).
  - Vse̋ka kletka si ima adres.
  - Adresut predstavläva 12-bitovo dvoično čislo bez znak.
    - Sledovatelno, adresut predstavläva čislo ot 0 do 4095.
    - Pri modelut Minsk-22 adresut e 13-bitovo čislo ot 0 do 8191.
    - Sledovatelno, pri Minsk-2 maksimalniut i realniut razmer na operativnata pamet e 4096 37-bitovi kletki, ili obqo (4096*37=) 151552 bita, koeto e 18944 suvremenni bajta, 18.5 kilobajta.
    - Pri modelut Minsk-22 - dvojno.
    - Kogato s takiva adresi rabotexu xora - programisti i kodirovčici, edin 12-bitov adres se predstaväše črez 4-cifrovo bezznakovo čislo v osmična sistema ot 0000 do 7777 (koeto znači ot 0 do 4095 desetično).
    - I tuj, razmerut na operativnata pamet pri Minsk-2 v suvremenni merki e 18 i polovina kilobajta.
    - Za sravnenie:
    - Kogato zavuršix i postupix na rabota, kompÿturut, s kojto si imax rabota, imaše operativnata pamet 128 kilobajta. ЕС ЭВМ (IBM System/360).
    - Edno vreme 32-bitovoto adresno prostranstvo na VAX (4 gigabajta) ni izgleǧaše ogromno.
    - Ličniut mi laptop, na kojto pišu tova, ima 16 gigabajta operativna pamet.
    - Drygo kompÿturče, lično moe, pak s ne̋kolko gigabajta pamet, si go nosü v x̌obut i go polzvam kato telefonče.
    - Svidetel sum i na drevnite, i na modernite vremena.
  - Kletkata, kakto pisax, predstavläva 37 susedni bita.
    - Razbira se, takava kletka možeše da sudurža 37-bitovo dvoično čislo sus ili bez znak.
    - Kompÿturut možeše da izvuršva operacii s takiva čisla.
    - Suqo taka, edna takava kletka možeše da sudurža mašinna komanda za izpulnenie.
    - Kogato s takiva 37-bitovi čisla ili mašinni komandi rabotexu xora - programisti i kodirovčici, edna 37-bitova kletka se predstaväše črez 12-cifrovo čislo v osmična sistema sus znak otpred.
      - Naprimer, +100001770200.
      - Kato dvoično čislo (s fiksirana točka) tova e čisloto 8590454912 v desetičen zapis.
      - Kato mašinna komanda, tazi 37-bitova kletka instryktira kompÿturut:
        
        Da pročete v symatorut suduržanieto na kletka na adres 0177 osmično (desetično 127).
        
        Da pribavi kum nego suduržanieto na kletka na adres 0200 osmično (desetično 128).
        
        Rezyltatut ot symatorut (symata na dvete čisla) da zapiše obratno v pametta na adres 0200 osmično (desetično 128).
  - Obqiut format na mašinnata komanda pri Minsk-2 e sledniut:
    - Staršite 7 bita su kodut na operaciata.
      - Ostavat 30 bita.
    - Sledvaqite 6 bita zadavat indeksniut registur.
      - Ostavat 24 bita.
    - Sledvat dvata operanda, vseki ykazan s 12-bitov adres.
      - Vsičkite bitove v kletkata vle̋zoxu v ypotreba.
  - Otnosno indeksniut registur.
    - Obiknoveno centralniut procesor na edin kompÿtur ima na svoe razpoloženie blizo do sebe si, "na edna ruka razstoänie", ne̋kolko registura, suduržaqi danni, nyžni v tekyqiut moment ili puk v neposredstvenoto budeqe.
    - Broüt na tezi registri ne može da e mnogo gole̋m, poneže programiraqite na mašinen ezik ili na asembler tre̋bva da duržut tezi registri v čoveškata si pamet.
    - 16 e prilično čislo za tozi broj.
    - Ako te su 16, takuv registur se ykazva s čislo ot 0 do 15.
    - Diapazonut ot 0 do 15 e miniatÿrno adresno prostranstvo za tezi registri, izvun adresnoto prostranstvo na operativnata pamet.
    - Operativnata pamet e "na edin pogled razstoänie", po-daleče ot registrite.
    - V kompÿturut Minsk-2 praktičeski ima samo edin takuv registur - symatorut. Toj vinugi se ykazva neävno i ne se nyǧae ot adres.
    - Toj - symatorut - ne može da slyži za indeksen registur.
    - V mašinnata komanda na Minsk-2 za adres na kletka ot operativnata pamet (za adres na operand) se zadelät 12 bita, a za nomer na indeksen registur se zadelät 6 bita.
    - Vuzmožnite adresi na kletki ot pametta osmično su ot 0000 do 7777, ili desetično ot 0 do 4095.
    - V 6-te bita, zadeleni za nomerut na indeksniut registur, može da se zapiše osmično čislo ot 00 do 77, ili desetično ot 0 do 63.
    - V Minsk-2 purvite 64 kletki ot operativnata pamet, kletkite s adresi ot 00 do 77 osmično ili 0 do 63 desetično, mogut da se izpolzvat kato indeksni registri.
    - Adresiraneto na tezi kletki s 12-bitov adres na operand si ostava vuzmožno.
    - V Minsk-22 kato indeksni registri mogut da se izpolzvat samo purvite 16 kletki ot pametta.
    - Za adresiraneto im su dostatučni 4 bita: ot 00 do 17 osmično ili ot 0 do 15 desetično.
    - V Minsk-22 za vseki ot dvata operanda se vzema edin bit i se slaga kato starši bit na adresut na operandut.
    - Taka v Minsk-22 adresite na operandite stavat 13-bitovi, koeto pozvoläva maksimalen razmer na operativnata pamet 8192 37-bitovi kletki.
    - Kak v Minsk-2 se izpolzva indeksniut registur.
      - Ot negovite 37 bita, samo 24-te bita, razpoloženi na pozicia na adres na operand, se izpolzvat.
      - Ostanulite bitove tre̋bva da su nyli ili se priemat za nyli.
      - Suduržanieto na indeksniut registur se dobavä kum mašinnata komanda.
      - Po tozi način adresite na dvata operanda mogut da budut modificirani.
      - Tazi texnika e neobxodima pri programirane na cikli.
    - Pomnü, če v arxitektyrata IBM/System/360/370 (ЕС ЭВМ) da se ykaže nomer 0 (nyla) za indeksen ili za bazisen registur označava da ne se izpolzva takuv registur.
    - Ne pomnü dali podobno pravilo imaše i pri Minsk-2.
  - Zaklÿčenie: Kolko purvobitno e bilo mašinnoto programirane za Minsk-2.
    - V deveti klas nikoj ne ni e yčil kum kakuv interfejs da se priduržame pri izvikvane na podprograma.
    - Ävno, pri Minsk-2 čovek sam e tre̋bvalo da si razraboti takuv interfejs.
    - Za sravnenie, pri IBM/System/360/370 (ЕС ЭВМ) i pri vsički sledvaqi kompÿturni arxitektyri, ako ne znaeš tozi interfejs, znači ne vladeeš mašinnoto programirane.
    - Izklÿčitelno trydno e programata da se napravi relocatable.
    - Sledvaqite kompÿturni arxitektyri predostavät takiva vuzmožnosti.
    - Sega praktičeski vseki kompilator proizveǧa pozicionno-nezavisim kod (PIC: position-independent code).
    - Istinski stek (stack) ne̋maše i v arxitektyrata IBM/System/360/370 (ЕС ЭВМ).
    - Ne e opravdano v Minsk-2 da očakvame ylesnenia za stack.
    - Ima li smisul izobqo da se govori za sharable-programi, poneže ne̋ma mnogo niški (threads), ne̋ma mnogo procesi, ne̋ma mnogo potrebiteli.
    - Izklÿčitelno trydno e programata da se napravi reentrant.
    - V častnost, izklÿčitelno trydno e da se programira rekyrsia.
    - Čydü se dali za mašinite Minsk e imalo kompilator na Algol.
    - Zaqo v edinadeseti klas yčixme Algol?
    - Eksploataciata na kompÿtrite Minsk-32 y nas se e osnovavala na Kobol.
    - I posledno: ne̋mam predstava kakva dulbočina na softwerut e bila dostignuta pri Minsk-2.
  - (.. skrij gi svedeniata za kompÿtrite Minsk-2 ..) (.. skrij go podrazdelut za kompÿtrite Minsk-2 ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ◄► (.. skrij gi kompÿtrite Minsk-2 ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) (.. skrij go minuloto nezapomneno ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► References: prepratki (.. pokaži gi ..)
▼▼ References: prepratki (.. skrij gi ..) (.. skrij go minuloto nezapomneno ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
◄► (.. skrij ü purvata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. posvij ili porazguni ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 3. Za kompÿtrite polinomialno (.. pokaži ü vtorata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Po spomenite mi ot 11-ti klas, 1971..72.
Iska mi se da si dokažu, če sega ne sum po-tup, otkolkoto sum bil togava.
Zaglavieto na tazi beseda go složix kato zaglavie na celiut tozi sbornik s besedi.

▼▼ 3. Za kompÿtrite polinomialno (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Postanovka na zadačata (.. pokaži go predgovorut na besedata ..) (.. pokaži go razgunuto ..)
▼▼ Postanovka na zadačata (.. skrij go predgovorut na besedata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ►► Srednoškolski spomeni (.. pokaži ..)
- ▼▼ Srednoškolski spomeni (.. skrij ..)
  - Zavuršil sum gimnazia (11-ti klas) prez 1972 sus specialnost "izčislitel-kodirovčik".
    - Suyčenicite mi ot susednata "G" paralelka zavuršvaxu kato šoföri.
    - V denüt na navuršvane na pulnoletiv vseki ot te̋x možeše da otide da si ü vzeme šoförskata knižka.
  - V 11-ti klas po predmetut za kompÿturna podgotovka (ASM) izyčavaxme ezikut za programirane Algol-60.
    - Kompilator ot Algol-60 ne sum viǧal.
    - Ezikut se izpolzvaše za pyblikyvane na algoritmi,
    - koeto znači, če az sum go izpolzval po prednaznačenie.
    - V Algol-60 imaše stranno predavane na parametrite kum podprogramite.
    - A tova beše trydno za realizacia.
    - Kak da e. Makar ezikut Algol-60 da ne se izpolzvaše za realno programirane, sintaksisut my e povlial na mnogo drygi kompÿturni ezici (PL/I, Pascal, C, Java, JavaScript, ..).
  - Napisax programa na Algol-60 za namirane na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.
    - Yčitelüt ni po matematika ü prati v ne̋kakvo spisanie i maj ü pyblikyvaxu.
    - No togava tä ne beše testvana.
  - (.. skrij gi srednoškolskite mi spomeni ..) (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Spomen ot okolo 1980 (.. pokaži ..)
- ▼▼ Spomen ot okolo 1980 (.. skrij ..)
  - Kogato prez 1979 postupix na rabota, po edno vreme polyčix neograničen dostup do kompÿtur ES-1020 (ravnostoen s mladši model na IBM/360).
  - Rešix da ne stoü bez rabota, a da iztestvam algoritumut na programata za namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti, koäto be̋x napisal kato yčenik v 11-ti klas na ezikut Algol-60.
  - Algoritumut go pomnex.
  - Napisax programata na ezikut PL/I.
  - Naloži se da simyliram rekyrsiata.
  - Da, programata raboteše.
  - No testvaneto ï beše povurxnostno.
  - Ne̋max vreme za poveče.
  - (.. skrij go spomenut mi ot okolo 1980 ..) (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Kato pensioner se vruqam kum spomenite si otpredi desetiletia (.. pokaži ..)
- ▼▼ Kato pensioner se vruqam kum spomenite si otpredi desetiletia (.. skrij ..)
  - Dal mi sega Gospod mnogo vreme.
  - Mogu da se vurnu kum zadačata za namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.
  - Imam vreme za obstojno testvane.
  - Imam vreme da razrabotü i sredà za testvane.
  - Texnologiite mnogo naprednuxu.
  - Mogu da pišu na ezik kato JavaScript i "programata da se pyblikyva za vsenarodno testvane".
  - Ne si postaväm za cel da gonü naj-moqnoto i naj-napredničavoto.
  - Ima veroätno sredstva za čertane na grafiki, koeto bi moglo dobre da ilÿstrira besedata.
  - No vse pak, softwerut, kojto polzvam, tre̋bva da mi e lesno dostupen, da go ima i na moeto laptopče, i na počti vse̋ko drygo kompÿturče - laptopče, tabletče ili smartfonče.
  - Kato pensioner ne̋mam programistki dostup do survur.
  - Zatova - JavaScript.
  - (.. skrij go pensionerskoto mi ežednevie ..) (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► Namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti -
  - tova e zadačata.
- ►► Zadačata e matematičeska i algoritumut se osnovava na matematikata (.. pokaži ..)
- ▼▼ Zadačata e matematičeska i algoritumut se osnovava na matematikata (.. skrij ..)
  - Ne̋ma da iznasäm yrok po matematika.
  - Niqo ne̋ma i da dokazvam tyka.
  - Softwer se testva, ne se dokazva.
  - No ne̋koi neqa - osnovaniata za algoritumut - tre̋bva da se napišut.
  - Neka argymentut na polinomut, kakto obiknoveno, da označavame s bykvata x.
  - Ako x₀ e koren na polinomut (na mnogočlenut), togava za stojnost na argymentut x₀ stojnostta na polinomut e nyla (0).
    Tova e definicia na koren na polinom.
  - Ako x₀ e koren na polinomut (na mnogočlenut), togava binomut (dvyčlenut) (x - x₀) e delitel na polinomut.
  - Korenut na polinomut si ima svoäta kratnost.
  - Ako x₀ e dvykraten koren na polinomut, togava (x - x₀)² e negov delitel.
  - Ako x₀ e trikraten koren na polinomut, togava (x - x₀)³ e negov delitel.
  - Bez ograničenie na obqnostta možem da sčitame, če staršiut koeficient na polinomut e položitelen.
    - Ako e otricatelen, qe go ymnožim polinomut po -1 i qe polyčim polinom s položitelen starši koeficient i sus suqite koreni.
  - Polinomut e gladka neprekusnuta fynkcia.
  - Qom staršiut koeficient na polinomut e položitelen, to toj kloni kum +∞, kogato argymentut kloni kum +∞.
    - Ako pri ne̋kakva stojnost na argymentut x₁ stojnostta na polinomut e otricatelna, to ne̋kude v intervalut ot x₁ do +∞ grafikata my qe preseče abscisnata os, toest ne̋kude v intervalut ot x₁ do +∞ suqestvyva pone edin koren na polinomut.
  - Qom staršiut koeficient na polinomut e položitelen, kogato argymentut kloni kum −∞, polinomite ot nečetna stepen klonüt kum −∞, a polinomite ot četna stepen - kum +∞.
    - Ako pri ne̋kakva stojnost na argymentut x₁ stojnostta na polinom ot četna stepen e otricatelna, to ne̋kude v intervalut ot −∞ do x₁ suqestvyva pone edin koren.
    - Ako pri ne̋kakva stojnost na argymentut x₁ stojnostta na polinom ot nečetna stepen e položitelna, to ne̋kude v intervalut ot −∞ do x₁ suqestvyva pone edin koren.
  - Äsno e, če polinomut se razgleǧa kato fynkcia na argymentut si.
  - I kato fynkcia toj ima proizvodna.
  - Proizvodnata na polinom e pak polinom, no s edna stepen po-niska.
  - Ako x₀ e dvykraten koren na polinomut, togava x₀ e koren i na proizvodnata.
  - Ako x₀ e trikraten koren na polinomut, togava x₀ e koren i na proizvodnata i na nejnata proizvodna (toest na purvata i na vtorata proizvodna).
  - Polinomut e gladka neprekusnuta fynkcia.
  - Ako x₀ e koren na proizvodnata, togava pri tazi stojnost na argymentut x₀ samiut polinom ima ili lokalen minimym, ili lokalen maksimym, ili infleksna točka.
  - Ako x₁ e naj-malkiut koren na proizvodnata, togava v otvoreniut interval ot −∞ do x₁ suqestvyva naj-mnogo edin koren na polinomut.
  - Ako x₂ e naj-golemiut koren na proizvodnata, togava v otvoreniut interval ot x₂ do +∞ suqestvyva naj-mnogo edin koren na polinomut.
  - Ako x₁ i x₂ su dva posledovatelni koreni na proizvodnata, togava v otvoreniut interval ot x₁ do x₂ suqestvyva naj-mnogo edin koren na polinomut.
  - (.. skrij gi matematičeskite osnovi na algoritumut ..) (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Samiut algoritum (.. pokaži ..)
- ▼▼ Samiut algoritum e rekyrsiven. (.. skrij ..)
  - Realnite koreni na polinomut se namirat, sled kato sme namerili realnite koreni na proizvodnata my.
  - Proizvodnata na edin polinom pak e polinom, no ot po-niska stepen.
  - Korenut na polinom ot purva stepen se namira elementarno.
  - Vuv vseki edin ot intervalite, opredeleni ot korenite na proizvodnata, može da ima naj-mnogo edin koren.
  - Dali ima ili ne̋ma - tova se opredelä ot stojnostite na polinomut v kraiqata na intervalut.
  - Ako bude opredeleno, če v intervalut ima koren, intervalut se deli na dva po-malki intervala, i se opredelä v koj ot te̋x e korenut.
  - Ako intervalut, za kojto znaem, če sudurža koren, stane dostatučno maluk, tova znači, če sme go namerili korenut.
  - Kolko maluk da stane intervalut?
    Kakvato točnost na rezyltatut ni e nyžna.
  - (.. skrij go algoritumut ..) (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Analogičnata zadača v poleto na kompleksnite čisla (.. pokaži ..)
- ▼▼ Analogičnata zadača v poleto na kompleksnite čisla (.. skrij ..)
  - Za obobqenieto v poleto na kompleksnite čisla može da se dokaže slednoto:
    - Edin polinom ot n-ta stepen s koeficienti ot poleto na kompleksnite čisla ima točno n korena v poleto na kompleksnite čisla, kato vseki koren se broi spored kratnostta si.
  - Kakto i pri realnite čisla,
    - ako kompleksnoto čislo x₀ e koren na polinomut (na mnogočlenut), togava binomut (dvyčlenut) (x - x₀) e delitel na polinomut.
    - ako kompleksnoto čislo x₀ e dvykraten koren na polinomut, togava (x - x₀)² e delitel na polinomut.
  - Ne sum se zanimaval sus zadačata za namiraneto na korenite na polinom v poleto na kompleksnite čisla.
  - I tazi beseda ne̋ma niqo obqo s kompleksnite čisla.
  - Ot teoriata na kompleksnite čisla se polzva samo rezyltatut, če korenite na polinom ot n-ta stepen su točno n na broj.
  - Ako se ograničim do poleto na realnite čisla, kakto pravü v tazi beseda, to tvurdenieto se izkazva taka:
    - Edin polinom ot n-ta stepen s realni koeficienti ima naj-mnogo n realni korena, kato vseki koren se broi spored kratnostta si.
  - (.. skrij gi kompleksnite čisla ..) (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► V besedata su vklÿčeni i dve otklonenia ot temata.
- ◄► (.. skrij go predgovorut na vtorata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Polinomi s realni koeficienti (.. pokaži go vuvedenieto za polinomite ..) (.. pokaži go razgunuto ..)

▼▼ Polinomi s realni koeficienti (.. skrij go vuvedenieto za polinomite ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

◄► V tozi razdel se demonstrira i testva vuveǧaneto na polinom.
- Tozi razdel e stupka kum krajnata cel - detajlno testvane na programata za namirane na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.

►► Qo e to polinom (.. pokaži ..)
▼▼ Qo e to polinom (.. skrij ..)
- Tozi podrazdel ne̋ma da bude yrok po matematika, nito yrok po algebra.
- Celta mi e samo da se ytočnüt ponätiata i terminite.
- Ako ne pomnite ot srednoto yčiliqe kakvo e tova polinom, naričano oqe mnogočlen, otkažete se.
- Ako ne ste yčili za kompleksni čisla, to za Vas vsički čisla su realni i ponätieto polinom s realni koeficienti označava prosto polinom.
- Polinomut e fynkcia s edin argyment.
- Argymentut se označava s latinska bykva, obiknoveno bykvata x.
- V matematičeskata literatyra e prieto argymentite da se označavat s ne̋koä ot poslednite bykvi na latinskata azbyka, a purvite bykvi se izpolzvat za koeficientite, ako te suqo su promenlivi.
- V tazi beseda ne̋ma da stava dyma za polinomi s promenlivi koeficienti.
- Edin polinom, naričan oqe mnogočlen, predstavläva syma (sbor) ot ednočleni.
- A puk edin ednočlen predstavläva argymentut na ne̋kakva stepen, ymnožen po koeficient.
  - Koeficientut e čislo, v slyčaüt realno čislo.
  - Stepenta e ce̋lo neotricatelno čislo.
  - Ako tä e nyla, ednočlenut se nariča svoboden člen.
- Ednočlenite (členovete na mnogočlenut) s nylevi koeficienti obiknoveno ne se pišut.
  - No prisutstvat pri izbranoto vutrešno predstaväne v kompÿturut.
- Pri predstaväneto na polinomut (mnogočlenut), členovete my (ednočlenite) obiknoveno se podreǧat po namalävane na stepenta si.
  - Ednočlenite ot edna i suqa stepen se subirat e edni člen.
  - Svobodniut člen - tozi s argyment na nyleva stepen - e posleden.
  - Purviut člen s nenylev koeficient - tozi s naj-visokata stepen na argymentut - e starši člen.
  - Koeficientut my e starši koeficient na polinomut (na mnogočlenut).
  - Stepenta my stava stepen na polinomut.
- (.. skrij qo e to polinom ..) (.. skrij go vuvedenieto za polinomite ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

		Bykva za argymentut:

►► Kak da vuveǧame polinom (.. pokaži gi pravilata ..)

▼▼ Kak da vuveǧame polinom (.. skrij gi pravilata ..)

Po-gore v tozi razdel, pri vuveǧaneto na polinom s realni koeficienti, v sila su slednite pravila i svobodi:

Špacii (intervali, space characters) su dopystimi navse̋kude, osven vutre v čislata i meǧy dvete zvezdički ** na znakut za stepenyvane.

Polinomut (mnogočlenut) se vuveǧa kato syma ot ednočleni.
Može i da e sustaven samo ot edin člen.

Ne se iziskva podredba na sustaväqite ednočleni po stepen.
Programata qe gi podredi.

Razrešava se vuveǧane na ne̋kolko ednočlena ot edna i suqa stepen.
Programata qe gi obedini, sled kato symira koeficientite im.

Ednočlenut započva s koeficientut si.
Koeficientut može da se propysne, ako e raven na edinica.

Sled koeficientut na ednočlenut, se vuveǧa bykvata za argymentut.
- Tä može da se propysne, ako stepenta na ednočlenut e nyla (t.e. ako tova e svoboden člen).
- Meǧy koeficientut i argymentut, ako i dvete prisutstvat, može da se složi zvezdička * kato znak za ymnoženie.
- No zvezdičkata može da se propysne.

Sled bykvata za argymentut kato ce̋lo čislo se piše stepenta na ednočlenut.
- Stepenta može da se propysne, ako e edinica.
- Meǧy bykvata za argymentut i stepenta, ako i dvete prisutstvat, mogut da se složut dve zvezdički ** kato znak za stepenyvane.
  No znakut za stepenyvane može da se izpysne.

Primeri za ednočleni ot nyleva stepen:

5x*0	1024x*0	3.14x*0	2.56x*0	-1x*0	-100x*0
5x**0	1024x**0	3.14x**0	2.56x**0	-1x**0	-100x**0
5x**0	1024x**0	3.14x**0	2.56x**0	-x**0	-100x**0
5*x0	1024*x0	3.14*x0	2.56*x0	-1*x0	-100*x0
5x0	1024x0	3.14x0	2.56x0	-1x0	-100x0
5x0	1024x0	3.14x0	2.56x0	-x0	-100x0
5	1024	3.14	2.56	-1	-100

Primeri za ednočleni ot purva stepen:

1x*1	1024x*1	3.14x*1	2.56x*1	-1x*1	-100x*1
1x**1	1024x**1	3.14x**1	2.56x**1	-1x**1	-100x**1
x**1	1024x**1	3.14x**1	2.56x**1	-x**1	-100x**1
1*x1	1024*x1	3.14*x1	2.56*x1	-1*x1	-100*x1
1x1	1024x1	3.14x1	2.56x1	-1x1	-100x1
x1	1024x1	3.14x1	2.56x1	-x1	-100x1
1*x	1024*x	3.14*x	2.56*x	-1*x	-100*x
1x	1024x	3.14x	2.56x	-1x	-100x
x	1024x	3.14x	2.56x	-x	-100x

Meǧy ednočlenite, sustaväqi vuveǧaniut polinom, se slaga samo edin znak + (plÿs) ili - (minys).
Pred purviut ednočlen može da se složi znak - (minys).

Primer:

1*x**2 - 2*x**1 - 3*x**1 + 6*x**0 -2*x**3 + 3*x**2 - 1*x**1 + 7

1*x**2 - 5*x**1 + 6*x**0 -2x3 + 3x2 - x + 7

x2 - 5x + 6 2x3 - 3x2 + x - 7

Zabeležete, če za celite na osnovnata zadača programata qe osigyri položitelen starši koeficient na polinomut.
Ako pri vuveǧaneto toj e bil otricatelen, programata qe ymnoži vsički koeficienti po -1.

Ako bude vuveden polinom ot vtora ili ot po-visoka stepen, qe se poävi byton .
Sledvaqiut razdel e za ymnoženieto na polinomi.
Bytonut qe Vi prati tam.

Straničen efekt. Žultoto pole gore - tam, kudeto se vuveǧa polinomut, može da se izpolzva kato prost kalkylator.
- Tam mogat da se subirat i izvaǧat čisla.
- Programata vuzpriema vse̋ko vuvedeno čislo kato koeficient na ednočlen ot nyleva stepen i symira tezi koeficienti.

(.. skrij gi pravilata ..) (.. skrij go vuvedenieto za polinomite ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► .. Pokaži kod na JavaScript ..

▼▼ Kod na JavaScript (.. skrij go kodut ..)

Klasut RealPolynom e razširenie na Array.
Obekt ot klasut RealPolynom e predi vsičko Array, masiv ot čisla.
- Čislata ot masivut su koeficientite na polinomut.
- Broüt im e s edinica po-gole̋m ot stepenta na polinomut.
- Elementut [0] e staršiut koeficient - koeficientut pred naj-visokata stepen.
- Posledniut element e koeficientut pred nylevata stepen (svobodniut člen)
- Vsički nylevi koeficienti prisutstvat v masivut na mestata si, makar obiknoveno da ne se pokazvat.


class RealPolynom extends Array
{
   argLetter = "x";

   toString(raw)
   {
    var n = this.length;
    if(!n)
    {
        return "";
    }
    if((n == 1) && !this[0])
    {
        return "0";
    }
    var t = "";
    for(let j = 0; j < this.length; j++)
    {
        n--;
      if ( ! this[j] )
      {
        continue;
      }
      if ( ( this[j] > 0 ) && j )
      {
        t += "+"
      }
        t += this[j].toPrecision(10)*1; //.toString();
      if (raw)
      {
       if ( n > 0 )
       {
        t += this.argLetter;
       }
       if ( n > 1 )
       {
        t += n;
       }
      }
      else
      {
       if ( n > 0 )
       {
        t += "*<"+"b>";
        t += this.argLetter;
        t += "<"+"/b>";
       }
       if ( n > 1 )
       {
        t += "<"+"sup>"
        t += n;
        t += "<"+"/sup>"
       }
      }
    }
    return t;
   } // toString

   doitRegular(positive) // Ensure non-zero/positive first coefficient
   {
      if (this.length == 1)
      {
       if(typeof(this[0]) != "number")
       {
          this.splice(0);
       }
          return;
      }
      if (this.length == 0)
      {
          return;
      }
      var     m = 1;
      var     t = 0;
      for(let j = 0; j < this.length; j++ )
      {
         if(typeof(this[j]) != "number")
         {
              continue;
         }

         if ( t > 0 )
         {
         }
         else
         if ( this[j] == 0 )
         {
              continue;
         }
         else
         if(( this[j] < 0 ) && ((typeof(positive) != "boolean") || positive))
         {
              m = -1;
         }
         else
         {
         }
              this[t] = this[j] * m;
                t++;
      }
      if ( t > 0 )
      {
              this.splice(t);
      }
   } // doitRegular

   getDegree() // Returns -1 if not a regular RealPolynom
   {
      for(let j = 0; j < this.length; j++)
      {
         if(isNaN(this[j]) || (typeof(this[j]) != "number"))
         {
            return -1;
         }
      }
      if (this[0] == 0)
      {
            return -1;
      }
            return this.length - 1;
   } // getDegree

}

Metodut toString() pokazva polinomut v običaen vid.
Členovete s nylev koeficient se izpyskat.
Argymentut v nyleva stepen ne se pokazva.
Za da može kodut na tozi metod da se pokaže tyka, nalaga se html-tagovete da se dekompozirat.

Metodut getDegree() proveräva dali vsički elementi ot masivut su čisla.
Ako ne, vruqa -1.
Ako staršiut koeficient this[0] e nyla, pak vruqa -1 kato rezyltat.
Inače dava stepenta na polinomut - broüt na čislata bez 1.

Metodut doitRegular() osigyräva staršiut koeficient da e položitelno čislo.
Za tazi cel može da bude namalen broüt na čislata.
Za tazi cel vsički koeficienti može da budut ymnoženi po -1.

Programite, koito priemat vxodut ot ekranut i preobrazyvat vuvedenoto v obekt ot klas RealPolynom, ne se pokazvat.

(.. skrij go kodut na JavaScript ..) (.. skrij go vuvedenieto za polinomite ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

◄► Tozi razdel ot besedata može da se propysne.
- Toj e prosto posledovatelna stupka kum krajnata cel.
- Vsičko ot tozi razdel se povtarä v sledvaqite razdeli.
- Osven kalkylatorut za subirane i izvaǧane - toj raboti samo tyka.

◄► (.. skrij go vuvedenieto za polinomite ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Polinomi-množiteli (.. pokaži go ymnoženieto na polinomi ..) (.. pokaži go razgunuto ..)

▼▼ Polinomi-množiteli (.. skrij go ymnoženieto na polinomi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

◄► Tozi razdel ot besedata može da se propysne.
- Toj e prosto posledovatelna stupka kum krajnata cel.
- Vsičko ot tozi razdel se povtarä v sledvaqiut razdel.

►► Zaqo v temata se namesva ymnoženie na polinomi? (.. pokaži ..)
▼▼ Zaqo v temata se namesva ymnoženie na polinomi? (.. skrij ..)
- Tozi razdel e stupka kum krajnata cel - detajlno testvane na programata za namirane na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.
- Podgotväme polinom, kojto da dadem na tazi programa, če tä da my nameri korenite.
- Ili tre̋bva predvaritelno da znaem koi su tursenite koreni, ..
- ili za vseki nameren ot programata koren tre̋bva da možem da proverim dali naistina e koren na polinomut.
- Namiraneto na realnite korenite na zadaden polinom s realni koeficienti e v sledvaqiut razdel.
- V po-sledvaqiut razdel qe može da se proveri dali namerenite koreni naistina su koreni na polinomut.
- A v nastoäqiut razdel se pokazva kak da podgotvim polinom za testvane, takuv če predvaritelno da my znaem korenite.
- Neka bykvata za argymentut da e x.
  - Polinomut x-5 ima ednokraten realen koren 5.
  - Polinomut x+2 ima ednokraten realen koren -2.
  - Polinomut x ima ednokraten realen koren 0.
  - Ako ymnožim trite polinoma (x-5)*(x+2)*x, proizvedenieto im x³-3x²-10x, koeto e polinom ot 3-ta stepen,qe ima točno tri realni korena 5, 0 i -2.
  - Polinomut x ima ednokraten realen koren 0.
  - Polinomut x² ima dvykraten koren 0.
  - Polinomut x³, kojto e polinom ot 3-ta stepen, ima trikraten koren 0.
  - Polinomut x-5 ima ednokraten realen koren 5.
  - Proizvedenieto na poslednite dva polinoma x³*(x-5) e polinom ot 4-ta stepen x⁴-5x³, koito ima četiri korena: vednuž 5 i tri puti 0.
  - Polinomut ot 2-ra stepen x²+x+1 ne̋ma realni koreni, poneže stojnostite my su strogo položitelni.
  - Tova se viǧa, ako se predstavi vuv vidut (x+0.5)²+0.75.
  - Razbira se, ako svobodniut člen e po-gole̋m ot 0.25, naprimer 2, to polinomut x²+x+2 pak ne̋ma realni koreni.
  - Ako za množitel se vzeme polinom ot 2-ra ili 4-ta stepen bez realni koreni, to lipsata na realni koreni tre̋bva da bude otčetena v rezyltatut.
  - Edin polinom primerno ot 6-ta stepen ima naj-mnogo 6 realni koreni.
    Može da ne̋ma i nito edin.
  - Edin polinom primerno ot 7-ma stepen ima naj-mnogo 7 realni koreni.
    Ima pone edin. Polinom ot nečetna stepen ima pone edin realen koren.
- Ta taka: v tozi razdel se demonstrira ymnoženieto na polinomi.
- Tova qe se polzva, za da se polyči polinom, realnite koreni na kojto su izvestni.
- Fynkcionalnostta ot tozi razdel e povtorena v sledvaqiut razdel.
- Zatova tozi razdel može da se propysne.
- Vse pak, polyčeniut v tozi razdel polinom može da bude prenesen v sledvaqiut razdel, za da se testva.
- (.. skrij ü tykašnata cel na ymnoženieto na polinomi ..) (.. skrij go ymnoženieto na polinomi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

◄► Ako vuvedete polinom ot nyleva stepen,
- toest čislo - konstanta,
- programata qe go preobrazyva vuv binom (polinom ot purva stepen),
- korenut na kojto e vuvedenoto čislo.
- Naprimer, ako vuvedete 5, vse edno če ste vuveli x-5.
  - Ako bykvata za argymentut e x, razbira se.

		Bykva za argymentut:

►► .. Pokaži kodut na JavaScript ..

▼▼ Kod na JavaScript (.. skrij go kodut ..)


class RealPolynom extends Array
{
   doitRegular(positive) // Ensure non-zero/positive first coefficient
   {
      if (this.length == 1)
      {
       if(typeof(this[0]) != "number")
       {
          this.splice(0);
       }
          return;
      }
      if (this.length == 0)
      {
          return;
      }
      var     m = 1;
      var     t = 0;
      for(let j = 0; j < this.length; j++ )
      {
         if(typeof(this[j]) != "number")
         {
              continue;
         }

         if ( t > 0 )
         {
         }
         else
         if ( this[j] == 0 )
         {
              continue;
         }
         else
         if(( this[j] < 0 ) && ((typeof(positive) != "boolean") || positive))
         {
              m = -1;
         }
         else
         {
         }
              this[t] = this[j] * m;
                t++;
      }
      if ( t > 0 )
      {
              this.splice(t);
      }
   } // doitRegular

   getDegree() // Returns -1 if not a regular RealPolynom
   {
      for(let j = 0; j < this.length; j++)
      {
         if(isNaN(this[j]) || (typeof(this[j]) != "number"))
         {
            return -1;
         }
      }
      if (this[0] == 0)
      {
            return -1;
      }
            return this.length - 1;
   } // getDegree

   multiplyBy(a)
   {
      if (!(a instanceof RealPolynom))
      {
            return;
      }
                  this.doitRegular();
      const gth = this.getDegree();
      if  ( gth < 0 )
      {
            return;
      }
                 a.doitRegular();
      const ga = a.getDegree();
      if  ( ga < 0 )
      {
            this.splice(0);
            return;
      }
      var   th = new RealPolynom;
      for ( let i = 0; i < this.length; i++ )
      {
            th[i] = this[i];
      }
      for ( let i = 0; i <= (ga+gth); i++ )
      {
            this[i] = 0;
      }
      for ( let i = 0; i <= gth; i++ )
      {
        for(let j = 0; j <= ga; j++)
        {
            this[i+j] += (th[i]*a[j]);
        }
      }
   } // multiplyBy

}

Programite, koito priemat vxodut ot ekranut i izveǧat rezyltatut na ekranut, ne se pokazvat.

(.. skrij go kodut na JavaScript ..) (.. skrij go ymnoženieto na polinomi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij go ymnoženieto na polinomi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Realnite koreni na polinom s realni koeficienti (.. pokaži kak se namirat ..) (.. pokaži razgunuto ..)

▼▼ Realnite koreni na polinom s realni koeficienti (.. skrij gi ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..)

◄► Tova e osnovniut razdel na besedata.
- Tyka se demonstrira i testva programata za namirane na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.

►► Za celite na testvaneto polinomut može da se vuveǧa po množiteli (.. pokaži ..)
▼▼ Za celite na testvaneto polinomut može da se vuveǧa po množiteli (.. skrij ..)
- Podgotväme polinom, kojto da dadem na tazi programa, če tä da my nameri korenite.
- Ili tre̋bva predvaritelno da znaem koi su tursenite koreni, ..
- ili za vseki nameren ot programata koren tre̋bva da možem da proverim dali naistina e koren na polinomut.
- Namiraneto na realnite korenite na zadaden polinom s realni koeficienti e v tozi razdel.
- V sledvaqiut razdel qe može da se proveri dali nameren koren naistina e koren na polinomut.
- Za celta polinomut i presmetnutite v tozi razdel negovi koreni mogut da budut preneseni v sledvaqiut razdel za proverka.
- A v nastoäqiut razdel da vidim kak da podgotvim polinom za testvane, takuv če predvaritelno da my znaem korenite.
- Neka bykvata za argymentut da e x.
  - Polinomut x-5 ima ednokraten realen koren 5.
  - Polinomut x+2 ima ednokraten realen koren -2.
  - Polinomut x ima ednokraten realen koren 0.
  - Ako ymnožim trite polinoma (x-5)*(x+2)*x, proizvedenieto im x³-3x²-10x, koeto e polinom ot 3-ta stepen,qe ima točno tri realni korena 5, 0 i -2.
  - Polinomut x ima ednokraten realen koren 0.
  - Polinomut x² ima dvykraten koren 0.
  - Polinomut x³, kojto e polinom ot 3-ta stepen, ima trikraten koren 0.
  - Polinomut x-5 ima ednokraten realen koren 5.
  - Proizvedenieto na poslednite dva polinoma x³*(x-5) e polinom ot 4-ta stepen x⁴-5x³, koito ima četiri korena: vednuž 5 i tri puti 0.
  - Polinomut ot 2-ra stepen x²+x+1 ne̋ma realni koreni, poneže stojnostite my su strogo položitelni.
  - Tova se viǧa, ako se predstavi vuv vidut (x+0.5)²+0.75.
  - Razbira se, ako svobodniut člen e po-gole̋m ot 0.25, naprimer 2, to polinomut x²+x+2 pak ne̋ma realni koreni.
  - Ako za množitel se vzeme polinom ot 2-ra ili 4-ta stepen bez realni koreni, to lipsata na realni koreni tre̋bva da bude otčetena v rezyltatut.
  - Edin polinom primerno ot 6-ta stepen ima naj-mnogo 6 realni koreni.
    Može da ne̋ma i nito edin.
  - Edin polinom primerno ot 7-ma stepen ima naj-mnogo 7 realni koreni.
    Ima pone edin. Polinom ot nečetna stepen ima pone edin realen koren.
- (.. skrij go vuveǧaneto na polinomut po množiteli ..) (.. skrij gi korenite na polinom ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

◄► Razbira se, možete da vuvedete celiut polinom kato edin množitel.
◄► Ako vuvedete polinom ot nyleva stepen,
- toest čislo - konstanta,
- programata qe go preobrazyva vuv binom (polinom ot purva stepen),
- korenut na kojto e vuvedenoto čislo.
- Naprimer, ako vuvedete 5, vse edno če ste vuveli x-5.
  - Ako bykvata za argymentut e x, razbira se.

Namirane na realnite koreni na polinom s realni koeficienti		Epsylon:
		Bykva za argymentut:

►► .. Pokaži go kodut na programata ..

▼▼ Kodut na programata (.. skrij go kodut ..)

Glavnata programa e getRoots().
- Tä namira realnite koreni na polinomut i gi vruqa v Array (masiv), podredeni po golemina.
- Ako polinomut ne̋ma realni koreni, rezyltatut e prazen masiv.
- Algoritumut e rekyrsiven. JavaScript poddurža rekyrsia, kakto i povečeto suvremenni kompÿturni ezici.
- Ako stava dyma za polinom ot purva stepen, programata vednaga presme̋ta korenut i zavuršva rabotata si.
- Inače s pomoqta na metodut getDerivative() se postroäva proizvodnata na polinomut.
- Proizvodnata e suqo polinom, stepenta na kojto e po-niska s edinica.
- Za tazi proizvodna rekyrsivno se izvikva glavnata programa e getRoots(),
- za da se namerüt realnite koreni na proizvodnata.
- Produlžavame algoritumut pri yslovie, če realnite koreni na proizvodnata su namereni.
- Ako proizvodnata ne̋ma realni koreni, to tozi polinom ima edin realen koren,
- za namiraneto na kojto se izvikva #getSingleRoot( -∞, +∞ ).
- Metodut #getSingleRoot() namira edinstven realen koren v zadaden interval, ako takuv koren ima.
- Purvo, tozi metod #getSingleRoot() se izvikva za intervalut ot -∞ do purviut realen koren na proizvodnata.
- Sled tova metodut #getSingleRoot() se izvikva za vseki interval meǧy dva posledovatelni realni koreni na proizvodnata.
- I posledno, metodut #getSingleRoot() se izvikva za intervalut ot posledniut realen koren na proizvodnata do +∞.

Metodut getDerivative() postroäva proizvodnata kato obekt ot klasut RealPolynomEquation, taka če kum tozi obekt da može da se priloži getRoots().

Na metodut #getSingleRoot() tre̋bva da my bude zadaden interval, za kojto da e äsno, če v nego ima naj-mnogo edin realen koren na polinomut.
- Ako v intervalut ima realen koren, metodut #getSingleRoot() go namira i go vruqa kato čislo.
- Ako v intervalut ne̋ma realen koren, rezyltatut e NaN (Not a Number).
- Metodut #getSingleRoot() razgleǧa četiri slyčaä, koito tyka su izbroeni v red obraten na tozi v kodut:
  - Kraen interval meǧy dve čisla.
  - Interval ot -∞ do čislo.
  - Interval ot čislo do +∞.
  - Intervalut ot -∞ do +∞.
- Metodut #getSingleRoot() se izvikva rekyrsivno za podintervali.
- Metodut getValue(), kojto se izpolzva tyka, se demonstrira otdelno v sledvaqiut razdel.

Sledva samiut kod.


class RealPolynomEquation extends RealPolynom
{
      static infinityPlus = "+\u221e";
      static infinityMinus = "-\u221e";
      static epsylon = 0.0001;
      level = 0;
      roots = null;
      derivative = null;
      parentEq = null;

   getDerivative()
   {
      this.derivative = new RealPolynomEquation;
      this.derivative.parentEq = this;
      this.derivative.level = this.level;
      this.derivative.level++;
      var     n = this.length;
      for(let j = 0; j < (this.length-1); j++ )
      {
             n--;
             this.derivative[j] = this[j] * n;
      }
      return this.derivative;
   } // getDerivative

   #isAlmostZero(z)
   {
     const ez = RealPolynomEquation.epsylon/2;
       if (ez < z)
       {
           return false;
       }
       if((-ez) < z)
       {
           return true;
       }
           return false;
   } // #isAlmostZero

   #getSingleRoot(a,b)
   {
       console.log(this.level+":#getSingleRoot("+a+","+b+") called: "+this[0]+".."+(this.length-1)+".."+this[this.length-1]);

      if(isNaN(a) && isNaN(b))
      {
         if(this[this.length-1] > 0)
         {
           return this.#getSingleRoot(RealPolynomEquation.infinityMinus,0);
         }
         if(this[this.length-1] < 0)
         {
           return this.#getSingleRoot(0,RealPolynomEquation.infinityPlus);
         }
           return 0;
      }

      var s = 1; // the step
          s /= this[0];
      if (s < 0.001)
      {
          s = 0.001;
      }
      else
      if (s > 1000)
      {
          s = 1000;
      }
      else
      {
      }

      var c;

      if(isNaN(b))
      {
         const vba = this.getValue(a);
         if (this.#isAlmostZero(vba))
         {
           return a;
         }
         if ( vba > 0 )
         {
           return NaN;
         }
               c = a;
         var vbc;
         while(true)
         {
               c += s;
             vbc = this.getValue(c);
          if(this.#isAlmostZero(vbc))
          {
             return c;
          }
          if(vbc > 0)
          {
             return this.#getSingleRoot(a,c);
          }
             continue;
         }
      }

     const vb = this.getValue(b);
      if ( this.#isAlmostZero(vb) )
      {
           return b;
      }

      if(!isNaN(a))
      {
      }
      else
      if(this.length%2==0) // va is negative
      {
         if ( vb < 0 )
         {
           return NaN;
         }
               c = b;
         var vac;
         while(true)
         {
               c -= s;
             vac = this.getValue(c);
          if(this.#isAlmostZero(vac))
          {
             return c;
          }
          if(vac < 0)
          {
             return this.#getSingleRoot(c,b);
          }
             continue;
         }
      }
      else // va is positive
      {
         if ( vb > 0 )
         {
           return NaN;
         }
               c = b;
         var vac;
         while(true)
         {
               c -= s;
             vac = this.getValue(c);
          if(this.#isAlmostZero(vac))
          {
             return c;
          }
          if(vac > 0)
          {
             return this.#getSingleRoot(c,b);
          }
             continue;
         }
      }

     const va = this.getValue(a);
      if ( this.#isAlmostZero(va) )
      {
           return a;
      }
      if(((va > 0) && (vb > 0)) ||
         ((va < 0) && (vb < 0)))
      {
           return NaN;
      }
     const  m = (a + b)/2;
      if(((a < b) && ((b - a) < RealPolynomEquation.epsylon)) ||
         ((a > b) && ((a - b) < RealPolynomEquation.epsylon)))
      {
           return m;
      }
     const vm = this.getValue(m);
      if ( this.#isAlmostZero(vm) )
      {
           return m;
      }
      if(((vm > 0) && (va < 0)) || ((vm < 0) && (va > 0)))
      {
           return this.#getSingleRoot(a,m);
      }
           return this.#getSingleRoot(m,b);
   } // #getSingleRoot

   getRoots()
   {
       this.roots = null;
      const d = this.getDegree();
      if  ( d < 1 )
      {
            console.log(this.level+":getRoots() exits: "+this.roots.toString());
            return this.roots;
      }
       console.log(this.level+":getRoots() called: "+this.toString(true));
       this.roots = new Array;
      if  ( d == 1 )
      {
       this.roots[0]  = -this[1];
       this.roots[0] /=  this[0];
            console.log(this.level+":getRoots() exits: "+this.roots.toString());
            return this.roots;
      }

      this.getDerivative();

     console.log(this.level+":getRoots() is about to do a recursion: "+this.derivative.toString(true));
      const dR = this.derivative.getRoots();
     console.log(this.level+":getRoots() back from recursion: "+dR.toString());
      var   r;

      if  ( dR.length == 0 )
      {
            r = this.#getSingleRoot(RealPolynomEquation.infinityMinus,RealPolynomEquation.infinityPlus);
            if(!isNaN(r))
            {
                   this.roots[0] = r;
            }
            console.log(this.level+":getRoots() exits: "+this.roots.toString());
            return this.roots;
      }

            r = this.#getSingleRoot(RealPolynomEquation.infinityMinus,dR[0]);
            if(!isNaN(r))
            {
                   this.roots[0] = r;
            }

      var   j = this.roots.length;
      var   i;
      for ( i = 1; i < dR.length; i++ )
      {
            r = this.#getSingleRoot(dR[i-1],dR[i]);
            if(!isNaN(r))
            {
                this.roots[j] = r;
                j++;
            }
      }

            r = this.#getSingleRoot(dR[dR.length-1],RealPolynomEquation.infinityPlus);
            if(!isNaN(r))
            {
                this.roots[j] = r;
            }

            console.log(this.level+":getRoots() exits: "+this.roots.toString());
            return this.roots;
   } // getRoots

}

Nade̋vam se na vsički ystrojstva rezyltatite da su pone sxodni, ako ne identični.

Presme̋taniata se izvuršvat ne na web-server, a lokalno na Vašeto ystrojstvo (smartfon, tablet, laptop, ..).
Presme̋taniata gi izvuršva interpretatorut ot JavaScript, kojto e vgraden vuv Vašiut browser.
Ezikut JavaScript e standartiziran.
Interpretatorut ot JavaScript polzva standartna aritmetika s plavaqa točka.

Da, algoritumut polzva aritmetika s plavaqa točka.
Tova nalaga da se obruqa vnimanie na zakrugläniata i približeniata.

(.. skrij go kodut na programata ..) (.. skrij gi korenite na polinom ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

►► Točnost na presme̋taniata (.. pokaži ..)
▼▼ Točnost na presme̋taniata (.. skrij ..)
- Ne sum se zadulbočaval v točnostta na presme̋taniata.
  - Razčitam na standartna aritmetika s plavaqa točka, kakvato polzva standarten interpretator ot JavaScript.
  - Ne polzvam specialni softwerni biblioteki za matematičeski izčislenia.
  - Programata tre̋bva da može da raboti na vse̋ko ystrojstvo.
- Vse pak, vuveden e parametur Epsylon sus stojnosti 0.001, 0.0001, 0.00001 ili 0.000001 po izbor.
- Sigyrno mogut da se namerüt primeri, pri koito tazi programa greši.
  - Molü da budu yvedomävan, ako namerite takiva primeri.
  - Az qe precenü dali si stryva da se popravä programata.
- (.. skrij ü točnostta na presme̋taniata ..) (.. skrij gi korenite na polinom ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij gi korenite na polinom ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Presme̋tane na stojnostta na polinomi pri zadadena stojnost na argymentut (.. pokaži ..) (.. razgunuto ..)

▼▼ Presme̋tane na stojnostta na polinomi pri zadadena stojnost na argymentut (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..)

◄► V tozi razdel imenno tova se pravi:
- Kompÿturčeto sme̋ta stojnostta na zadaden polinom za zadadena stojnost na argymentut.
- I koeficientite na polinomut, i stojnostta na argymentut, i polyčenata stojnost na polinomut su realni čisla.
- Neposredstvenata cel e da može da se proveri dali nameren v predišniut razdel realen koren na polinomut naistina e koren.
- Neposredstvenata cel e da može da se proveri dali programata ot predišniut razdel sme̋ta ve̋rno.
- Ako dadeno čislo naistina e koren na polinomut, to kato se zamesti argymentut s tova čislo, stojnostta na polinomut tre̋bva da e nyla.
- Tova znači da e koren na polinomut.
- Po-natatuk, tozi razdel dava povod da se pokaže kak kompÿtrite presme̋tat stojnostta na polinom.
- Tova e vtorata cel na besedata, makar da e otklonenie ot osnovnata cel.

◄► Purvo zadajte polinomut.
- Tyka polinomut se vuveǧa navednuž, a ne po množiteli, kakto v predišniut razdel.
- No možete polinomut ot predišniut razdel zaedno s namerenite koreni da budut preneseni v tozi razdel.
- Tyka ne̋ma smisul da vuveǧate čisla-konstanti.
  Te ne̋ma da budut preobrazyvani v binomi.

◄► Posle zadajte stojnost na argymentut.
- Možete da izberete stojnostta na argymentut izmeǧy čislata, koito v predišniut razdel su bili namereni kato koreni na polinomut, ako su bili preneseni ottam tyka.
- Možete i da vuvedete ne̋kakvo čislo za stojnost na argymentut, sled koeto da natisnete bytonut (ne tozi byton tyka, a onä po-doly pri vuvedenoto čislo).

		Bykva za argymentut:

	Vuvedi stojnost na argymentut:	Izberi stojnost na argymentut:

►► Kak da vuveǧame polinom (.. pokaži gi pravilata ..)

▼▼ Kak da vuveǧame polinom (.. skrij gi pravilata ..)

Po-gore v tozi razdel, pri vuveǧaneto na polinom s realni koeficienti, v sila su slednite pravila i svobodi:

Špacii (intervali, space characters) su dopystimi navse̋kude, osven vutre v čislata i meǧy dvete zvezdički ** na znakut za stepenyvane.

Polinomut (mnogočlenut) se vuveǧa kato syma ot ednočleni.
Može i da e sustaven samo ot edin člen.

Ne se iziskva podredba na sustaväqite ednočleni po stepen.
Programata qe gi podredi.

Razrešava se vuveǧane na ne̋kolko ednočlena ot edna i suqa stepen.
Programata qe gi obedini, sled kato symira koeficientite im.

Ednočlenut započva s koeficientut si.
Koeficientut može da se propysne, ako e raven na edinica.

Sled koeficientut na ednočlenut, se vuveǧa bykvata za argymentut.
- Tä može da se propysne, ako stepenta na ednočlenut e nyla (t.e. ako tova e svoboden člen).
- Meǧy koeficientut i argymentut, ako i dvete prisutstvat, može da se složi zvezdička * kato znak za ymnoženie.
- No zvezdičkata može da se propysne.

Sled bykvata za argymentut kato ce̋lo čislo se piše stepenta na ednočlenut.
- Stepenta može da se propysne, ako e edinica.
- Meǧy bykvata za argymentut i stepenta, ako i dvete prisutstvat, mogut da se složut dve zvezdički ** kato znak za stepenyvane.
  No znakut za stepenyvane može da se izpysne.

Primeri za ednočleni ot nyleva stepen:

5x*0	1024x*0	3.14x*0	2.56x*0	-1x*0	-100x*0
5x**0	1024x**0	3.14x**0	2.56x**0	-1x**0	-100x**0
5x**0	1024x**0	3.14x**0	2.56x**0	-x**0	-100x**0
5*x0	1024*x0	3.14*x0	2.56*x0	-1*x0	-100*x0
5x0	1024x0	3.14x0	2.56x0	-1x0	-100x0
5x0	1024x0	3.14x0	2.56x0	-x0	-100x0
5	1024	3.14	2.56	-1	-100

Primeri za ednočleni ot purva stepen:

1x*1	1024x*1	3.14x*1	2.56x*1	-1x*1	-100x*1
1x**1	1024x**1	3.14x**1	2.56x**1	-1x**1	-100x**1
x**1	1024x**1	3.14x**1	2.56x**1	-x**1	-100x**1
1*x1	1024*x1	3.14*x1	2.56*x1	-1*x1	-100*x1
1x1	1024x1	3.14x1	2.56x1	-1x1	-100x1
x1	1024x1	3.14x1	2.56x1	-x1	-100x1
1*x	1024*x	3.14*x	2.56*x	-1*x	-100*x
1x	1024x	3.14x	2.56x	-1x	-100x
x	1024x	3.14x	2.56x	-x	-100x

Meǧy ednočlenite, sustaväqi vuveǧaniut polinom, se slaga samo edin znak + (plÿs) ili - (minys).
Pred purviut ednočlen može da se složi znak - (minys).

Primer:

1*x**2 - 2*x**1 - 3*x**1 + 6*x**0 -2*x**3 + 3*x**2 - 1*x**1 + 7

1*x**2 - 5*x**1 + 6*x**0 -2x3 + 3x2 - x + 7

x2 - 5x + 6 2x3 - 3x2 + x - 7

V tozi razdel ne̋ma smisul da se vuveǧa polinom ot nyleva stepen, toest konstanta.

(.. skrij gi pravilata ..) (.. skrij kak se sme̋ta polinom ..) (.. svij ..) (.. razguni ..) .. kum načaloto ..

►► .. Pokaži komentar kum kodut na JavaScript ..


class RealPolynom extends Array
{
   getValue(x)
   {
      var v = 0;
      for(let j = 0; j < this.length; j++)
      {
          v *= x;
          v += this[j];
      }
      return v;
   } // getValue

}

▼▼ Kodut na JavaScript (.. skrij go komentarut kum kodut ..)
- class RealPolynom extends Array { getValue(x) { var v = 0; for(let j = 0; j < this.length; j++) { v *= x; v += this[j]; } return v; } // getValue }
- Klasut RealPolynom e razširenie na Array.
  Obekt ot klasut RealPolynom e predi vsičko Array, masiv ot čisla.
  - Čislata ot masivut su koeficientite na polinomut.
  - Broüt im e s edinica po-gole̋m ot stepenta na polinomut.
  - Elementut [0] e staršiut koeficient - koeficientut pred naj-visokata stepen.
  - Posledniut element e koeficientut pred nylevata stepen (svobodniut člen)
  - Vsički nylevi koeficienti prisutstvat v masivut na mestata si, makar obiknoveno da ne se pokazvat.
- Tazi programka e na kompÿturniut ezik JavaScript.
- Tä bi izgleǧala po suqiut način na Java, C, C++, C#, i po podoben način na Algol i PL/I.
- (.. skrij go komentarut kum kodut na JavaScript ..) (.. skrij kak se sme̋ta polinom ..) (.. svij ..) (.. razguni ..) .. kum načaloto ..
►► Beležki po tykašniut algoritum (.. pokaži ..)

▼▼ Beležki po tykašniut algoritum (.. skrij ..)

Stava dyma za algoritumut za presme̋tane na stojnostta na polinom za zadadena stojnost na argymentut.

Suvet kum kandidati za pozicia na kompÿturen programist.
- Na intervÿto za rabota može da poiskat ot Vas da napišete malka programka podobna na gore-pokazanata.
- Ako stava dyma za suqata zadača i ako Vie kodirate ne̋kakuv algoritum, pri kojto se presme̋tat stepenite na argymentut, tova može da osnovanie da Vi otxvurlüt.

Sledva slovesno opisanie na algoritumut za tezi, koito ne ymeüt da razčitat kompÿturen kod.
- Koeficientite na polinomut se nareǧat v masiv po staršinstvo.
  Pruv e staršiut koeficient, svobodniut člen e posleden.
- Dori ne̋koj ot koeficientite da e nyla - krugla nyla, toj zaema me̋stoto si v masivut i algoritumut ne može da go izpysne.
  V častnost, nylev svoboden člen suqo zaema me̋stoto si (poslednoto me̋sto) v masivut.
- Algoritumut započva s rezyltat 0 (nyla).
- Algoritumut preminava posledovatelno prez vsički koeficienti na polinomut, započvajki ot staršiut i zavuršvaqi sus svobodniut člen.
- Poredniut koeficient se dobavä kum rezyltatut.
- Ako ima sledvaq koeficient, rezyltatut se ymnožava po zadadenata stojnost na argymentut, predi da se premine kum sledvaqiut koeficient.

Primeri.

Polinomut e 1*x⁵ - 5*x⁴ + 6*x³ - 1*x² + 5*x - 6 a stojnostta na argymentut x e 2 .
- Algoritumut sledva formylata:
```
(((((((((((0+1)*x)-5)*x)+6)*x)-1)*x)+5)*x)-6)
```
  .

Polinomut e 1*x⁴ - 1 a stojnostta na argymentut x e 256 .
- Algoritumut sledva formylata:
```
(((((((((0+1)*x)+0)*x)+0)*x)+0)*x)-1)
```
  .

Argyment	Koeficienti						Rezyltat
2	1	-5	6	-1	5	-6	0
	1						1
2							2
		-5					-3
2							-6
			6				0
2							0
				-1			-1
2							-2
					5		3
2							6
						-6	0
256		1	0	0	0	-1	0
		1					1
256							256
			0				256
256							65536
				0			65536
256							16777216
					0		16777216
256							4294967296
						-1	4294967295

Čislata su v desetična pozicionna brojna sistema.
Kompÿturut (v slyčaüt interpretatorut ot JavaScript) taka gi pokazva.
Poslednoto čislo 4294967295
- v 16-ičen zapis e FFFFFFFF,
- v dvoičen zapis e 11111111111111111111111111111111 (32 cifri 1), a
- v 8-ičen zapis e 37777777777.

Tova e prelÿdia kum sledvaqiut razdel, kojto e otklonenie za pozicionnite brojni sistemi.

(.. skrij gi beležkite po algoritumut ..) (.. skrij kak se sme̋ta polinom ..) (.. svij ..) (.. razguni ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij kak se sme̋ta polinom ..) (.. svij ..) (.. razguni ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Otklonenie_1: pozicionni brojni sistemi (.. pokaži go otklonenieto ..) (.. razgunuto ..)

▼▼ Otklonenie_1: pozicionni brojni sistemi (.. skrij go otklonenieto ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

►► V ežednevieto se polzva desetična pozicionna brojna sistema (.. pokaži ..)
▼▼ V ežednevieto se polzva desetična pozicionna brojna sistema (.. skrij ..)
- Desetičnata pozicionna brojna sistema e v Evropa otskoro: ima-ne̋ma petstotin godini.
  - Segašnoto mlado pokolenie trydno može da si predstavi svetut bez kompÿtri i kompÿturčeta. Starite obače pomnim onova vreme.
  - No vsički veče trydno možem da si predstavim kakuv e bil svetut bez desetičnata pozicionna brojna sistema.
  - Tolkova sme sviknuli s neü.
- V Zapadna Evropa su se polzvali rimskite cifri.
  - Ne̋koga gi yčexme v osnovnoto yčiliqe. Veroätno vse oqe se yčut.
  - Prisutsvaxu obiknoveno na tabelite na klasnite stai: V ^a klas. Veroätno vse oqe e taka.
  - Prisutsvaxu i v nomeraciata na partijni kongresi i na petiletkite.
  - Sega, slava Bogy, ne pišut "XLIX narodno subranie" - samo vuv wikipedia-ta se mudri.
  - Lično az izbe̋gvam ypotrebata na rimskite cifri i obiknoveno pišu "49-toto narodno subranie".
- Y nas su se polzvali miletskite cifri.
  - Do načaloto na 19-ti vek vseki gramoten našenec-xristianin gi e znael.
  - Sega gi znaüt samo eksperti, trenirani da razčitat stari tekstove.
  - V suvremenna Gurcia miletskite cifri gi znaüt.
  - Tam ne ypotrebävat rimskite cifri.
  - V slyčaite, kogato nie ypotrebävame rimskite cifri, v Gurcia polzvat miletskite.
  - Spored mene, miletskite cifri su po-dobri ot rimskite.
  - No i ednite, i drygite niqo ne stryvat pred desetičnata pozicionna brojna sistema.
- Desetičnata pozicionna brojna sistema opredeleno e sudejstvala za razvitieto na texnologiite.
  - S takova neqo ne mogut da se poxvalüt nito rimskite cifri, nito miletskite.
- (.. skrij go ežednevieto ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Polinomite i pozicionnite brojni sistemi (.. pokaži ..)
▼▼ Polinomite i pozicionnite brojni sistemi (.. skrij ..)
- Zapisut na čislata v pozicionna brojna sistema ima neqo obqo s polinomite.
  - Tova e i pričinata za poävata na tozi razdel, v kojto se pravi otklonenie ot osnovnata tema na besedata.
- Pri pozicionna brojna sistema se fiksira ce̋lo čislo po-gole̋mo ot edinica za osnova na brojnata sistema ili nakratko radix.
  - V ežednevniut život na xorata radix-ut e 10 (deset).
  - Vutre v svetut na kompÿtrite - togava, kogato na kompÿtrite ne im se nalaga da obqyvat s xora, radix-ut e 2 (dve).
- Zapisut na čislo v pozicionna brojna sistema pri fiksiran radix predstavläva poredica (masiv, array) ot cifri.
  - Cifrite su koeficientite na polinomut, a radix-ut e argymentut.
  - Za vse̋ko ce̋lo neotricatelno čislo, po-malko ot radix-ut, suqestvyva cifra, stojnostta na koäto e tova čislo.
    - Cifrite su tolkova na broj, kolkoto e radix-ut.
    - Ako radix-ut e 2, i cifrite su 2: 0 i 1.
    - Ako radix-ut e 10 (osem), i cifrite su osem: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
    - Ako radix-ut e 10 (deset), i cifrite su deset: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
    - Ako radix-ut e 16 (šestnadeset), i cifrite su šestnadeset.
      Obiknoveno se polzvat tezi: 0123456789ABCDEF.
    - Ako radix-ut e 36 (trideset i šest), i cifrite su tolkova.
      Obiknoveno se polzvat tezi: 0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.
- Nylata vinugi e cifra, pri vseki radix.
  - Pri vse̋ka pozicionna brojna sistema ima nyǧa ot cifrata 0 (nyla).
    Kakto i ot edinica (1).
  - Izobretävaneto na pozicionniut zapis na čislata, veroätno delo na indijski matematici, e te̋sno svurzano s izobretävaneto na cifrata nyla i na čisloto nyla.
  - Točno tova e dalo tlasuk na razvitieto i na matematikata, i na texnologiite.
  - Etimologiata na dymi kato cifra ili šifur ni vodi kum arabskoto nazvanie na nylata, koeto značelo "niqo".
- Celta na nylata e da durži i da beleži poziciata si
  - i kato cifra v zapis na čislo v pozicionna brojna sistema,
  - i kato koeficient na polinomut.
  - V pozicionna notacia, nylata može da se izpysne, samo ako predi neü ne̋ma po-starši nenylev koeficient ili po-starša nenyleva cifra.
  - Naličieto na cifra nylata e osnovnata razlika meǧy suvremennoto označenie na čislata ot edna strana, i rimskata ili miletskata sistema ot dryga strana.
  - Nepozicionni označenia:
    - Xiläda oki lÿta rakia. Sjcak rakj bin okkasj. One Thousand oz of brendy.
    - Polinomut x³.
  - Pozicionni označenia:
    - 1000 oki lÿta rakia. Sjcak rakj 1000 okkasj. 1000 oz of brendy.
    - V predišnite razdeli vutrešno na JavaScript polinomut x³ se predstavä kato masiv ot čisla taka: [1 0 0 0].
- (.. skrij go polinomialnoto pri pozicionnite brojni sistemi ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Prez praktikata mi na kompÿturen programist sum si imal rabota sus .. (.. pokaži ..)
▼▼ Prez praktikata mi na kompÿturen programist sum si imal rabota .. (.. skrij ..)
- predimno s radix 10 - s desetičnata pozicionna brojna sistema.
  - Čovek sum, a kompÿtrite otdavna su se nayčili da obqyvat s xora v radix 10.
  - Naprimer, dotyk pri tazi beseda - "za kompÿtrite polinomialno", ne mi se e nalagalo misleno da prevklÿčvam kum radix 2.
  - No puk v predišnata beseda - onaä za dypkite na perfolentata, tova pone̋koga se nalagaše.
- Bez vruzka s pisaneto na razni besedi, prez praktikata mi na kompÿturen programist vse pak mi se e nalagalo da minavam i na drygi v radix-i.
- Ne može čovek da razbira surdceto i čyvstvata na kompÿturut, ako ne vladee vutrešniut my radix - radix 2.
  - V kruvta na kompÿtrite e radix 2.
  - Edno vreme, kogato be̋x yčenik i stydent, imaše nadeǧa, če v budeqe qe se poävüt kompÿtri s radix 3 v kruvta, i se ypražnävaxme ne samo na radix 2, no i na radix 3.
  - Ne se poävixu takiva kompÿtri.
    Ne sum imal doseg s radix 3 v praktikata si.
- Zapisut v radix 2 e tvurde neydoben za pokaz i vuzpriatie.
  Kogato radix 2 se pokazva na čovek ili se očakva čovek da go vuzprieme, vinugi se zamestva s «rodninski» radix - radix 8 ili radix 16.
  - Pri Minsk-2 i PDP-11 - radix 8.
  - Pri drygite kompÿturni arxitektyri - radix 16.
  - Ne biva da se zabravä, če radix 8 i radix 16 ne su niqo drygo osven sbit zapis na radix 2.
- Edno vreme pri kompÿtrite PDP-11 za kodirane na 6-znakovi identifikatori v 32 bita se polzvaše radix 40 pod označenieto Radix-50.
  - Čisloto 40 (zapisano v radix 50) e 50 v radix 8 (5*8 e 40), a «kruvoobraqenieto» na PDP-11 se pokazvaše v radix 8.
- Komynikaciite v sledvaqite godini izpolzvat razni drygi radix-i.
  - Naprimer, radix 64 se polzvaše ot programite uuencode i uudecode v Unix, a vposledstie i vuv e-mail-ite pri prikrepenite kum te̋x fajlove.
- Samo za zabavlenie - just for fun, v sledvaqite podrazdeli qe demonstriram proizvolen radix v diapazonut ot 2 do 36.
  - Gornata granica na diapazonut e opredelena ot faktut, če razpolagame s 36 cifri: 0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ.
- (.. skrij s koi radix-i sum si imal rabota ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Preobrazyvane ot dryga pozicionna brojna sistema kum «našata» (.. pokaži ..)

▼▼ Preobrazyvane ot dryga pozicionna brojna sistema kum «našata» (.. skrij ..)

Koä e «našata» pozicionna brojna sistema?
Koj e «našiut» radix?
- «Našiut» radix e tozi, v kojto se izvuršvat aritmetičnite dejstvia: subirane, ymnoženie, delenie na celi čisla.
- «Našiut» radix e tozi, v kojto se izvuršvat presme̋taniata.
- Za nas xorata «našiut» e radix 10.
- Za interpretatorut na JavaScript «svoj» suqo taka e radix 10.
- Tozi interpretator e programa, koäto raboti na kompÿturut, a ne e samiut kompÿtur.
- Programa na ezikut JavaScript se izpulnäva ot intepretatorut, a ne ot samiut kompÿtur.
- Kompÿtrite na suvsem nisko nivo imat radix 2 za «svoj».
- Programi, koito da se izpulnävat neposredstveno na samiut kompÿtur, se pišut na ezici kato C, C++ ili asembler.
- Tova, razbira se, e yslovno napisano.
- Važnoto e, če v tozi razdel qe se imat pred vid smetki samo v radix 10.
- Aritmetika v radix različen ot 10 ne̋ma da se obsuǧa.

V tozi podrazdel zadačata qe e tazi: čislo, predstaveno v dryg radix, da se konvertira v «našiut» radix 10.
- Ako čisloto e predstaveno v dryg radix, za «nas» to ne e čislo, zaqoto ne možem da sme̋tame s nego.
- Za «nas» to e prosto niz ot ne̋kakvi cifri.
- Zadačata qe e da go prevurnem v čislo v «našiut» radix 10.

Algoritumut qe e suqiut, kojto be priložen v razdelut za presme̋tane na stojnostta na polinom.
- Primer. Čislo ne̋kakvo e predstaveno v radix 16 vuv vidut FFFF, kato cifrata F e 15.
- Započvame s nylev rezyltat. Rezyltatut e 0.
- Kum rezyltatut dobaväme stojnostta na staršata cifra. 0+15. Rezyltatut e 15.
- Ymnožavame rezyltatut po radixut. 15*16. Rezyltatut e 240.
- Kum rezyltatut dobaväme stojnostta na sledvaqata cifra. 240+15. Rezyltatut e 255.
- Ymnožavame rezyltatut po radixut. 255*16. Rezyltatut e 4080.
- Kum rezyltatut dobaväme stojnostta na sledvaqata cifra. 4080+15. Rezyltatut e 4095.
- Ymnožavame rezyltatut po radixut. 4095*16. Rezyltatut e 65520.
- Kum rezyltatut dobaväme stojnostta na poslednata cifra. 65520+15. Rezyltatut e 65536.

Tyka qe možete da izberete radix v diapazonut ot 2 do 36.
Sled tova qe možete da vuvedete čislo v izbraniut radix.
I kato natisnete bytonut Go!, programata na JavaScript qe predstavi Vašeto čislo v «našiut» radix 10.

		Radix:

Polyčenoto kato rezyltat čislo, zapisano v «našiut» radix 10 (v desetičnata pozicionna brojna sistema, izpolzvana v ežednevieto), qe bude preneseno avtomatično v sledvaqiut podrazdel, kudeto to qe može da bude preobrazyvano dryg radix, treti radix.
Vpročem, tova e načinut za konvertirane ot edin radix v dryg, kato i dvata radix-a su različni ot «našiut»: purvo v «našiut», posle v drygiut.

.. Pokaži go kodut na programkata za konvertirane kum «našiut» radix ..

Kodut na programkata za konvertirane kum «našiut» radix (.. skrij go kodut ..)


function convertFromRadix(radix, digits)
{
     var res = 0;
     var v;
     var d;
     var dig = digits;
   while(dig != "")
   {
         res *= radix;
         d    = dig.slice(0,1);
         dig  = dig.slice(1);
         v    = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ".search(d);
      if(v > 0)
      {
         res += v;
      }
   }
     return res;
}

Takiva programki se pišut ne na JavaScript, a na C ili na asembler.
JavaScript ima vgradeni sredstva za takova konvertirane.

(.. skrij go preobrazyvaneto ot dryga pozicionna brojna sistema ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Preobrazyvane ot «našata» pozicionna brojna sistema kum dryga (.. pokaži ..)
▼▼ Preobrazyvane ot «našata» pozicionna brojna sistema kum dryga (.. skrij ..)
- Koä e «našata» pozicionna brojna sistema?
  Koj e «našiut» radix?
  - «Našiut» radix e tozi, v kojto se izvuršvat aritmetičnite dejstvia: subirane, ymnoženie, delenie na celi čisla.
  - «Našiut» radix e tozi, v kojto se izvuršvat presme̋taniata.
  - Za nas xorata «našiut» e radix 10.
  - Za interpretatorut na JavaScript «svoj» suqo taka e radix 10.
  - Tozi interpretator e programa, koäto raboti na kompÿturut, a ne e samiut kompÿtur.
  - Programa na ezikut JavaScript se izpulnäva ot intepretatorut, a ne ot samiut kompÿtur.
  - Kompÿtrite na suvsem nisko nivo imat radix 2 za «svoj».
  - Programi, koito da se izpulnävat neposredstveno na samiut kompÿtur, se pišut na ezici kato C, C++ ili asembler.
  - Tova, razbira se, e yslovno napisano.
- V tozi podrazdel zadačata qe e tazi: čislo, predstaveno v dobre poznatiut ni «naš» radix 10, da se preobrazyva v dryg zadaden radix.
  - Rezyltatut tyka qe bude niz ot cifri v drygiut radix.
- Algoritumut se osnovava na aritmetičnata operacia delenie na celi čisla.
  - Tazi operacia dava dve čisla kato rezyltat: častnoto i ostatukut.
  - Kompÿturut na nisko nivo izvuršva celočislenoto delenie točno taka: ednovremenno namira častnoto i ostatukut.
  - Ako se programira na ezik ot visoko nivo, zadača na ezikoviut procesor (kompilator ili interpretator) e da ne kara operaciata na nisko nivo da se izvuršva dva puti.
- Opisanie na algoritumut za rešavane na zadačata.
  - Cifrite se opredelüt posledovatelno edna po edna, ot mladšata kum staršata, ot poslednata kum purvata.
  - Na vse̋ka stupka ot algoritumut se izvuršva celočisleno delenie, pri koeto delitel e radix-ut.
  - Ostatukut e porednata cifra.
  - Sledvaqata stupka produlžava s častnoto.
- Ilÿstracia na algoritumut po stupki.
  - Za celite na ilÿstraciata da se postavim na me̋stoto na kompÿturut, za kojto «svoj» e radix 2 (ili koj da e dryg radix, različen ot 10.
  - Zadačata qe bude da namerim desetičnite cifri, cifrite v radix 10.
  - Da vzemem proizvolno čislo. Suvsem proizvolno. Ot nemaj kude zapisut my tyka na ekranut qe bude desetičen.
  - 265302.
  - 1-va stupka. Delim 265302 na 10. Ostatukut e 2. Tova e poslednata cifra. Produlžavame s častnoto 26530.
  - 2-ra stupka. Delim 26530 na 10. Ostatukut e 0. Tova e porednata cifra. Slagame ü otpred. Rezyltat dotyk: 02. Produlžavame s častnoto 2653.
  - 3-ta stupka. Delim 2653 na 10. Ostatukut e 3. Tova e porednata cifra. Slagame ü otpred. Rezyltat dotyk: 302. Produlžavame s častnoto 265.
  - 4-ta stupka. Delim 265 na 10. Ostatukut e 5. Tova e porednata cifra. Slagame ü otpred. Rezyltat dotyk: 5302. Produlžavame s častnoto 26.
  - 5-ta stupka. Delim 26 na 10. Ostatukut e 6. Tova e porednata cifra. Slagame ü otpred. Rezyltat dotyk: 65302. Produlžavame s častnoto 2.
  - 6-ta stupka. Delim 2 na 10. Ostatukut e 2. Tova e porednata cifra. Slagame ü otpred. Rezyltat dotyk: 265302. Častnoto e 0. Sledovatelno, tova e poslednata stupka.
- Purvo vuvedete ce̋lo položitelno čislo v privičniut za čovek desetičen zapis (v «našiut» radix 10).
- Posle izberete dryg radix v diapazonut ot 2 do 36.
- Programata qe Vi pokaže predstaväneto na Vašeto čislo v izbraniut radix.
- Radix:
- .. Pokaži go kodut na programkata za konvertirane kum dryg radix ..
- Kodut na programkata za konvertirane kum radix, različen ot «našiut» (.. skrij go kodut ..)
  - function integerDivision(a,b) { if((typeof(a) == "number") && (0 <= a) && ((a >> 0) == a) && (typeof(b) == "number") && (0 < b) && ((b >> 0) == b)) { return {"q":((a/b) >> 0),"r":(a%b)} } return {"q":"-","r":""} } function convertToRadix(radix, number) { if((typeof(radix) != "number") || (radix > 36) || (radix < 2) || ((radix >> 0) != radix) || (typeof(number) != "number") || (number < 0) || ((number >> 0) != number)) { return ""; } if (number == 0) { return "0"; } var div; var res = ""; var num = number; while(num != 0) { div = integerDivision(num,radix); if (div["q"] == "-") { return ""; } res = "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ".slice(div["r"]).slice(0,1) + res; num = div["q"]; } return res; }
  - Takiva programki se pišut ne na JavaScript, a na C ili na asembler.
  - JavaScript ima vgradeni sredstva za takova konvertirane.
- (.. skrij go preobrazyvaneto kum dryga pozicionna brojna sistema ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Preobrazyvane meǧy «rodninski» pozicionni brojni sistemi (.. pokaži ..)
▼▼ Preobrazyvane meǧy «rodninski» pozicionni brojni sistemi (.. skrij ..)
- «Rodninski» su radix-i, koito su stepeni na edin i suq radix - purva stepen, vtora stepen, treta stepen, ..
  - Naprimer, radix-ite 8 i 16 su «rodninski», poneže 8 i 16 su stepeni (treta i četvurta) na 2.
    - V suqnost, tezi tri radix-a 2, 8 i 16 su «rodninski».
  - Dryg primer. «Rodninski» su radix-ite 10, 100 i 1000.
- Konvertiraneto meǧy «rodninski» radix-i ..
  - ne se izvuršva po algoritmite ot predišnite dva podrazdela,
  - dori kogato ne̋koj ot «rodninski» radix-i e «našiut».
  - Zaqoto ima po-lesen način.
  - Zaqoto dva «rodninski» radix-a ne su mnogo različni edin ot dryg.
- Konvertiraneto meǧy «rodninski» radix-i ..
  - se izvuršva črez grypirane, dekompozirane i pregrypirane na cifrite.
- Da razgledame radix-ut 100.
  - Toj e «rodnina» na «našiut» radix 10.
  - Radix 100 ima nyǧa ot 100 cifri.
  - Neka tezi 100 cifri da su slednite:
```
{00},{01},{02},{03},{04},{05},{06},{07},{08},{09},
{10},{11},{12},{13},{14},{15},{16},{17},{18},{19},
{20},{21},{22},{23},{24},{25},{26},{27},{28},{29},
. .
{80},{81},{82},{83},{84},{85},{86},{87},{88},{89},
{90},{91},{92},{93},{94},{95},{96},{97},{98},{99}.
```
  - Vse̋ka ot tezi 100 «cifri» si ü mislete kato ce̋losten jeroglif sus suotvetnata stojnost.
  - Pri konvertiraneto ot radix 10 kum radix 100 cifrite po radix 10 se grypirat po dve (po dve, zaqoto 100 e vtora stepen na 10) ot de̋sno na le̋vo (v obqiut slyčaj ot točkata v dvete posoki).
  - Vse̋ka grypička ot dve cifri v radix 10 se kodira v edna ot 100-te «cifri» po radix 100.
  - 2024 => {20}{24}.
- Da razgledame radix-ut 1000.
  - Toj e «rodnina» na radix-ite 10 i 100.
  - Radix 1000 ima nyǧa ot 1000 cifri.
  - Neka tezi 1000 cifri da su slednite:
```
{000},{001},{002},{003},{004},{005},{006},{007},{008},{009},
{010},{011},{012},{013},{014},{015},{016},{017},{018},{019},
{020},{021},{022},{023},{024},{025},{026},{027},{028},{029},
. .
{980},{981},{982},{983},{984},{985},{986},{987},{988},{989},
{990},{991},{992},{993},{994},{995},{996},{997},{998},{999}.
```
  - Vse̋ka ot tezi 1000 «cifri» si ü mislete kato ce̋losten jeroglif sus suotvetnata stojnost.
  - Neka zadačata da e slednata: Čislo, koeto v radix 100 se predstavä vuv vidut {20}{24}, da se predstavi v «rodninskiut» radix 1000.
  - De-kompozirame cifrite po radix 100 kum cifri po radix 10:
  - {20}{24} => 2024.
  - Grypirame gi po tri (po tri, zaqoto 1000 e treta stepen na 10).
  - 2024 => 002 024.
  - Vse̋ka grypička ot tri cifri v radix 10 se kodira v edna ot 1000-ta «cifri» po radix 1000.
  - 002 024 => {002}{024}.
- Da se vurnem na kompÿturčetata, če texen e budeqiut intelekt.
- Kato ostavim nastrani «našiut» radix 10, kompÿturnite programisti i kodirovčici naj-često si imat rabota s tri «rodninski» radix-a: 2, 8 i 16.
  - Pri radix 2, dvoičinata pozicionna sistema, koäto kompÿtrite imat za «svoä», su nyžni dve (2) cifri, 0 i 1.
    - Edna dvoična cifra se nariča bit.
    - Tova e naj-malkoto količestvo informacia.
    - Me̋rkata za količestvo informacia e bit.
  - Pri radix 8 su nyžni 8 (osem) cifri.
    - Eto gi tezi 8 (osem) cifri, zaedno s de-kompoziciata im na bitove:
```
0: 000, 1: 001, 2: 010, 3: 011, 4: 100, 5: 101, 6: 110, 7: 111.
```
    - Naprimer, zapisut 377 v radix 8 označava 11111111 - edin bajt svetnuti bitove.
  - Pri radix 16 su nyžni 16 cifri.
    - Eto gi tezi 16 cifri, zaedno s de-kompoziciata im na bitove:
```
0: 0000, 1: 0001, 2: 0010, 3: 0011, 4: 0100, 5: 0101, 6: 0110, 7: 0111,
8: 1000, 9: 1001, A: 1010, B: 1011, C: 1100, D: 1101, E: 1110, F: 1111.
```
    - Naprimer, edin bajt svetnuti bitove v radix 16 se predstavä taka: FF.
    - A puk bajt, v kojto samo staršiut bit e svetnut, v radix 16 se predstavä taka: 80.
- Neka zadačata da ni e slednata.
  Čislo, imaqo vidut 3750 v radix 8, da se predstavi v «rodninskiut» radix 16.
  - Osmičnite cifri gi de-kompozirame na bitove - vse̋ka na tri bita:
```
 011 111 101 000 
```
    .
  - Grypirame bitovete po četiri:
```
 0111 1110 1000 
```
    .
  - Vse̋ka grypička ot četiri bita predstaväme s edna cifra v radix 16:
```
 7E8 
```
    .
- Da otbeležu, če za kompÿturčeto igrata s bitove e po-lesna ot aritmetičnite operacii subirane, ymnoženie i delenie.
  - To i za čovek e taka, ako e sviknul da žonglira s bitčeta.
- (.. skrij go preobrazyvaneto meǧy rodninski pozicionni brojni sistemi ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

►► Neqo kato zaklÿčenie na purvoto otklonenie (.. pokaži ..)
▼▼ Neqo kato zaklÿčenie na purvoto otklonenie (.. skrij ..)
- Osnovnata tema na besedata beše namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.
- V tova otklonenie se otplesnux po vutrešnoto predstaväne na dannite v kompÿtrite.
- Izloženieto ne e na texničesko nivo. To e na pyblicistično nivo.
- Celta e samo čitatelite da dobiut ne̋kakva predstava.
- Celta e obqa predstava predi vsičko i predstava za algoritmite.
- Implementaciata na algoritmite sreqa ograničeniata na kompÿturnata sreda i te ne vinugi rabotüt.
- No ne sum si postaväl za cel implementacia na aritmetika s po-visoka točnost.
- Suvsem ne vsičko be spomenato.
- Stryva si da se otbeleži, če kakto vsičko, svurzano s kompÿtrite, se dorazviva i podobräva, taka stava s raznite formati i kodirovki.
- Redica stari formati, s koito sum rabotil prez 80-te, sega su zabraveni.
  - Naprimer, paketiranite desetični čisla i mašinnata aritmetika s te̋x.
    - Imaše gi v IBM/System360, a posle i vuv VAX.
  - Ili puk desetičnite čisla s plavaqa točka.
    - Imaše gi pak v IBM/System360, kudeto nemaše dvoični čisla s plavaqa točka.
    - Ne znam tazi strannost da e bila povtorena v dryga kompÿturna arxitektyra.
- Pri rešavaneto na zadačata za namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti se polzva aritmetika s plavaqa točka.
  - Edno vreme aritmetikata s plavaqa točka beše edin ot aspektite v programiraneto, kojto beše naj-trydno prenosim meǧy različnite kompÿturni arxitektyri.
  - Suqo taka, počti nevuzmožno beše da se prenasät kato danni čisla s plavaqa točka v mašinno predstaväne.
  - Sega veče ima standart za aritmetika s plavaqa točka.
- (.. skrij go zaklÿčenieto ..) (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij go otklonenieto za pozicionnite brojni sistemi ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Otklonenie_2: ciklično broene, prusteni na ostatucite (.. pokaži go otklonenieto ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Otklonenie_2: ciklično broene, prusteni na ostatucite (.. skrij go otklonenieto ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ►► Neqo kato predgovor na vtoroto otklonenie (.. pokaži ..)
- ▼▼ Neqo kato predgovor na vtoroto otklonenie (.. skrij ..)
  - Osnovnata tema na besedata beše namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.
    - Pri tova "poleto na dejstvie" e poleto na realnite čisla.
    - No tova beše v matematičeskata zadača za namiraneto na realnite koreni na polinom s realni koeficienti.
  - V purvoto otklonenie se otplesnux po vutrešnoto predstaväne na dannite v kompÿtrite.
    - Tam, v purvoto otklonenie, veče napysnuxme poleto na realnite čisla.
    - Vsičko v kompÿtrite se modelira i se predstavä s celi čisla.
    - Analogovi kompÿtri i dori xibridni analogovo-cifrovi kompÿtri az ne sum viǧal.
    - Vsičko minava na cifrovizacia i dori veče si e cifrovo (digitalno) - telefonni razgovori, televizia, zvykozapisi.
    - Digitalnoto e po-nadeǧno, po-stabilno i po-lesno se ypravläva.
    - Analogovoto može da rezonira sus zaobikaläqiut ni realen analogov sve̋t.
    - Izgradili sme si virtyalen digitalen (cifrov) sve̋t.
    - Tova beše oqe v purvoto otklonenie.
    - Tre̋bva da go pročetete predi vtoroto otklonenie.
  - I sega idva vtoroto otklonenie.
    - Qe se razdelim s predstavata za bezkrajnost.
    - Qe zamenim bezkrajnostta s cikličnost.
    - V našite čoveški predstavi i yseqania ne̋ma bezkrajnost.
    - Vsičko, do koeto se dokasvame ili koeto možem da poglednem, e otsam bezkrajnostta.
    - Ne znaem kude e tä, bezkrajnostta.
    - Lesno možem da si predstavim, če polovinata na niqoto - na nylata - e točno ravna na ce̋loto niqo (na ce̋lata nyla).
    - No trydno možem da si predstavim, če polovinata na bezkrajnostta e točno ravna na ce̋lata bezkrajnost.
    - Ili če ce̋lata bezkrajnost e ravna na polovinata si.
    - Zatova qe se razdelim s predstavata za bezkrajnost.
  - Izloženieto ne e na texničesko nivo. To e na pyblicistično nivo.
  - Ednata cel e čitatelite da dobiut ne̋kakva predstava za cikličnostta v kompÿtrite.
  - V tozi smisul tova e produlženie na purvoto otklonenie ot besedata.
  - Ot dryga strana, podgotväm obstojna pyblikacia za raznite kalendari i za raznite kalendarni elementi.
  - A tam ima mnogo primeri na ciklično broene.
  - (.. skrij go predgovorut na vtoroto otklonenie ..) (.. skrij go vtoroto otklonenie ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Cikličnoto broene v ežednevieto (.. pokaži ..)
- ▼▼ Cikličnoto broene v ežednevieto (.. skrij ..)
  - Sedmicata.
    - Ponedelnik, vtornik, sre̋da, četvurtuk, petuk, subota, nedelä .. i pak ponedelnik.
    - I taka poveče ot tri xilädi godini.
    - Bez prekusvane, bez pripluzgvane, bez greški.
  - Mesecite.
    - Änyari, fevryari, mart, april, maj, ÿni, ÿli, avgyst, septemvri, oktomvri, noemvri, dekemvri .. i pak änyari.
    - I taka poveče ot dve xilädi godini.
  - Ciferblatut na časovnicite.
    - Edin časut, dva časut, tri časut, .., šest časut, .., devet časut, deset časut, edinadeset časut, dvanadeset časut, i pak edin časut.
    - I taka otkakto go ima stariut časovnik.
  - G-ža Petrova, načalna yčitelka.
    - Vodi purvolaci, vodi vtoroklasnici, vodi tretoklasnici, vodi četvurtoklasnici, i pak pri purvolacite.
    - I taka do pensia.
  - E, da:
    - Purvolacite ne su suqite, kakto predi četiri godinin - drygi su.
    - Edin časut dnes po pladne ne e kato edin časut noqes, a puk ytre v edin časut koj znae kakvo qe stane.
    - Prez tazgodišniut änyari be̋x s ce̋la godina po-star, otkolkoto be̋x prez minulogodišniut änyari.
    - Tozi ponedelnik serialut po televiziata svurši, i drygiut ponedelnik qe počva dryg serial.
  - Obače:
    - Vse purvolaci, dečica malki.
    - Časovnikut vse edin časut pokazva.
    - I na stenniut kalendar piše vse "änyari".
    - I sled tozi ponedelnik pak vtornik qe dojde.
  - (.. skrij go cikličnoto broene v ežednevieto ..) (.. skrij go vtoroto otklonenie ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Cikličnoto broene v matematikata (.. pokaži ..)
- ▼▼ Cikličnoto broene v matematikata (.. skrij ..)
  - V predišnoto otklonenie beše napisano, če poävata na ponätietieto za nyla - izobretävaneto na čisloto nyla i na cifrata nyla, koeto se e slyčilo sravnitelno naskoro, e dalo tlasuk na razvitieto na matematikata i na texnologiite.
    - Ako časovnikovite ciferblati ne sledvaxu stara tradicia, označeniata vurxy te̋x qe̋xu da su ot 0 do 11.
  - S terminite "pole" i "prusten" se označavat dve algebrični stryktyri, na koito v matematikata se davat opredelenia.
    - Elementite im mogut da budut naričani čisla.
    - I v dvete tezi stryktyri su vuzmožni običajnite aritmetični operacii subirane, izvaǧane i ymnoženie.
    - Ima si nyla, koäto ne promenä čisloto, kum koeto e dobavena.
    - Ima si i edinica, koäto ne promenä čisloto, s koeto e ymnožena.
    - Vse̋ko pole v častnost e i prusten, no ne vseki prusten e pole.
  - Edin prusten, za da bude pole, tre̋bva vinugi v nego da e vuzmožna operaciata delenie na čislo, koeto e različno ot nyla.
    - Naprimer.
    - Čislata 5 i 2 su elementi pone na tri poleta: na poleto na kompleksnite čisla, na poleto na realnite čisla i na poleto na racionalnite čisla.
    - Ako čislata 5 i 2 gi razgleǧame kato elementi na pole, to možem da razdelim 5 na 2 i qe se polyči čislo ot suqoto pole: čisloto 2.5 (dve i polovina).
    - Čislata 5 i 2 su elementi i na prustenut na celite čisla.
    - Ako čislata 5 i 2 gi razgleǧame kato elementi na prustenut na celite čisla, to pri operaciata "5 deleno na 2" qe se polyčut dve čisla (dve čisla ot tozi prusten): častno 2 i ostatuk 1.
    - Čislo 2.5 (dve i polovina) v tozi prusten ne̋ma.
  - Da zabravim za poletata. Produlžavame samo s prustenite.
    Ot ne̋kakva gledna točka, produlžavame s celite čisla.
    - Pri delenie na dve čisla ot edin prusten (pri nenylev delitel, razbira se) može da ne se nameri edno čislo ot tozi prusten kato rezyltat.
    - No qe se namerüt dve čisla: častno i ostatuk.
  - Da si pripomnim, če celta na tova vtoro otklonenie e da se razdelim s predstavata za bezkrajnost i da ü zamenim s predstava za cikličnost.
    - Kato imame na razpoloženie nylata i pozicionnoto predstaväne na čislata.
    - Obiknoveno v desetičnata pozicionna brojna sistema.
  - Da se ograničim do poslednite dve desetični cifri, do poslednite dva desetični razräda.
    - Ako za dve celi položitelni čisla suvpadat poslednite dve cifri - edinicite i deseticite - v desetičnoto im predstaväne, neka da sme̋tame, če tezi dve čisla su identični.
    - Taka se polyčava prusten, suduržaq točno 100 elementa - točno 100 "čisla", narečen "prusten na ostatucite po modyl 100" i označavan taka: Z₁₀₀.
    - Čislata ot tozi prusten obiknoveno se označavat taka: 0, 1, 2, .., 98, 99.
    - V tozi prusten 12+12 e ravno na 24. Ama 92+12 e ravno na 4, zaqoto 104 e identično na 4
    - V tozi prusten 0-6 e ravno na 94. Elementut 94 može da bude označen i taka: -6.
    - S drygi dymi, ne̋mame nikakuv problem čast ot čislata v prustenut na ostatucite da gi sme̋tame za otricatelni.
    - Vuzmožno e i vsičkite nenylevi elementi na tozi prusten da gi sme̋tame za otricatelni.
    - Otklonenie za počivka. Da ne si pomislite, če decata ot 2-ri klas se yčut da sme̋tat v prustenut Z₁₀₀. Makar tova done̋kude da e ve̋rno. Kraj na počivkata.
  - Za vse̋ko ce̋lo čislo n po-gole̋mo ot 1 suqestvyva prusten na ostatucite po modyl n s označenie Z_n.
    - Prustenut Z_n sudurža točno n čisla: ot 0 do n-1.
  - Otklonenie kum fizikata.
    - Ne̋koi fizični ävlenia imat absolÿtno načalo i e estestveno tova načalo da bude otbele̋zvano s cifrata 0 (nyla).
    - Naprimer, absolÿtnata nyla pri temperatyrata (minys 253 gradysa po Celzij). Po-niska temperatyra ne̋ma.
    - Xorata ne vinugi su osuznavali suqestvyvaneto na absolÿtnata temperatyrna nyla.
    - I dosega se izpolzvat temperatyrni skàli, kudeto nylata ne e v absolÿtnoto načalo, a na ne̋koe drygo yslovno prieto me̋sto:
      - Pri skàlata na Celzij nylata e na točkata na zamruzvane na vodata.
      - Pri skàlata na Fahrenheit nylata e naj-niskata temperatyra, izmerena v Dancig (Gdansk) prez zimata na 1708-1709.
    - Vremeto suqo ima absolÿtno načalo - golemiut vzriv, no tova absolÿtno načalo e absolÿtno nedostižimo.
    - Zatova pri otčitane na vremeto vinugi se nalaga da slagame ne̋kude yslovna nyla.
      - A̋ pri roǧenieto na Iisysa Xrista.
      - A̋ pri suzdavaneto na svetut spored Bibliata.
      - A̋ ot osnovavaneto na gradut Rim.
      - A̋ v drygi točki ot vremeto.
    - Kraj na otklonenieto kum fizikata.
  - Da vuvedem absolÿtno otbroävane na dnite (na denonoqiata) ot ne̋kakvo yslovno načalo.
    - Za nylev den qe obävü 16-ti april 1916. 27499
    - Izbran e za po-lesni smetki.
    - Tova e purvata nedelä sled vuveǧaneto na grigorianskiut kalendar v Bulgaria.
    - Qe go nareku tozi den DTV: de̋do trugva na vojna.
    - Absolÿtno broene na dnite ot DTV.
    - Malko ot dnite su dobri za Bulgaria. Mnogo malko.
    - Na den 882 ot DTV e probivut na Dobro pole.
    - Na den 3287 ot DTV teroristi vzrivävat xram v centurut na Sofia i ybivat okolo 200 dyši.
    - Na den 10373 ot DTV Bulgaria popada v lapite na Stalin.
    - Na den 26706 ot DTV stotina xilädi mÿsÿlmani bulgarski graǧani su izgoneni ot stranata.
    - Na den 29514 ot DTV - edin ot malkoto xybavi dni - BSP zagybi vlastta - otstupi ü za okolo 8 godini.
    - Na den 30553 - naj-xybaviut den za Bulgaria ot DTV nasam - Evropejskiut suÿz reši da prieme Bulgaria za člen.
    - Nie xorata ne sme kompÿtri i ne otčitame dnite taka.
    - V ežednevieto si v mnogo slyčai otčitame dnite ciklično.
    - Delim čisloto - broüt na dnite ot DTV - na 7 i broim ciklično. Prilagame Z₇: prustenut na ostatucite po modyl 7.
    - Imame si imena za elementite na tozi prusten:
      {0} nedelä, {1} ponedelnik, {2} vtornik, {3} sre̋da, {4} četvurtuk, {5} petuk, {6} subota.
    - Probivut na Dobro pole e bil v nedelä. [882 deleno na 7: častno 126 i ostatuk 0]
    - Golemiut atentatut v sofijski xram e bil v četvurtuk. [3287 deleno na 7: častno 469 i ostatuk 4]
    - Bulgaria popada v lapite na Stalin v subota. [10373 deleno na 7: častno 1481 i ostatuk 6]
    - Todor Živkov ü durža onazi si reč v ponedelnik. [26706 deleno na 7: častno 3815 i ostatuk 1]
    - Beše vtornik, kogato BSP otstupi vlastta za okolo 8 godini. [29514 deleno na 7: častno 4216 i ostatuk 2]
    - Rešenieto za priemaneto na Bulgaria v Evrosuÿzut be vzeto v petuk. [30553 deleno na 7: častno 4364 i ostatuk 5]
  - Da vuvedem absolÿtno otbroävane na časovete ot ne̋kakvo yslovno načalo.
    - Neka tova yslovno načalo e nastupvaneto na novata 2024 godina.
    - V čas nomer 15 (časovnikovata strelka soči 3 na ciferblatut) slyšax na zapis vienskiut novogodišen koncert. [15 deleno na 12: častno 1 i ostatuk 3]
    - V čas nomer 156 (časovnikovata strelka soči 12) änyarskata mi pensia e postupila po smetkata mi. [156 deleno na 12: častno 13 i ostatuk 0]
    - V čas nomer 906 (časovnikovata strelka soči 6) fevryarskata mi pensia e postupila po smetkata mi. [906 deleno na 12: častno 75 i ostatuk 6]
    - V čas nomer 1602 (časovnikovata strelka soči 6) martenskata mi pensia postupi po smetkata mi. [1602 deleno na 12: častno 133 i ostatuk 6]
    - V čas nomer 2167: časovnikovata strelka sočeše 7 - mrudnux ü da soči 8 zaradi le̋tnoto časovo vreme. [2167 deleno na 12: častno 180 i ostatuk 7]
    - Sviknuli sme da otčitame časovete ciklično - v prusten po modyl 12.
  - (.. skrij go cikličnoto broene v matematikata ..) (.. skrij go vtoroto otklonenie ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Cikličnoto broene v kompÿtrite (.. pokaži ..)
- ▼▼ Cikličnoto broene v kompÿtrite (.. skrij ..)
  - Ako čislata se predstavät v radix 10 (desetična pozicionna brojna sistema, r = 10) i se ograničim do osem razräda (osem cifri, n = 8), qe možem da polyčim sme̋tane v prustenut na ostatucite po modyl 100000000. Sto miliona - deset na osma - r na stepen n - tova e moqnostta na prustenut, tolkova elementa toj sudurža.
    - Tezi sto miliona na broj čisla su ot 0 (00000000) do 99999999.
    - Poslednoto ili "naj-visokoto" čislo e 99999999.
    - Ako kum nego dobavim 1 qe polyčim 0 (00000000) i 1 prenos. Eto kak:
      - Dobaväme edinica kum mladšiut razräd. V nego ima 9. Stava 10, toest 0 (nyla) i 1 (edinica) prenos kum staršiut razräd (edno na ym).
      - Tazi edinica, koäto e prenos ot mladšiut razräd, ü dobaväme kum sledvaqiut razräd. V nego ima pak 9. Stava 10, toest 0 (nyla) i 1 (edinica) prenos kum staršiut razräd (pak edno na ym).
      - .. I taka natatuk. Na vse̋ka pozicia se polyčava 0 (nyla) i 1 (edinica) prenos.
      - Kum staršiut naličen razräd dobaväme edinicata, koäto e prenos ot predišniut razräd. Polyčava se pak 0 (nyla) i edinica prenos, kojto ne̋ma veče kakvo da go pravim.
      - Rezyltatut e 0 (00000000).
    - Tazi smetka be napravena v prustenut Z_100000000.
    - Da se zapitame: qom v tozi prusten 99999999+1 = 0, nima elementut 99999999 ne e -1.
    - Da, taka e. V prustenut Z_100000000 99999999 e identično s -1. Kakto i -1 e identično s 99999999.
  - Vutrešno v realnite kompÿtri čislata se predstavät v radix 2, dvoično.
  - Edna dvoična cifra se nariča bit.
  - Edin bit može da ima stojnost ili 0 (nyla) ili 1 (edinica).
  - Ne̋koga imaše kompÿtri s naj-različna razrädnost.
  - Segašnite su 64-bitovi ili 32-bitovi.
  - Da označim razrädnostta s n - radix-ut si e 2.
  - Suotvetniut prusten se označava taka: Z_2**n (prusten Ζ s moqnost 2 na stepen n).
  - Trydno e čovek da susredotoči vnimanieto si vurxy 32 bita, a za 64 - da ne govorim.
  - Prustenite Z_2**64 i Z_2**32 ne̋ma kak da gi izpolzvam za ilÿstracia.
  - Zatova qe priema 8 bita, makar 8-bitovi kompÿtri da ne̋ma otdavna.
  - Prustenut Z₂₅₆ e s moqnost 256 (dve na osma).
  - Toj sudurža 256 elementa - 256 čisla.
  - Tezi 256 čisla, naredeni po "visočina", su:
    - Desetično ot 0 do 255.
    - Dvoično ot 0 (00000000) do 11111111.
    - Osmično ot 0 do 377.
    - Šestnadesetično ot 0 (00) do FF.
  - Ne̋ma kombinacia ot 8 bita, koäto da ne e prebroena i da ne e vklÿčena v tezi 256 elementa ili 256 čisla.
  - Poslednoto ili "naj-visokoto" čislo e 11111111.
  - Ako kum nego dobavim 1 qe polyčim 0 (00000000) i 1 prenos. Eto kak:
    - Dobaväme edinica kum mladšiut razräd. V nego ima 1. Stava 10, toest 0 (nyla) i 1 (edinica) prenos kum staršiut razräd (edno na ym).
    - Tazi edinica, koäto e prenos ot mladšiut razräd, ü dobaväme kum sledvaqiut razräd. V nego ima pak 1. Stava 10, toest 0 (nyla) i 1 (edinica) prenos kum staršiut razräd (pak edno na ym).
    - .. I taka natatuk. Na vse̋ka pozicia se polyčava 0 (nyla) i 1 (edinica) prenos.
    - .. Kakto po-gore pri radix 10, taka i sega pri radix 2.
    - Kum staršiut naličen razräd dobaväme edinicata, koäto e prenos ot predišniut razräd. Polyčava se pak 0 (nyla) i edinica prenos, kojto ne̋ma veče kakvo da go pravim.
    - Rezyltatut e 0 (00000000).
  - Tazi smetka be napravena v prustenut Z₂₅₆.
  - Da se zapitame: qom v tozi prusten 11111111+1 = 0, nima elementut 11111111 ne e -1.
  - Da, taka e. V prustenut Z₂₅₆
    - 11111111 (desetično 255) e identično s -1. Kakto i -1 e identično s 11111111.
    - 11111110 (desetično 254) e identično s -10 (desetično -2).
    - 11111100 (desetično 252) e identično s -100 (desetično -4).
    - 11111000 (desetično 248) e identično s -1000 (desetično -8).
    - 11110000 (desetično 240) e identično s -10000 (desetično -16).
    - 11100000 (desetično 224) e identično s -10000 (desetično -32).
    - 11000000 (desetično 192) e identično s -1000000 (desetično -64).
    - 10000000 (desetično 128) e identično s -10000000 (desetično -128).
    - Razbira se, nylata 00000000 e identična s -0 (minys nyla), kakto vuv vseki prusten.
    - A qom desetičnoto 255 (dvočno 11111111) e identično s -1, kato ymnožin tova ravenstvo s -1, dali e ve̋rno, če v tozi prusten 1 (edinicata, 00000001) e identična s -255 (desetično)?
    - Da, razbira se.
  - I tuj, nabele̋zani su tri vuzmožni interpretacii na elementite (na čislata) ot prustenut Z₂₅₆.
  - Imajte pred vid realniut obq slyčaj: prustenut e Z_2**32 ili Z_2**64.
  - Aritmetičnite dejstvia subirane, izvaǧane, ymnoženie i delenie su definirani v prustenut nezavisimo ot interpretaciata na elementite my.
    - Zabeležka. Pri delenieto delitelüt ne biva da e nyla, a rezyltatite su dva: ostatuk i častno.
  - Trite interpretacii su slednite:
    - Adresna interpretacia. V ezicite S&C++ se označava unsigned int ili samo unsigned.
      - Čislata su naredeni po visočina ot naj-niskoto (nylata, 00000000) do naj-visokoto (11111111, desetično 255).
      - Elementite 01111111 (desetično 127) i 10000000 (desetično 128) su prosto dva susedni adresa.
    - Interpretacia sus znak. V ezicite S&C++ može da se polzva se označava signed int ili samo int (integer).
      - Nylata 00000000 e v razpoložena v sredàta meǧy položitelnite i otricatelnite čisla.
      - Elementite ot 00000001 (desetično 1) do 01111111 (desetično 127), 127 na broj, kakto su si naredeni po visočina, se interpretirat kato položitelni čisla ot 1 do 127.
      - Elementite ot 11111111 (desetično 255) do 10000000 (desetično 128), 128 na broj, se interpretirat kato otricatelni čisla ot -1 do -128.
    - Tretata vuzmožna interpretacia ne se polzva.
      - Vsički čisla osven nylata - 255 na broj - se interpretirat kato otricatelni:
      - ot 11111111 (-1) do 00000001 (minys 255 desetično).
  - Kakva e interpretaciata - dali e adresna (bezznakova, unsigned) ili e znakova, ima značenie v tri momenta:
    - Purvo. Kak da se pokazvat elementite na prustenut v čoveški vid.
    - Vtoro. Kak da se interpretirat sravneniata meǧy elementite na prustenut.
      - Pri znakova interpretacia 11111111 e -1 i e po-malko ot nylata 0.
      - Pri adresna interpretacia 11111111 e 255 desetično i e po-gole̋mo ot nylata 0.
      - Na nisko nivo ima različni operacii za sravnenie: ednata se polzva pri adresna interpretacia (koe e po-visoko i koe e po-nisko), a drygata se polzva pri znakova interpretacia (koe e po-gole̋mo i koe e po-malko).
      - V ezicite ot visoko nivo (naprimer S&C++) sravneniata se označavat ednakvo, no za vse̋ko čislo tre̋bva da se znae v kakuv vid sravnenia yčastva (unsigned ili signed).
    - Treto. Koga da se markira osobena sityacia.
      - Pri znakova interpretacia, ako kum 01111111 (127 desetično) dobavim edinica, qe se polyči prepulvane (integer overflow), tuj kato rezyltatut minava v diapazonut na otricatelnite čisla.
      - Suqata operacia nad suqite elementi na prustenut, no pri adresna interpretacia, ne biva da se markira kato osobena sityacia.
      - Pri adresna interpretacia osobeni sityacii vuznikvat v drygi slyčai.
      - Naprimer, osobena sityacia ot takuv tip e stack overflow.
  - (.. skrij go cikličnoto broene v kompÿtrite ..) (.. skrij go vtoroto otklonenie ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij go otklonenieto za cikličnoto broene ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. posvij ili porazguni ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 4. Broderia na trakaq printer (.. pokaži ü tretata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Az kato stydent po bakalavurska programa v matematičeskiut fakyltet.
Po spomeni ot le̋toto na 1977 - na staž v Turnovo. ::2023-06-13 18:09::

▼▼ 4. Spomeni ot le̋toto na 1977: Broderia na trakaq printer (.. skrij ü tretata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

::2023-06-13 18:09::

►► Az kato stydent po bakalavurska programa v matematičeskiut fakyltet (.. pokaži ..) (.. razgunuto ..) (.. skrij ü tretata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
▼▼ Az kato stydent po bakalavurska programa v matematičeskiut fakyltet (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..)
- ►► Reformite na Blagovest Sendov v matematičeskiut fakyltet na sofijskiut yniversitet (.. pokaži gi ..)
- ▼▼ Kogato be̋x stydent, Blagovest Sendov beše rektor na yniversitetut. (.. skrij ..)
  - No predi tova e bil dekan na matematičeskiut fakyltet. I kato takuv e napravil slednite reformi ili pone e sudejstval za te̋x:
  - Po primerut na civilizovaniut sve̋t visšeto obrazovanie po matematika v sofijskiut yniversitet e stanulo dvystepenno: bakalavurska i magisturska stepen.
    - Konspirativnoto ime na bakalavurskata stepen beše "blok_A", a na magisturskata stepen - "blok_B".
    - Imaše i "blok_C" - aspirantyra. Zavuršvaše se s kandidatska stepen. Sega tova se priravnäva na doktorska stepen.
    - Ne poznavam nikogo, kojto da si e ostanul samo s "blok_A" i bakalavurska stepen. No veroätno e imalo takiva. Te polyčavaxu diploma za visše obrazovanie po matematika. I možexu da rabotüt kato kompÿturni programisti v izčislitelnite centrove.
    - Počti vsički kolegi, koito zavuršvaxu bakalavurska stepen po matematika s konspirativno ime "blok_A", produlžavaxu obrazovanieto si ili v "blok_B" za magisturska stepen, ili v "blok_D", kudeto polyčavaxu pedagogičeska kvalifikacia za yčiteli po matematika.
    - Az sum zavuršil i s dvete kvalifikacii - magistur po matematika i yčitel po matematika.
    - No prez ce̋lata si profesionalna kariera sum rabotil samo kato kompÿturen programist i softweren inžener.
  - Anglijskiut ezik - zadulžitelen za bakalavrite po matematika.
    - Srednoto obrazovanie vklÿčvaše i obyčenie po zapaden ezik - frenski, nemski ili anglijski, no zrelostnicite ne go ysvoävaxme tozi ezik.
    - Estestveno beše obyčenieto po zapaden ezik da produlži i vuv visšeto yčebno zavedenie.
    - Vuv fakyltetut po matematika na sofijskiut yniversitet zadulžitelen beše anglijskiut ezik.
    - Prez semestrite ne yčexme nito anglijski, nito dryg zapaden ezik.
    - Za nas se organiziraxu intenzivni letni kyrsove: prez le̋toto sled purvi kyrs (1975) i prez le̋toto sled vtori kyrs (1976).
    - Intenzivni kyrsove - vseki den po šest časa anglijski.
    - Imaše otdelni grypi za načinaeqi kato mene i za naprednuli (koito su yčili anglijski kato srednoškolci).
    - Az si ostanux s gimnazialnoto nivo po frenski ezik i tre̋bvaše da započnu da yču anglijski ezik.
    - Za mene tova beše dobur kusmet.
    - Otklonenie za ryskiut ezik. Razčitaše se, če ot 5-ti do 9-ti klas yčaqite se su go ysvoili ryskiut ezik. Vinugi ni se e nalagalo da polzvame yčebna literatyra na ryski ezik i ne sme imali problemi nito az, nito kolegite. Ne može ce̋lata specializirana literatyra da se preveǧa i izdava na bulgarski. Kraj na otklonenieto za ryskiut ezik.
  - Integracia na Fakyltetut po matematika kum Sofijskiut yniversitet i na Institytut po matematika kum BAN vuv Edinen centur po matematika.
    - Ne mogu da formyliram kakvo značenie imaše tova za mene. No za ne̋koi moi kolegi tova beše važno.
    - Sega v Bulgaria vsički yčut anglijski ot detskata gradina, vuv visšeto obrazovanie su otdeleni magisturska i bakalavurska stepen ne samo v matematikata.
    - No integraciata meǧy sofijskiut yniversitet i BAN edva li e ystoe̋la na vremeto.
  - (.. skrij gi reformite na Blagovest Sendov ..) (.. skrij gi spomenite mi ot 1975..76..77 ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..
- ►► Ne sum xodil na letni stydentski brigadi. (.. pokaži ..)
- ▼▼ Ne sum xodil na letni stydentski brigadi. (.. skrij ..)
  - Esennite stydentski brigadi ne su mi se razminuli.
    - Ämbolskata konservena fabrika.
    - Razni sela iz Severozapadna Bulgaria.
  - No na letni stydentski brigadi ne sum xodil.
    - Sled purvi i vtori kyrs stydentite ot matematičeskiut fakyltet na sofijskiut yniversitet poseqavaxme intenzivni kyrsove po anglijski i be̋xme osvobodeni ot letni brigadi.
    - Sled treti kyrs prez le̋toto tre̋bvaše da izkarame ne̋kakuv staž.
    - Veroätno taka e bilo i v drygite fakylteti i vyzove - staž vmesto brigada sled treti kyrs.
  - Kato yčenik v turnovskata gimnazia sum xodil i na letni, i na esenni brigadi.
    - Pomnü, če kogato se ybi Gyndi, be̋x na brigada v elenskiut balkan za brane na malini.
    - Pomnü i edna esenna brigada v Resen, v predpriatieto za proizvodstvo na semena.
    - Dinite tam gi pyskaxu v edna mašina da gi mačka i da otdelä semkite.
    - Äde̋xme dini na korem, no semkite tre̋bvaše da gi plÿem i da gi predavame.
  - A be sega koj ü pribira selsko-stopanskata rekolta?
  - Pulno e s malini na pazarut. Koj se bode i gi bere tezi malini?
  - (.. skrij zaqo ne sum xodil na letni brigadi ..) (.. skrij gi spomenite mi ot 1975..76..77 ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..
- ►► Podgotovkata mi za budeqata mi trydova dejnost. (.. pokaži ..)
- ▼▼ Podgotovkata mi za budeqata mi trydova dejnost. (.. skrij ..)
  - Diplomiral sum magistur po matematika sus specialnost "realen i fynkcionalem analiz" i s dopulnitelna kvalifikacia za yčitel po matematika.
  - No prez ce̋lata si profesionalna kariera sum rabotil samo kato kompÿturen programist i softweren inžener.
  - Ne tre̋bva da si mislite, če dvygodišnoto mi obyčenie po magisturskata programa e bilo za mene bezpolezno.
  - Naprotiv.
  - Bix preporučal na vsički, koito imat tazi vuzmožnost, da ne ostavat s bakalavurska stepen, a da si izkarat i diploma za magistur.
  - Purvo. Diplomata za magisturska stepen e cenna. S neü yniversitetut yveräva budeqite Vi rabotodateli, če Vie imate ymeniata da oglavite proekt.
  - Veroätno, tova e ve̋rno ne samo v oblastta na matematikata i v kompÿturnata indystria, a i v drygi oblasti.
  - Dymata "magistur" može da se prevede kato "majstor".
  - Vtoro. Obyčenie po magisturskata programa na mene mi ü razširi obqata kyltyra.
  - A za rabotata v kompÿturnara indystria taka i taka e nyžno postoänno čovek da se yči na novi neqa.
  - Zaqoto tova e nova burzo razvivaqa se oblast.
  - Lično az se be̋x zadulbočil v matematičeskata logika i osnovite na matematikata.
  - Treto. Malovažno, no konkretno. Započnux rabota na 1979-10-01 s načalna zaplata 120 leva.
  - Ako si be̋x ostanul s bakalavurska stepen, startovata mi zaplata qeše da e 105 leva.
  - No naistina, povečeto ot texničeskite ymenia, koito mi be̋xu nyžni, za da započnu rabota v kompÿturnata indystria, gi be̋x ysvoil prez obyčenieto mi po bakalavurskata programa.
    - Na purvo me̋sto, fyndamentalni kyrsove po algebra, vklÿčitelno linejna algebra.
    - Na vtoro me̋sto, fyndamentalni kyrsove po ACM.
      - Purva i vtora čast suotvetno v purvi i vtori kyrs.
      - Sukraqenieto ACM imaše dve razšifrovki:
        
        Na bulgarski: Avtomatični Smetačni Mašini.
        
        Na anglijski: Automatical Computing Machines.
    - I na treto me̋sto, kyrsove po čisleni metodi i po izsledvane na operaciite (optimirane).
    - I vsičko tova s praktičeski ypražnenia.
  - Nared s fyndamentalnite vuprosi, v kyrsut po ACM se ysvoävaxu i slednite texničeski ymenia:
    - JCL (Job Control Language) za DOS/360.
      - Ezicite ot tozi tip sega su mnogo po-razviti i se naričat shell scripts.
    - Ezikut za programirane PL/1.
      - Toj stanu "rodniut mi ezik za programirane".
      - Prez purvite godini na profesionalnata si kariera rabotex na nego.
      - Na vtoriut nacionalen konkyrs po programirane prez 1986, kudeto spečelix gole̋mata nagrada, se sustezavax na PL/1.
    - Ezikut za programirane Fortran.
      - Kato stydent go be̋x ysvoil dobre.
      - Povečeto praktičeski ypražnenia gi pravexme na Fortran.
      - V profesionalnata si kariera obače ne sum polzval Fortran.
  - Otklonenie. АСМ ili ЕИМ?
    - Na profesionalen žargon dymata kompÿtri nikoga ne e bila smesvana s dymata kalkylatori.
    - Na profesionalen žargon vinugi se e ypotrebävala i dymata mašini, no samo sus značenieto kompÿtri.
    - I trite tezi dymi kalkylatori, kompÿtri i mašini su se ypotrebävali, otkakto se pomnü.
    - Abreviatyrite (sukraqeniata) ASM i EIM su elementi na kancelarskiut ezikov stil i ne se ypotrebävaxu v ystnata reč.
      - АСМ: Avtomatični Smetačni Mašini.
      - ACM: Automatical Computing Machines.
      - ЕИМ: Elektronni Izčislitelni Mašini.
      - ЭВМ: Электронные Вычислительные Машины.
    - Abreviatyrata АСМ po-točno izrazäva suqnostta na kompÿtrite kato avtomatični mašini, za razlika ot kalkylatorite.
    - No navse̋kude izvun fakyltetut po matematika graǧanstvenost dobi sukraqenieto ЕИМ, koeto točno suotvetstvaše na ryskoto ЭВМ.
    - Makar če abreviatyrite ЕИМ (ЭВМ) su netočni, poneže elektronnite kalkylatori su suqo taka elektronni izčislitelni mašini, no ne su kompÿtri.
    - Otklonenie v otklonenieto.
      - Mašinata, koäto X̌on Atanasov, profesor po fizika v yniversitetut v Aöva, e započnul da konstryira, e bila zamislena kato elektronna izčislitelna mašina, no ne kato programiryem kompÿtur.
      - Avtomatičnata smetačna mašina, koäto nemecut Konrad Cyze e konstryiral, ne e bila elektronna, no e bila istinski programiryem kompÿtur.
    - Kraj na otkloneniata.
  - (.. skrij ü podgotovkata mi kato stydent po bakalavurskata programa ..) (.. skrij gi spomenite mi ot 1975..76..77 ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij gi spomenite mi ot 1975..76..77 ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) (.. skrij ü tretata beseda po spomenite mi ot 1977 ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Na staž v Turnovo (.. pokaži ..) (.. skrij ü tretata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
▼▼ Na staž v Turnovo (.. skrij ..)
- Kato stydenti po bakalavurska programa sled treti kyrs tre̋bvaše da izkarame ne̋kakuv proizvodstven staž.
- Az i oqe edin kolega karaxme stažut si v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur.
- Le̋toto na 1977.
- Kolegite ot teritorialniut izčislitelen centur be̋xu taka dobri da ni razrešavat da gledame i da pipame, bez da ni davat zadači.
- Nikak ne ni ograničavaxu, no i nikak ne razčitaxu na nas pri razvojnite si i proizvodstvenite si zadači.
- Teritorialniut izčislitelen centur beše oborydvan s mašina ЕС ЭВМ, mladši model, bulgarsko ili suvetsko proizvodstvo.
- Po onova vreme ne me interesyvaxu po-točni texničeski danni i ne̋ma kak da pomnü.
- (.. skrij gi spomenite mi za stažut v Turnovo ..) (.. skrij ü tretata beseda po spomenite mi ot 1977 ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Broderia na trakaq printer (.. pokaži ..) (.. razgunuto ..) (.. skrij ü tretata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
▼▼ Broderia na trakaq printer (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..)
- ►► Kato si ne̋max dryga rabota, rešix da izbrodiram kartinka na printer.. (.. pokaži ..)
- ▼▼ Prez le̋toto na 1977, (.. skrij ..)
  - dokato be̋x na staž v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur,
  - kato si ne̋max dryga rabota,
    rešix da izbrodiram kartinka na printer.
  - Po onova vreme se razprostranävaxu podobni broderii.
    Po-izvestnite be̋xu:
    - "Izplezil mi se e Ajnqajn"
    - "Majmyna v dulbok razmisul se počesva zad yxoto"
    - Kalendar za tekyqata godina
  - Xorata si gi razpečatvaxu i si gi lepe̋xu po stenite.
  - Veroätno i v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur e imalo takiva.
  - Izpolzvaše se dostupnata pečatna baza s cel zabavlenie.
  - Takiva izbrodirani za trakaq printer kartinki tre̋bvaše da se gledat otdaleče.
  - Izbrax si da izbrodiram slednata podxodäqa grayscale kartinka:
  - Be̋x ü nameril v Turnovo v ne̋kakvo spisanie.
  - (.. skrij go rešenieto mi da brodiram na printer ..) (.. skrij ü broderiata na printer ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
- ►► Printeri: trakaqi, sturžeqi, rumžaqi.. (.. pokaži ..)
- ▼▼ Printeri: trakaqi, sturžeqi, rumžaqi.. (.. skrij ..)
  - Suvremennite printeri su lazerni.
    - Te proizveǧat ce̋la stranica navednuž.
    - Pri rabota rumžut priglyšeno ili suvsem tixo.
    - Lazernite printeri zamestvat ne̋kogašnite ploteri pri proizvodstvoto na čerteži.
    - Sevremennite cvetni lazerni printeri mogut da proizveǧat kartinki s fotografsko kačestvo.
    - Da brodiram kartinka na printer se nalagaše, samo zaqoto togava - prez 70-te, ne̋maše lazerni printeri.
  - Dryg vid printeri su iglenite.
    - Pri te̋x pišeqa glava se dviži po xartiata i s ydari ot iglički otpečatva znacite.
    - Pri dviženie na iglenata glava po xartiata se čyva sturžene.
    - Miniatÿrnite iglički v pečataqata glava mogut da izrisyvat praktičeski vse̋ka bykva i vseki jeroglif.
    - No kartinka, proizvedena s takuv printer, ne̋ma da ima fotografsko kačestvo - tä vinugi qe izgleǧa kato broderia.
    - Sega sturžeqi printerčeta v miniatÿrni razmeri se izpolzvat za pečat na razni razpiski i kasovi beležki.
  - Stignuxme i do linejnite printeri (line printers), deto trakat.
    - Veče ne̋ma takiva - izmesteni su ot tixo rumžaqite lazerni printeri, koito prevuzxoǧat linejnite trakaqi printeri i po burzina, i po kačestvo.
    - Prez 70-te i 80-te, povečeto kompÿtri y nas be̋xu oborydvani s linejni printeri polsko proizvodstvo.
    - Takuv imaše i v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur, kudeto prez le̋toto na 1977 karax staž.
    - Barabanut na trakaq lineen printer ydrä xartiata i s edin ydar otpečatva ce̋l red.
    - No predi da ydari, na vse̋ka pozicia se ystanoväva relefnata figyrka na suotvetnata bykva ili cifra.
    - S pomoqta na elektronikata i finata mexanika.
    - Takiva relefni figyrki imaše po vurxovete na lostčetata na starite pišeqi mašini (typewriters), kato pri te̋x tezi lostčeta se zadvižvaxu s klaviši.
    - Dokolkoto si spomnäm, linejnite printeri imaxu po 132 znaka na red.
    - Može da e imalo i po-široki printeri.
    - Imaše specialna xartia za linejni printeri.
    - Proizveǧaše se s ne̋kolko standartni širini.
    - Obiknoveno edna stranica ot takava xartia subiraše 66 reda, otpečatani na lineen printer.
    - Printerut možeše da se programira da ydrä na edin i suq red poveče ot vednuž, otpečatvajki različni tekstove.
    - Naprimer, s vtori i treti ydar ne̋koä dyma možeše da se ydebeli (bold face).
    - No mnogo ydari na edno me̋sto možexu da skusat xartiata.
    - Dokato edin sturžeq iglen printer bi mogul da se nastroi taka, če igličkite my da mogut da otpečatvat ogromno množestvo znaci (firmeni emblemi, kitajski jeroglifi), za linejnite printeri tova beše nevuzmožno.
    - Edin lineen printer razpolagaše s ograničen nabor ot znaci - okolo 90, toest po okolo 90 relefni figyrki za bykva ili cifra na vse̋ka ot 132-te pozicii na edin red.
    - Latinskoto A i kirilskoto A se otpečatvaxu s edna i suqa figyrka, razbira se.
    - Da ne govorim, če te i se kodiraxa ednakvo v DKOI/EBCDIC.
  - (.. skrij gi vidovete printeri ..) (.. skrij ü broderiata na printer ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
- ►► Perfokarti vtora ypotreba (.. pokaži ..)
- ▼▼ Perfokarti vtora ypotreba - takiva izpolzvax.. (.. skrij ..)
  - Po vremeto, kogato be̋x na staž v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur - stava dyma za 1977, ne̋maše dryg način da se vkara neqo v kompÿturut osven ot perfokarti.
    - Stava dyma za kompÿtur ЕС ЭВМ, analog na mladši model na IBM/360.
  - Tuj če kakto programata mi, koäto da nakara trakaqiut printer da brodira, taka i dannite za samata broderia tre̋bvaše da se vuvedut v kompÿturut ot perfokarti, sled kato programata i dannite se nadypčut na perfokarti.
    - Firmata IBM e imala razvita texnologia s perfokarti - nekompÿturna texnologia - oqe ot kraüt na 19-ti vek.
    - Xoleritova texnika se e naričala. Y nas ne e bivala vnedrävana.
    - Az rabotex s perfokarti v načaloto na trydovata si dejnost.
    - Be̋x sviknul i da gi razčitam.
    - Spomnäm si, če pone̋koga kazvax: perfokarti mogu da četu, no magnitni lenti - ne.
  - Ot dnešna gledna točka, togavašnata praktika - i s perfokartite, i s printerite - beše neopravdano praxosvane na xartia.
    - Obače ne̋maše dryg način da se vkara neqo v kompÿturut osven ot perfokarti.
    - Ne možeše prosto ot klaviatyrata.
    - Ne̋maše i način kompÿturut da pokaže neqo na čovek, osven izle̋zlo na printerut.
    - Onezi kompÿtri ne̋maxu dostup do ekrani.
  - Rešix da ne natovarvam dopulnitelno kolegite ot turnovskiut teritorialen izčislitelen centur s prerazxod na resyrsi.
    A perfokartite be̋xu proizvodstven resyrs.
    - Rešix za celite na broderiata da izpolzvam perfokarti vtora ypotreba.
    - Ne sum viǧal ne̋koj dryg ne̋koga da e polzval perfokarti vtora ypotreba.
  - Kakto JCL/360 (the job control language, togavašniut shell),
    taka i ezicite za programirane (COBOL, Fortran, PL/1)
    često iziskvaxa kusi redove ot programata,
    i sledovatelno - perfokarti s malko perforiran tekst.
    - Naprimer, ce̋la perfokarta beše nyžna za označavane na "kraj na danni" (end-of-data), koäto imaše perforacia "/*" samo v purvite dve pozicii.
    - Perfokartata imaše 80 pozicii.
    - Prerovix xartienite otpaduci i namerix v dostatučno količestvo perfokarti s perforacia samo v purvite 20 pozicii.
    - Izpolzvax gi, za da perforiram na te̋x dannite ot broderiata.
    - Izpolzvax srednite 50 pozicii na vse̋ka perfokarta.
    - Poslednite pozicii na perfokartata ne be̋xu nadeǧni:
      četecut na perfokarti (reader-ut) često se zapuvaše na poslednite pozicii,
      može bi perforacionnite mašini ne pravexu dobri dypki v kraüt na perfokartata.
  - wikipedia: Computer programming in the punched card era
  - (.. skrij gi perfokartite ..) (.. skrij ü broderiata na printer ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
- ►► Pikseli na trakaq printer (.. pokaži ..)
- ▼▼ Pikseli na trakaq printer (.. skrij ..)
  - V suvremenni termini, formatut na broderiata ne̋ma kak da e bil dryg osven bitmap.
  - Tazi kartinka tyka e 129 piksela na širina i 185 piksela na visočina.
    
    Tova dava predstava za suotnošenieto.
    Kartinkata, koäto az izbrodirax za trakaq printer,
    beše okolo 100 piksela na širina i okolo 144 na visočina.
  - Tuj kato edna stranica na trakaq printer beše 66 reda,
    dve stranici - 132 piksela na visočina, to
    izbrodiranata kartinka zaxapvaše treta stranica.
  - Ostatukut ot tretata stranica go zapulnix s kalendar.
  - Kartinkata e greyscale. Zatova ü izbrax - zaqoto ne beše cvetna.
  - Dulbočinata ï (depth) sega e trydno da ü opredelü.
    - Tä beše poveče ot dva bita.
    - Printerut ydräše dva puti na edin red,
    - kato pri vseki ydar vuv vseki piksel
    - možeše da ima ne̋koj ot znacite "*.Ž/\#", a može bi i drygi.
  - Samoto brodirane beše pipkava rabota - samo za mene.
    - Doosuvuršenstvaneto na kartinkata beše oqe po-pipkava rabota.
    - To veče beše čast ot debugvaneto na programata.
    - Ne̋ma da Vi zanimavam poveče s pipkavi raboti.
  - (.. skrij gi pikselite ..) (.. skrij ü broderiata na printer ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij ü broderiata na printer ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) (.. skrij ü tretata beseda po spomenite mi ot 1977 ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Programata ili po-točno programite, a be softwerut (.. pokaži ..) (.. razgunuto ..) (.. skrij ü tretata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..
▼▼ Programata ili po-točno programite, a be softwerut (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..)
- ►► Opcii za distribycia - kak programata se razprostranävaše (.. pokaži gi ..)
- ▼▼ Opcii za distribycia - kak programata se razprostranävaše (.. skrij gi ..)
  - Zadačata, s koäto se be̋x zael po vreme na stažut mi v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur prez le̋toto na 1977, beše razvojna zadača, zadača za proizvodstvo na softwer, it was a software development task.
  - Po zamisul sredstvata za prenos i obmen na danni i softwer pri kompÿtrite ЕС ЭВМ be̋xu perfokartite i magnitnite lenti.
    - Obače v praktikata perfokartite se izpolzvaxu samo za purvičen vxod na danni i programi.
      - Oborydvaneto, nyžno za izpolzvaneto na perfokartite pri prenos i obmen na danni i softwer, makar i nalično, beše zanemareno i ne fynkcioniraše.
      - Ne sum go viǧal da raboti nito v Turnovo, nito v Sofia.
      - Razbira se, testeto perfokarti, izgotveno v Turnovo za purvičen vxod, možex da si go vzemu v Sofia, no ne možex da dam kopie na drygigo.
    - Ostavat magnitnite lenti kato edinstven nositel za prenos i obmen na danni i softwer v onezi yslovia.
  - Kakvo da se zapiše na magnitna lenta s cel distribycia (razprostranenie) na softwerniut prodykt?
  - Suqestvyvat tri opcii:
    - kartinkata vuv vid podxodäq za printer,
    - programata kato obekten modyl, ili
    - programata v izxoden kod na PL/1.
  - Kartinkata vuv vid podxodäq za printer.
    - Suvremenniut analog e fajl za kartinka vuv format bitmap (.bmp).
    - Togava podoben fajl bi se polyčil, ako
      programata, koäto otpečatva brodiranata kartinka na trakaq printer,
      ili "generiranata programa", kakto qe bude narečena tä po-doly,
      se pysne, sled kato izxodut ï se prenasoči
      ot printerut kum magniten nositel.
    - Magnitna lenta, suduržaqa takuv fajl, možeše da se zanese v dryg izčislitelen centur s mašina ЕС ЭВМ i trakaq printer kum neü i tam da se razpečata, primerno s programata DITTO.
    - Dokolkoto v kartinkata beše vklÿčen i kalendar, tozi način na razprostranenie ne pokrivaše ce̋lata fynkcionalnost.
    - Nova distribycia bi bila nyžna za vse̋ka nova godina.
  - Programata kato obekten modyl.
    - Tova beše "legitimniut variant" za distribycia, ako ne iskate da razprostranävate izxodniut kod na programata.
    - Programata, koäto otpečatva brodiranata kartinka na trakaq printer,
      ili "generiranata programa", kakto qe bude narečena tä po-doly,
      e programa na ezikut za programirane PL/1.
    - Kompilatorut ot PL/1 obrabotva tazi programa i rezyltatut ot rabotata my e mašinen kod vuv format obekten modyl za DOS/360.
    - Tozi obekten modyl može da se zapiše na magnitma lenta i da se zanese v dryg izčislitelen centur s mašina ЕС ЭВМ i trakaq printer kum neü.
    - Tam tozi obekten modyl se podava na programata LNKEDT (Linkage Editor),
      i LNKEDT proizveǧa gotovata za izpulnenie programa,
      koäto qe otpečata kartinkata, kato se pysne.
    - Gotovata za izpulnenie programa, predi da otpečata kartinkata, tre̋bva da pročete ot vxodut si godinata za kalendarut.
    - Zabeležete, če na mestoto, kudeto programata e polyčena črez distribycia po tozi variant, ne e zadulžitelno da ima instaliran kompilator ot ezikut PL/1.
  - Programata v izxoden kod na PL/1
    - Programata, koäto otpečatva brodiranata kartinka na trakaq printer,
      ili "generiranata programa", kakto qe bude narečena tä po-doly,
      e programa na ezikut za programirane PL/1.
    - Tä e polyčena kato rezyltat - kato izxod - ot izpulnenieto na
      "generiraqata programa", za koäto qe stane dyma po-doly.
    - Predi da se pysne "generiraqata programa" izxodut ï tre̋bva da se prenasoči kum magniten nositel (poneže ystrojstvata za punch na perfokarti nikude ne fynkcioniraxu).
    - Ako tozi nositel e magnitna lenta, to tä može da se otnese v dryg izčislitelen centur s mašina ЕС ЭВМ s trakaq printer i s kompilator ot PL/1.
  - (.. skrij gi opciite za distribycia ..) (.. skrij go softwerut za broderiata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Častite na programata (.. pokaži gi ..)
- ▼▼ Častite na programata (.. skrij gi ..)
  - Zadačata, s koäto se be̋x zael po vreme na stažut mi v turnovskiut teritorialen izčislitelen centur prez le̋toto na 1977, beše razvojna zadača, zadača za proizvodstvo na softwer, it was a software development task.
  - Dejnostite po tazi zadača be̋xu ot dva tipa: brodirane i programirane.
  - I v dvata slyčaä rezyltatite su testeta perfokarti.
  - Pet testeta, vse̋ko v edin ekzemplär.
    - Kalè-testè: teste perfokarti s programata za kalendarut.
      - Tazi programa izveǧa kalendar za zadadena godina.
      - Obiknoven kalendar po meseci i dni v sedmicata.
      - Tyka ne̋ma da se spiram na neü.
      - Podgotväm dryga pyblikacia po kalendarnite vuprosi.
      - Tova teste tre̋bva da stane čast ot "generiranata programa".
    - Pìksel-testè: sudurža samata "broderia" na kartinkata.
      - Naj-gole̋moto teste.
      - Za nego izpolvax perfokarti vtora ypotreba,
      - samo srednite im pozicii.
      - To tre̋bva da vleze v "generiranata programa" vuv fòrmata na tekstovi literali (konstanti).
    - Prìnter-testè: teste perfokarti s pečataqata programa.
      - Tä tre̋bva purvo da izvede na printerut kartinkata, sled koeto da pysne i podprogramata za kalendarut.
      - Tova e načalnata čast na "generiranata programa", predi tekstovite literali (pìksel-testèto) i predi programata za kalendarut.
    - Ràptor-testè: Generà[p]torut, "generiraqata programa".
      - Tova e purvata programa, koäto tre̋bva da se kompilira i da se izpulni.
      - Predi da se pysne tä za izpulnenie, izxodut ï tre̋bva da se prenasoči kum magniten nositel,
      - zašoto na izxodut ï qe se polyči "generiranata programa",
        koäto ot svoä strana
        
        ili vednaga qe se kompilira i qe se izpulni, za da razpečata kartinkata i kalendarut,
        
        ili vednaga qe se kompilira, kato polyčeniut obekten modyl se izpolzva za distribycia,
        
        ili puk samata "generiranata programa" qe se izpolzva za distribycia.
      - "Generiraqata programa" (generatorut), kato se pysne,
        
        purvo izčita prìnter-testèto i go izveǧa na izxodut si,
        
        posle čete srednite pozicii na pìksel-testèto i preobrazyva pročetenite danni v programni literali, koito praqa kum izxodut si kato čast ot "generiranata programa",
        
        i nakraü izčita kalè-testèto i go izveǧa na izxodut si.
      - Na izxodut na generatorut se polyčava "generiranata programa" na ezikut PL/1.
    - Virtyalno testè JCL: Tova ne e teste, a nabor ot perfokarti.
      - Tezi perfokarti suduržat komandi na ezikut JCL.
      - Razpolagat se pravilno okolo i meǧy gornite četiri testeta.
      - S takava perfokarta:
        
        Može da se pysne kompilatorut ot PL/1.
        
        Toky-qo kompiliranata oprograma može da se svurže (via LNKEDT) i da se pysne.
        
        Može vxodut i izxodut na programa, predi pyskaneto ï, da se prenasočut.
        
        Može da se označi kraüt na teste perfokarti,
        
        Može da se označi kraüt na zadanieto kum kompÿturut.
        
        Blagodarü na kompÿtur ne se kazva.
  - (.. skrij gi častite na programata ..) (.. skrij go softwerut za broderiata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij go softwerut za broderiata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü tretata beseda po spomenite mi ot 1977 ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij ü tretata beseda za broderiata na printer po spomenite mi ot 1977 ..) (.. svij ü ..) (.. posvij ili porazguni ..) (.. razguni ü suvsem ..) .. kum načaloto ..

►► 5. EGN-to otvutre (.. pokaži ü četvurtata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Ako Vi interesyva kak e sustaveno EGN-to i v častnost kak se presme̋ta kontrolnata cifra. ::2021-10-30 11:13::

▼▼ 5. EGN-to otvutre (.. skrij ü četvurtata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

::2021-10-30 11:13::

►► EGN-to otvun (.. pokaži ..)
▼▼ EGN-to otvun (.. skrij go predgovorut na četvurtata beseda ..)
- Kogato prez godinite 1993..98 rabotex v Bankserviz, znaex algoritumut za opredeläne na kontrolnata cifra na EGN-to. Moä beše programata, koäto ü proverävaše. Suqiut algoritum se izpolzvaše i za kontrolnata cifra na oqe dva togavašni bankovi identifikatora.
- Sega na stari godini celta mi e da si pripomnü tozi algoritum.
- Otklonenie: Edinniut graǧanski nomer (EGN) e vuveden prez 1977.
- Znaete li kak izgleǧaše točnata identifikacia na čovekut-podanik predi 1977?
- Eto taka izgleǧaše:
  - Žitel na edi-koj si okrug i na edi-koä si obqina.
  - [Žitel na edi-koe si naseleno me̋sto.]
  - Zabeležete: žitel, ne prosto živyq ili prebivavaq.
  - Ime, prezime, familia.
  - Data na raǧane.
  - Tom i stranica - otbele̋zvani v togavašnite pasporti.
- EGN-to be vuvedeno zaradi kompÿturnite texnologii.
- V SAQ roläta na EGN-to izpulnäva SSN (Social Securuty Number) - nomerut za socialno osigyrävane.
- Ima pravilo ot teoriata za bazite danni, če
  - v identifikatorite na obektite ne biva da se kodirat drygi xarakteristiki na tezi obekti.
- EGN-to ne spazva tova pravilo.
  - V nego su kodirani: datata na raǧane, polut - mužki ili ženski, i - edva sega nayčavam tova - okrugut.
- Google me nasoči kum programa s avtor Georgi Čorbax̌ijski.
  - Eto go izxodniut kod na tazi programa.
  - Eto ü v dejstvie.
- Programata na Georgi Čorbax̌ijski e napisana na php, koeto označava, če tä se izpulnäva na web-survur.
- Az si ne̋mam me̋sto na web-survur, nastoäqiut moj tekst e na blogspot.com, no tova e samo sklad za tekstove i kartinki. Ne̋mam pravo da pišu programi, koito da se izpulnävat na blogspot.com.
- Imam pravo obače vutre v nastoäqiut tekst da vmuknu programa, koäto da se izpulni na Vašeto ystrojstvo, na Vašiut laptop ili na Vašiut smartfon.
- Takava programa tre̋bva da bude napisana na JavaScript.
- Interpretator na JavaScript e vgraden vuv vseki suvremenen browser, i na Vašeto ystrojstvo sus sigyrnost ima browser, črez kojto Vie rovite v mrežata internet.
- I tuj, zanimavkata mi e da prepišu ot php na JavaScript tazi čast ot programata na Georgi Čorbax̌ijski, koäto pravi analiz na EGN-to.
- Programata na Georgi Čorbax̌ijski ima i dryga čast - generacia na EGN-ta, tä suqo bi mogla da se prepiše ot php na JavaScript, no qe si spestü tazi trivialnost.
- .. skrij go EGN-to otvun .. (.. skrij ü besedata za EGN-to otvutre ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Izxoden kod na programata za izčislävane na kontrolnata cifra (.. pokaži ..)

►► Programata za izčislävane na kontrolnata cifra v dejstvie (.. pokaži ..)
▼▼ Programata za izčislävane na kontrolnata cifra v dejstvie (.. skrij ..)
Vuvedete ne̋kolko cifri, naprimer purvite devet cifri na EGN:

Kato natisnete , qe polyčite kontrolnata cifra.
►► Analiz na vuvedeno EGN (.. pokaži ..)
▼▼ Analiz na vuvedeno EGN (.. skrij ..)
Vuvedete desette cifri na EGN-to:
◄► (.. skrij ü četvurtata beseda za EGN-to ..) (.. svij ü ..) (.. posvij ili porazguni ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 6. Diskovata pamet na System/360 (.. pokaži ü petata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Kak razvitieto na xardwerut kara softweristite da zabravüt starite problemi i da se zaxvanut s novi.

▼▼ 6. Diskovata pamet na System/360 (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Neqo kato predgovor, neqo kato vuvedenie (.. pokaži go ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Neqo kato predgovor, neqo kato vuvedenie (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ►► Šapka na toäga (.. pokaži ..)
- ▼▼ Šapka na toäga. Dožive̋x. (.. skrij ..)
  - Prez 2018 se pensionirax, sled kato pridobix izikvaqite se staž i vuzrast za tova.
  - Pensionirax se sled 40 godini rabota kato kompÿturen programist i softweren inžener.
    - V suqnost be̋x mnogo dobur kodirovčik.
    - Mnogo dobre sum se razbiral s kompÿtrite.
    - Vlizal sum im pod tenekiite - pri bitovete.
    - Zaqoto te samo ot bitove razbirat.
  - S kompÿtri sum se zanimaval ot 70-te:
    - kato yčenik v načaloto na 70-te;
    - kato stydent v sredàta na 70-te; i
    - profesionalno ot kraüt na 70-te.
  - Edva li ima dryga texnologična oblast s tolkova mnogo promeni.
    - Ako kažu, če prez 70-te ili 80-te sum možel da predskažu budeqeto, qe izlužu.
  - (.. skrij tova, če dočakax pensia ..) (.. skrij go vuvedenieto kum petata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Kakvo go ne̋ma dnes pri kompÿtrite. I dobre če go ne̋ma. (.. pokaži ..)
- ▼▼ Kakvo go ne̋ma dnes pri kompÿtrite - tova qe e tazi peta beseda. (.. skrij ..)
  - Ne̋ma bezdiskovi kompÿtri.
  - Ne̋ma kanalni programi.
  - Ne̋ma potrebitelsko formatirane na diskovite pisti.
  - Ne̋ma značenie geometriata na diskovete.
  - Ne̋ma namestvane na fajlovete vurxy diskut ot potrebitelüt.
  - Ne̋ma spodeleni cilindri.
  - Ne̋ma osigyren ot xardwerut asociativen dostup do diskut.
  - Ne̋ma si predstava sistemniut softwer za vutrešnata stryktyra na fajlovete.
  - Ne̋ma magnitni glavi otdelno ot diskovete.
  - To i istinski diskove ne̋ma veče.
    - SSD-tata diskove li su?
    - Vuršut rabota kato diskove. Minavat za diskove.
  - (.. skrij kakvo go ne̋ma dnes ..) (.. skrij go vuvedenieto kum petata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Bezdiskovi kompÿtri (.. pokaži gi ..)
▼▼ Bezdiskovi kompÿtri (.. skrij gi ..)
- Srednoškolski spomeni.
  - Zavuršil sum gimnazia (11-ti klas) prez 1972 sus specialnost "izčislitel-kodirovčik".
  - V 9-ti klas za kompÿtrite Minsk-2 se yčexme da kodirame na mašinen ezik.
  - Sega tova go pravüt programi, narečeni asembleri.
  - V dejstvitelnost, yčebnata programa beše ostare̋la.
  - Togava veče nikoj ne e pišel kompÿturni programi na mašinen ezik.
  - Vse pak, tezi ypražnenia be̋xu polezni za mene.
  - V gimnaziata ne be̋x čyval za diskovi ystrojstva.
  - Kompÿtrite Minsk-2 i Minsk-22 ne̋maxu diskovi ystrojstva.
  - Te maj ne̋maxu nikakvi magnitni ystrojstva.
  - Poveče za kompÿtrite Minsk-2 - v purvata beseda.
  - Prez 70-te v Bulgaria se poävixu teritorialni izčislitelni centrove.
  - V ne̋koi imaše kompÿtri Minsk-32, koito imaxu magnitni lenti, no ne i diskove.
  - Vodixu ni na ekskyrzia v Sofia i ni pokazaxu kompÿtur FACOM - s magnitni lenti, bez diskove.
  - Magnitnite lenti vpečatlävaqo se vurte̋xu.
- Prez 80-te kolegi ot varnensko predpriatie mi razkazaxu.
  - Imali star originalen kompÿtur IBM/System-360. No bez diskove.
  - Znaex, če purvite modeli na IBM/System-360 ne̋mat diskove.
  - Rabotel stabilno i bezotkazno. Vuršel im rabota.
  - Ne iskali da go zamenät s nov model, kojto ne̋ma kak da bude dryg osven ot nekačestvenoto proizvodstvo otsam žele̋znata zavesa.
- Dokato be̋x v kazarmata, sum propysnul dve važni subitia:
  - ottegläneto na Brigitte Bardot, i
  - poävata na kompÿturnite diskove.
- Kato stydent i kato profesionalist ne sum rabotil na bezdiskovi kompÿtri.
  - Razni terminalni ystrojstva može vutrešno da su priličali na kompÿtur.
  - Obače ystrojstvo, koeto ne predlaga programistki dostup, za mene ne e kompÿtur.
  - Zabeležka_1. Suvremennite smartfoni su kompÿtri. Te imat disk (makar i SSD). Predlagat i programistki dostup za tozi, kojto znae kak.
  - Zabeležka_2. Naj-raznoobrazni ystrojstva mogut da suduržat vgraden (embedded) softwer. Kompÿtri se izpolzvat za suzdavaneto my i veroätno za samoto vgraǧane.
- Spomenatite kompÿtri - Minsk-2, Minsk-32, Facom-230–30 (ZIT-151), ne̋mat magnitno-diskovi ystrojstva.
  - Ne̋mat energo-nezavisima vunšna pamet s pre̋k dostup.
  - Bili su v eksploatacia y nas prez 60-te i 70-te.
  - Veče ne̋ma takiva kompÿtri. Slava Bogy!
- (.. skrij gi bezdiskovite kompÿtri ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Kanali (periferni procesori) i kanalni programi (.. pokaži gi ..)
▼▼ Kanali (periferni procesori) i kanalni programi (.. skrij gi ..)
- Diskovete su došli y nas sus sistemata IBM/360 (ES ЭVM).
  - Zabeležka_1. V predniut razdel na tazi beseda stanu dyma, če ..
    - su suqestvyvali mladši modeli na IBM/360 bez diskove.
    - Predpolagam, če kogato su planirali sistemata ES ЭVM, ne su suznavali gole̋moto značenie i izklÿčitelnata važnost na diskovete.
    - "Socialističeska" Bulgaria izvadila kusmet.
    - Zavodut za diskove go postroili v Stara Zagora.
    - I tozi zavod ne̋kolko posledovatelni godini beše monopolist v proizvodstvoto na magnitno-diskovi ystrojstva v prostranstvoto ot Brandenbyrgskata vrata do Vladivostok.
    - I realiziraše golemi pečalbi kato monopolist.
    - Dokato drygite strani ot SIV (SЭV, Comecon) ne se ysetixu.
    - Kum kraüt na 80-te monopolut beše zagyben.
  - Zabeležka_2. V purvata beseda stanu dyma za ..
    - kompÿturut Vitoša, izraboten v edin ekzemplär ot bulgarski yčeni i inženeri.
    - Operativnata my pamet (RAMut my) e bil[a] realiziran[a] na magniten baraban.
    - Da, verno e, če magnitniut baraban (drum) e vid disk
      (disk s mnogo glavi i samo edin cilindur),
      no v kompÿturut Vitoša tozi baraban (ili disk) se e polzval kato operativna pamet, a ne kato trajna vunšna pamet.
    - Puk i togava - prez 70-te, be̋x čyval za famozniut kompÿtur Vitoša, no predstava si ne̋max za stroežut my.
- Sega čipovete "centralen procesor" su evtino masovo proizvodstvo i se vlagat v naj-različni izdelia.
  - Vuv vseki smartfon ima edin-dva.
  - Vuv vseki avtomobil ima desetina.
- Togava obače centralniut procesor na IBM/System-360 zaemaše škaf.
  - Centralniut procesor beše sme̋tan za skupa čast ot oborydvaneto.
  - Čast, koäto tre̋bva da se qadi. I da se raztovarva.
- V susedstvo sus škafut na centralniut procesor na IBM/System-360 be̋xu razpoloženi perifernite procesori.
  - V "nayčnata" literatyra te se naričaxu "periferni procesori".
  - No v dikymentaciata na IBM se naričaxu kanali (channels).
  - Znaexme gi kato kanali.
  - Sigyrno e imalo različni konfigyracii na kanalite, no az sum viǧal samo edna:
    - Tri kanala: 2, 1 i 0.
    - Kum 2-ri kanal se vklÿčvaxu magnitno-lentovite ystrojstva.
    - Kum 1-vi kanal se vklÿčvaxu magnitno-diskovite ystrojstva.
    - A nylev kanal beše prednaznačen za bavnata periferia: konzola, printer, četec na perfokarti (reader) i punč (punch).
      - Oborydvaneto za punčut beše nalično i znači zaplateno.
      - No raboteq punč ne sum viǧal.
      - Vuv Varna, kudeto prez 80-te vse oqe eksploatirani star originalen bezdiskov model na IBM/System-360, za koeto stanu dyma v predišniut razdel, punčut si rabotel bezotkazno.
      - Pri bezdiskova sistema imaše po-malko vuzmožnosti da se eliminira neobxodimostta ot punč.
- I tuj, stava dyma za ypravlenieto na periferiata na IBM/System-360, za vxodno-izxodnite (Input/Output, I/O) operacii.
  - Tova e rabota na kanalite (na perifernite procesori).
  - Osobenoto v arxitektyrata na IBM/System-360 e, če kanalite su procesori i izpulnävat programi.
- Kanalnite programi su na mašinniut ezik na kanalite, kojto e mnogo različen ot mašinniut ezik na centralniut procesor.
  - Te se sustoüt ot 8-bajtovi komandi.
  - Edna takava komanda se naričaše CCW (Channel Command Word, CeCeVè).
  - Pri pisane na kanalni programi ot potrebitel mnemoničnostta e minimalna.
  - Poävata na adresnata preadresacia (na virtyalnata pamet) vuv IBM/System-370 (viž sledvaqata beseda) napravi pisaneto na kanalni programi ot potrebitel nevuzmožno.
  - Črez kanalna programa može da se razglobi vxoden zapis ili da se sglobi izxoden zapis.
  - Primer. Neka na vxodut imame zapisi po 80 bajta (perfokarti) za vseki čovek ot predpriatieto.
    - Purvite pet bajta - slyžeben nomer.
    - Sledvaqite deset bajta - EGN.
    - Sledvaqite trideset bajta - ime, prezime, familia.
    - Do kraüt na perfokartata - drygi danni: otdel. adres, i t. n.
    - Interesyvat ni samo slyžebniut nomer i poleto "ime, prezime, familia".
    - Črez kanalna programa kanalut može da bude instryktiran da propyska dannite, koito ne su ot interes - da ne se zaema operativna pamet za te̋x.
    - Črez kanalna programa kanalut može da bude instryktiran dannite, koito su ot interes, da budut razpoloženi v pametta v ykazan red, a ne nepremenno kakto su vuv vxodniut potok.
  - Črez kanalna programa može da se osuqestvi asociativen dostup do diskut.
    - Na tova e posveten otdelen razdel na tazi beseda.
    - Svurzano e i s potrebitelskoto formatirane na diskovite pisti, na koeto suqo e posveten otdelen razdel.
- I togava, i sega elementarnite operacii s perifernite (vxodno-izxodnite) ystrojstva se izvuršvat s posredničestvo na xardwerni ystrojstva, narečeni kontroleri.
  - Kontrolerut znae osobenostite na suotvetnoto periferno ystrojstvo.
  - Kontrolerut e nastroen i kum xardwernite interfejsi na suotvetniut kompÿtur.
  - Pri kompÿtrite ot sistemata IBM/360 (kakto i pri IBM/370), vseki kontroler beše svurzan s ne̋koj kanal (s ne̋koj periferen procesor).
  - Pri vsički po-moderni kompÿtri kontrolerite su svurzani s centralniut procesor, a povečeto ot te̋x imat dostup i do operativnata pamet (do RAMut).
  - Ne̋ma veče kanali (periferni procesori).
  - Ne̋ma veče i kanalni programi. Slava Bogy!
  - Suvremennite procesori su tolkova burzi, če ne̋ma zaqo da se qadüt i da se raztovarvat.
  - I ako tre̋bvat poveče ot edin, slagat se tolkova, kolkoto e nyžno.
  - Zaqo tezi procesori tre̋bva da imat tolkova različni arxitektyri i različni mašinni ezici?
- Sega suqestvyvat obosobeni časti na sistemniut softwer, narečeni drajveri (drivers).
  - Vse̋ko periferno xardwerno ystrojstvo (drive) si vurvi v komplekt s drivers (drajveri) za vse̋ka kompÿturna arxitektyra i platforma.
  - Drajverut, kojto e softwer, se razbira s kontrolerut, kojto e xardwer.
  - Drajverut podava komandi na kontrolerut, kojto znae kak da nakara ystrojstvoto da izpulni komandata.
  - Drajverut polyčava otčet ot kontrolerut za izpulnenieto na zadačata.
  - Drajverut polyčava otčet ot kontrolerut za tekyqoto sustoänie na ystrojstvoto.
- Togava na nivoto na segašnite drajveri imaše sistemen softwer, narečen metodi na dostup (access method).
- Kanalnite programi be̋xu časti ot metodite na dostup.
- Imaxme si rabota s tri metoda na dostup:
  - posledovatelen (sequential),
  - pre̋k (direct), i
  - indeksno-posledovatelen (indexed sequential, ISAM).
- (.. skrij gi kanalnite programi ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Potrebitelskoto formatirane (.. pokaži go ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Potrebitelskoto formatirane (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- Potrebitelskoto formatirane na diskovite pisti sum go sreqal samo v sistemite IBM/360 i IBM/370.
  - Da, na potrebitelite im se nalagaše da formatirat disketi, no togava se prilagaše fabrično formatirane, standartno formatirane.
  - Pri formatirane na disketa potrebitelüt ne ykazvaše kak tä da bude formatirana.
- Za da se razbere problemut s formatiraneto na diskovite pisti, (.. pokaži ..)
  (.. pokaži ..) purvo tre̋bva da imame predstava za magnitnite lenti.
- Za da se razbere problemut s formatiraneto na diskovite pisti, (.. skrij ..)
  purvo tre̋bva da imame predstava za magnitnite lenti. (.. skrij ..)
  - Poneže edna neformatirana pista na magniten disk e kato magnitna lenta. E da, dosta po-kusa.
  - Čovek može da vidi i daže da pročete zapis vurxy perfolenta ili perfokarta.
    Čovek može da vidi barkod ili QR-kod.
    No ne i magniten zapis. Čovek ne̋ma setiva za tova.
  - Standartnite magnitni lenti ot 70-te i 80-te be̋xa devet-pistovi (devet-putečkovi, 9 tracks).
    - Tova, koeto se viǧaše kato magnitna glava na ystrojstvoto, v dejstvitelnost beše byketče ot devet glavi za zapis i četene.
    - Otklonenie_1. Osem plÿs edno e devet.
      - Ili broüt na pistite pri standartnite magnitni lenti beše devet, zaqoto v indystriata veče beše ystanoveno ponätieto bajt kato redica ot osem bita.
      - Ili ponätieto bajt kato redica ot osem bita e vuzniknulo zaradi ystanoviliut se devetpistov standart pri magnitnite lenti.
      - Kak da e. Vruzka ima.
      - Pri naj-prostiut metod na zapis (NRZ, 800bpi), možete da si predstaväte magnitnata lenta kato devet-putečkova perfolenta.
      - Na vse̋ka pozicia - 0 ili 1 - ima ili ne̋ma dypka.
      - Na vseki red - devet pozicii, devet bita.
      - Devetiut bit e za kontrol po nečetnost (odd parity).
      - Ako na redut, kojto e sustaven ot devet bita, ne̋ma nito edna dypka - nito edna edinica, to na tozi red niqo ne e zapisano.
      - Zaqoto dori bajt, sustaven ot osem nylevi bita, se zapisva s edinica v putečkata za kontrol po nečetnost.
      - Broüt na edinicite (na dypkite) na edin red tre̋bva da e nečeten.
      - Redovete, kudeto ima neqo zapisano, tre̋bva da su grypirani v zapisi (records).
      - Pone̋koga vmesto zapis (record) se kazvaše blok (block).
      - Imaše ograničenia za dulžinata na edin zapis.
      - Ystrojstvoto se surdeše, ako zapisut e po-kus ot 18 bajta.
      - Ne se priemaxu i tvurde dulgi zapisi, zaqoto lentata može mnogo da se razpune na takova me̋sto pri skorostta na četene.
      - Ystrojstvoto ne može da si počiva vutre v edin zapis (vutre v edin blok).
      - Osven tova, na samiut kraj na blokut ima edin ili dva kontrolni bajta.
      - Ystrojstvoto si počiva meǧy zapisite (meǧy blokovete).
      - Za celta meǧy zapisite se ostavä praznina (gap), dostatučno dulga, taka če da dade vuzmožnost na ystrojstvoto da spre meǧy dva zapisa i da može sled tova da yskori do skorost za četene predi dostigane na sledvaqiut blok.
    - Otklonenie_2. Čist spirt za počistvane na magnitnite glavi.
      - Glavite na magnitno-diskovite ystrojstva suqo se zamursävaxu, no počistvaneto im iziskvaše specialna kvalifikacia i se praveše pri redovna xardwerna profilaktika.
      - A da čistü glavite na magnitno-lentovite ystrojstva se e nalagalo i na mene.
      - Čist spirt vinugi beše na razpoloženie za celta v ne̋koj škaf ili čekmex̌e - znaeše se kude, zaedno s čisto parcalče.
      - Imaše edno bulgaro-suvetsko predpriatie na sofijskata ylica Aleksandur Stambolijski.
      - Tam došul na rabota novo-naznačen direktor - prämo iz Moskvы ili prämo iz Minska - ne znaÿ točno.
      - I purvata my rabota bila da proveri kak se suxranäva čistiut spirt, nyžen za počistvane na magnitnite glavi.
      - Naložilo se da my obäsnävat, če nikoj v Bulgaria ne̋ma da pie čist spirt pri naličieto na tolkova mnogo spirtni napitki.
  - Rolkite s magnitni lenti se proizveǧaxu v tri standarni dulžini: 600ft, 1200ft i 2400ft.
    - Naj-golemite rolki ne se subiraxu v damska čanta.
    - Arxiv na pulen 20-megabajtov diskov paket IBM/2314 (ES-5061) ne se subiraše na po-malka rolka.
    - No možeše da se složi vtora rolka.
  - Načaloto i kraüt na lentata se markirat sus svetlo-otrazitelni staniolčeta, koito datčikut na ystrojstvoto zasiča.
    - Sled staniolčeto v kraüt na lentata tre̋bva da ima me̋sto za oqe ne̋kolko zapisa (do šest), za da zavurši fajlut normalno.
  - Magnitnata lenta e s posledovatelen dostup. Strogo posledovatelen.
    - Ne može da se zadade komanda "prevurti 100 ft (fyta) i počni da četeš (ili da pišeš) ottam!"
    - Ne̋ma žalon za 100 ft (fyta).
    - Obače može da se zadade komanda "propysni 100 zapisa (100 bloka) i počni da četeš (ili da pišeš) ottam!"
    - Ystrojstvoto ne može da propysne 100 zapisa, bez posledovatelno da gi pročete.
    - Da gi propysne - znači pročetenite danni da ne se praqat kum operativnata pamet.
  - Nared s obiknovenite zapisi, imaše i specialen osoben zapis vurxy magnitnata lenta, narečen TM (tape mark).
  - Ystrojstvoto izpulnävaše takiva komandi:
    - Vzemi ot tozi adres na fizičeskata pamet tolkova posledovatelni bajta i gi zapiši vurxy lentata na tekyqata pozicia.
    - Zapiši TM vurxy lentata na tekyqata pozicia.
    - Propyskaj vsički zapisi vurxy lentata, dokato stigneš TM.
    - Propyskaj zapisi vurxy lentata, dokato stigneš TM, no naj-mnogo tolkova zapisa.
    - Pročeti ot tekyqata pozicia zapis, dokladvaj dali e TM, i ako ne e, dokladvaj dulžinata my, a dannite zapiši po tozi adres na fizičeskata pamet.
    - Milo ystrojstvo, znam, če toky-qo si pročelo TM. Vurni se, molü, edna stupka nazad, taka če sledvaqiut zapis da pokrie tape-mark-erut.
    - Rewind! Prevurti lentata i ü pozicioniraj v načaloto, na načalnoto staniolče.
    - I tova su vsički komandi, koito ystrojstvoto izpulnäva.
    - Pri vse̋ka komanda, ako ystrojstvoto zaseče krajnoto staniolče, to e dlužno da dokladva, če lentata e na privuršvane.
  - Na purvo približenie može da se prieme, če fajlut vurxy magnitna lenta predstavläva redicata ot zapisi meǧy dva tape-mark-era.
    - Dva posledovatelni tape-mark-era (bez drygi zapisi meǧy te̋x - prazen fajl) označava, če po-natatuk na lentata ne̋ma niqo zapisano.
  - (.. skrij gi magnitnite lenti ..) (.. skrij go potrebitelskoto formatirane ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- I tuj, magnitnata lenta e sus strogo posledovatelen dostup i bez predvaritelno formatirane.
  - Pri vse̋ka operacia za zapis vurxy lentata me̋stoto na zapisut "se formatira" nanovo.
- Magnitno-diskovite ystrojstva predostavät pre̋k dostup do vseki zapis vurxy diskut.
  - Za celta zapisite tre̋bva predvaritelno da su suzdadeni.
  - Suzdavaneto na zapisite vurxy diskovata pista se nariča formatirane na pistata.
  - Sled tova, po vreme na normalnata eksploatacia, dannite vutre v suzdadenite pri formatiraneto zapisi se prezapisvat.
  - Razbira se, pri formatirane na pistata, vsičko, koeto e bilo zapisano na neü predi tova, bezvuzvratno se gybi.
- Pri sistemite IBM/360 i IBM/370 vse̋ka diskova pista može da se formatira otdelno ot drygite pisti, i to po ykazan ot potrebitelüt način.
  - Formatiraneto na edna pista ne zase̋ga drygite pisti.
  - Različnite pisti mogut da imat različno formatirane.
  - Različnite pisti mogut da imat različno formatirane, izvuršeno po različno vreme.
  - Različnite pisti mogut da imat različno formatirane, zaäveno ot različni potrebiteli.
  - Potrebitelskite zaävki za formatirane se ykazvaxu črez JCL (Job Control Language).
- Pri starite diskovi paketi se viǧaše proceput, prez kojto se prokradva svetlinata, koäto ystrojstvoto zasiča.
  - Tozi procep markira načaloto i kraüt na vse̋ka pista.
  - Proceput e edin za celiut diskov paket.
  - Pistata predstavläva okružnost. Tä započva i svuršva na me̋stoto, markirano ot proceput.
  - Tova e fabrična markirovka.
  - Formatiraneto si ima rabota s vutrešnostta na pistata.
  - Kude tä počva i kude svuršva - tova e fabrično opredeleno.
- I tuj, vuv vutrešnostta na diskovata pista ima zapisi (records) ili blokove (blocks).
  - Kolko zapisa i kolko bajta da e edin zapis - kakto e ykazano v zaävkata za formatirane na pistata.
- Edin zapis vurxy diskut se sustoi ot tri časti - žalon, indeks i danni.
  - Meǧy tezi časti ima praznini.
  - Celta im e da dadut vreme na "elektronikata" da reši dali zapisut e ot interes v dadeniut moment.
  - Žalonut. Suduržanieto my e slednoto:
    - nomerut na cilindurut (pri IBM-2311 i IBM-2314: čislo ot 0 do 199),
    - nomerut na diskovata povurxnost (surface) ili nomerut na pistata vutre v cilindurut (pri IBM-2314: čislo ot 0 do 19), i
    - nomerut na zapisut (na blokut) vurxy pistata.
    - Gornite tri čisla sustavlävat diskoviut adres na blokut (na zapisut).
    - Osven diskoviut adres, v žalonut e ykazana dulžinata na indeksut i dulžinata na dannite.
    - Ako dulžinata na indeksut e nyla, indeks ne̋ma.
    - Dulžinata na dannite ne može da e nyla - danni vinugi ima.
  - Indeksut. Dannite ot nego se polzvat pri asociativniut dostup i pri indeksno-posledovatelnite fajlove.
    - Ima si specialen razdel za tova.
    - Ako pistata ne e čast ot indeksno-posledovatelen fajl, v blokut ne̋ma indeks.
  - Dannite. Dulžinata na blokut s danni se zadava pri formatirane.
    - Blokovete danni vurxy edna pista obiknoveno su ednakvo dulgi.
    - Zaqoto ne̋ma lesen način da se ykaže drygo.
- Ako magnitno-diskovoto ystrojstvo polyči komanda ..
  - za pozicionirane (za četene ili za pisane) na opredelen diskov adres,
  - sustaven ot nomer na cilindur, nomer na povurxnost i nomer na blok,
  - ystrojstvoto purvo pozicionira (s pridvižvane)
  - grebenut s magnitnite glavi na ykazaniut cilindur
  - i vednaga identificira ykazanata pista.
  - No ne čaka da mine fizičeskiut svetlinen marker za načaloto na pistata.
  - Vednaga čete vseki sreqnut žalon i sravnäva diskoviut adres.
  - Ako e tozi, kojto e ykazan v komandata,
  - znači ystrojstvoto e na točnoto me̋sto za četene ili za pisane.
  - Zabeležka_1: Pri asociativniut dostup vmesto diskov adres v komandata se dava tursen indeks i ystrojstvoto po podoben način sravnäva indeksi, a ne adresi.
  - Zabeležka_2: Ako žalon s turseniut adres ne se nameri vurxy identificiranata pista, ima vuzmožnost pri formatirane da e bilo preceneno, če suotvetnata čast ot pistata e povredena i zapisut da e bil prenasočen kum rezervna pista. Tam - na rezervnata pista, žalonut sudurža originalniut diskov adres.
- Kak da e.
- Otdavna ne̋ma potrebitelskoto formatirane. Slava Bogy!
  - Nego go imaše samo v sistemite IBM/360 i IBM/370.
  - Pri vsički drygi kompÿtri diskovite pisti se formatirat ednakvo i tova ne može da bude promeneno ot potrebitelüt.
  - Vinugi bez indeks i v blokove po 512 bajta (po polovin kilobajt).
  - Za vseki tip disk broüt na blokovete vurxy edna pista e fiksiran i se znae.
- (.. skrij go potrebitelskoto formatirane ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Geometriata na diskut (.. pokaži ü geometriata ..)
▼▼ Geometriata na diskut (.. skrij ü geometriata ..)
- Stanu dyma, če osven v sistemite IBM/360 i IBM/370,
  - pri drygite kompÿtri vsički pisti na edin disk suduržat
  - edin i suq broj blokove (zapisi), vseki po polovin kilobajt.
  - Tozi broj e fiksiran i se znae za vseki tip disk.
- Naprimer, diskovete ot tip IBM-2314 (ES-5061),
  kogato rabotüt s kompÿtur PDP-11 (SM-4),
  - imat po 10 (deset) bloka na vse̋ka pista,
  - po polovin kilobajt (512 bajta) vseki.
    - 200 cilindura,
    - po 20 pisti na cilindur: 4000 pisti obqo,
    - po 10 bloka na pista: 40000 bloka obqo,
    - po polovin kilobajt na blok: 20000 kilobajta, počti 20 megabajta.
  - Ako znaem broüt na cilindrite (v primerut 200),
  - broüt na pistite na edin cilindur (broüt na diskovite povurxnosti, v primerut 20),
  - i broüt na blokovete vurxy edna pista (v primerut 10),
  - znači znaem geometriata na diskut.
  - V ysloviata na primerut, ako znaem adresut na blok vurxy diskut
  - razpoložen na cilindur nomer CylNo (čislo ot 0 do 199),
  - povurxnost nomer SurfNo (čislo ot 0 do 19), i zapis nomer RecNo (čislo ot 0 do 9),
  - to po formylata ( ( ( CylNo * 20 ) + SurfNo ) * 10 ) + RecNo
  - qe polyčim čislo ot 0 do 39999.
  - Tova čislo se nariča nomer na diskov blok.
  - Imenno to se polzva veče za adresirane na diskovata pamet.
  - I obratno, pak v ysloviata na primerut, ako znaem
  - nomerut na diskov blok - čislo ot 0 do 39999, koeto qe označim BlockNo,
  - kato razdelim BlockNo na broüt na blokovete na pista (10),
  - qe polyčim ostatuk RecNo (čislo ot 0 do 9) i častno TrackNo.
  - Sled tova, kato razdelim TrackNo na broüt na diskovite povurxnosti (20),
  - qe polyčim ostatuk SurfNo (čislo ot 0 do 19) i častno CylNo - nomerut na cilindurut.
  - V ysloviata na primerut, kato izklÿčim diskoviut drajver,
    ostanulata čast ot softwerut na PDP-11
    ne se interesyva ot geometriata na diskut i ot gornite dve smetki.
  - Diskoviut drajver na PDP-11, kojto e softweren komponent,
    my se nalaga da znae geometriata na diskut
    i da može da pravi tezi dve smetki,
    - zaqoto xardwerut e vzet ot IBM/System-360 i
      diskoviut kontroler, kojto e xardweren komponent,
      ne znae kak su formatirani pistite.
    - Vižte predišniut razdel za formatiraneto.
- Obače ako xardwerniut komponent "diskov kontroler" e proektiran taka, če da znae geometriata na diskut, to na nikoj softweren komponent ne my tre̋bva da ü znae.
  - Softwerut tre̋bva da znae obqiut broj na diskovite blokove, koito po razmer su standartni.
  - Softwerut raboti samo s nomera na diskovi blokove, koito su čisla v pluten diapazon ot nyla nagore.
- Softwerut ne se interesyva veče ot geometriata na diskut. Slava Bogy!
  - A puk pri ystrojstvata ot tip SSD geometriata na diskut veče ne̋ma nikakuv smisul.
- (.. skrij ü geometriata na diskut ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Razpoloženieto na fajlovete vurxy diskut - zadača na potrebitelüt (.. pokaži go ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Razpoloženieto na fajlovete vurxy diskut - zadača na potrebitelüt (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- Pri IBM/System-360 edna pista vinugi se naznačava na edin fajl ce̋lata.
  - Ne e vuzmožno čast ot edna pista da prinadleži kum edin fajl, a dryga čast ot suqata pista - kum dryg fajl.
  - Pistata e naj-malkata edinica - naj-malkata čast ot diskut - koäto može da bude naznačena kum fajl.
  - Ot dryga strana, edin fajl može da zaema ne̋kolko pisti.
  - Daže mnogo pisti.
  - I tezi pisti može da ne su susedni.
  - Neqo poveče: edin fajl može da zaema pisti ot ne̋kolko diska.
  - Takova neqo maj ne̋ma v suvremennite fajlovi sistemi -
  - ot kakuv zor edin fajl qe zaxapva i dryga fajlova sistema.
  - Edin disk ot gledna točka na fajlovoto si suduržanie se naričaše tom (volume).
  - Toj si imaše tablica na suduržanieto VTOC (volume table of contents).
  - Samo edna na tom - edna na disk - samo edna "direktoria".
  - Tä done̋kude e predšestvenik na setnešnite direktorii.
  - Vseki fajl na diskut beše predstaven v tablicata VTOC.
    - Identificira se s imeto si - do 44 bajta bez opredelena stryktyra.
    - Koi diskovi pisti fajlut zaema i v kakuv red.
    - Ima li fajlut produlženie na dryg disk i dali tova tyka e produlženie.
    - I oqe danni za fajlut - za vutrešnata my stryktyra,
    - na koeto e posveten sledvaq razdel.
  - S tomove i fajlove se operiraše na ezikut JCL (Job Control Language).
  - Ako e nyžen dostup do suqestvyvaq fajl, ykazva se imeto na fajlut i suduržaqia̋t go tom, i sistemniut softwer go namira.
  - Obače kogato se suzdava nov fajl, sistemata DOS/360 ne možeše sama da go složi ne̋kude.
  - Pri suzdavane na nov fajl pod DOS/360 potrebitelüt tre̋bvaše ävno da ykaže na koi pisti fajlut da bude razpoložen.
- Slava Bogy! Takova neqo veče ne̋ma.
  Pri vsički novi sistemi sistemniut softwer sam namira kude da razpoloži nov fajl.
- Da zabravim za sistemite IBM/360 i IBM/370.
  - Tam potrebitelüt na fajlut, kum kojto fajl e naznačena diskova pista, otgovarä za formatiraneto ï - na kolko bloka po kolko bajta pistata da se razdeli.
  - V po-novite kompÿturni sistemi ne̋ma takova neqo kato potrebitelsko formatirane.
  - V po-novite kompÿturni sistemi vse̋ka pista e bila podložena na standartno formatirane -
  - fiksiran broj blokove po polovin kilobajt (512 bajta).
- V po-novite kompÿturni sistemi na fajlovete se naznačavat otdelni blokove,
  - a ne nepremenno celi pisti.
  - Geometriata na diskut veče ne̋ma značenie.
  - Ima način - ima mexanizum, po kojto za vseki fajl da se ykaže koi diskovi blokove toj zaema i v kakuv red.
  - Tova opisanie na razpredelenieto na diskovite blokove po fajlove se sudurža v specialen fajl - naj-važniut fajl na diskut, narečen indeksen fajl.
  - Blokovete se identificirat ili vse edno se adresirat s nomerata si (BlockNo).
  - Nomerut na blokut (ili vse edno adresut my) e čislo v pluten interval ot nyla nagore.
  - V ne̋koi diskovi fajlovi sistemi se razpredelät ne standartni blokčeta po polovin kilobajt (512 bajta), a grypički or susedni blokčeta (1024 bajta, 2048 bajta, 4096 bajta).
  - Pone̋koga tova e suglasyvaneto sus sistemata na virtyalnata pamet (vižte šestata beseda).
- Otklonenie. Obqo opisanie na diskova fajlova sistema (.. pokaži go otklonenieto ..)
  (.. pokaži ..) s avtomatično poblokovo naznačavane na diskovoto prostranstvo.
- Otklonenie. Obqo opisanie na diskova fajlova sistema (.. skrij go otklonenieto ..)
  s avtomatično poblokovo naznačavane na diskovoto prostranstvo. (.. skrij ..)
  - wiki/List_of_file_systems Ne stava dyma za IBM/360 ili IBM/370.
  - V osnovata e indeksniut fajl - naj-važniut fajl vurxy diskut.
  - Ima i drygi fajlove - važni časti na fajlovata sistema:
    - bitmap na svobodnite elementi ot indeksniut fajl,
    - fajl, sustaven ot svobodnite blokove na diskut,
    - fajl, sustaven ot povredenite diskovi blokove,
    - izpulnim kod na operacionnata sistema, i
    - glavna direktoria.
    - Obruqenieto kum vseki ot gorespomenatite fajlove e po nomer, a ne po ne̋kakvo ime.
    - Toest, vseki ot gorespomenatite fajlove si ima fiksiran nomer - ne̋kakvo malko čislo.
  - Suzdavaneto na fajlovata sistema - suzdavaneto na tezi osnovni fajlove - se nariča inicializacia, a ne formatirane.
  - Formatiraneto e standartno, fabrično i ne e problem na softwerut.
  - Indeksniut fajl se sustoi ot plutno razpoloženi elementi (entries) s ednakva fiksirana dulžina.
    - Tezi elementi se nomerirat s posledovatelni čisla ot nyla nagore.
    - Dostuput do element na indeksniut fajl e po nomer.
    - Dostuput do element na indeksniut fajl e burz - me̋stoto my se izčisläva lesno.
    - Edin element na indeksniut fajl:
      - može da bude svoboden, ili
      - može da sudurža opisanie na fajl, ili
      - može da sudurža produlženie na opisanieto na fajl.
    - Posledovatelnite bitove ot bitmap-fajlut suotvetstvat na posledovatelnite elementi na indeksniut fajl.
    - Suotvetniut bit pokazva dali elementut na indeksniut fajl e svoboden.
    - Kogato edin element na indeksniut fajl sudurža opisanie na fajl, togava:
      - Nomerut na tozi element se polzva kato nomer na fajl.
      - Ne samo za gore-spomenatite "važni" fajlove, no i za vseki fajl.
      - Opisanieto na edin fajl, suduržaqo se v element ot indeksniut fajl, se sustoi ot slednite časti:
        
        Neformalna čast. Naprimer ime i razširenie.
        
        Ne e ot interes v tozi kontekst.
        
        Zatova tazi informacia e neformalna.
        
        Tiput na fajlut. Važno.
        
        Obiknoven fajl (suzdaden ot potrebitel).
        
        Direktoria (directory, folder).
        
        "Važen" fajl izmeǧy gorespomenatite, podduržan ot fajlovata sistema i skrit ot potrebitelite.
        
        Specifikacia na pravata za dostup. Važno.
        
        Koj ima pravo na dostup do fajlut.
        
        I kakuv vid dostup my se razrešava.
        
        Datirovki. Timestamps. Važno.
        
        Vremeto na suzdavane na fajlut.
        
        Vremeto na poslednoto my izmenenie.
        
        Razpoloženieto na fajlut vurxy diskut. Naj-važnoto.
        
        Na koi diskovi blokove e razpoložen fajlut.
        
        Posledovatelno se opisvat vsički fragmenti na fajlut.
        
        Poreden fragment ot tolkova diskovi bloka, započvaq ot tozi diskov blok.
        
        Ako fajlut e silno fragmentiran, opisanieto my tre̋bva da produlži v dryg element na indeksniut fajl.
        
        Ako element na indeksniut fajl sudurža produlženie na opisanieto na fajl, nomerut my ne se polzva kato nomer na fajl.
    - Samiut indeksen fajl kato "važen" fajl si ima fiksiran nomer (nyla ili edno) i črez svoüt si element s tozi nomer sam opisva razpoloženieto si.
    - Na fiksirano me̋sto v načaloto na vseki element ot indeksniut fajl ima čislo, narečeno posledovatelen kontrolen nomer.
      - Vseki put, kogato tozi element biva naznačavan da sudurža opisanieto na ne̋koj fajl, tova čislo - posledovatelniut kontrolen nomer, se yveličava s edinica.
      - Kum samiut fajl, čieto opisanie se sudurža v elementut, se obruqame ne prosto črez nomerut na elementut, a črez dvojka nomera: nomerut na elementut i posledovatelniut kontrolen nomer.
      - Taka se pravi, za da se obezsilüt obruqenia kum stari veče iztriti fajlove, koito su polzvali za opisanieto si suqiut element ot indeksniut fajl.
  - Svobodnite diskovi blokove se oformät kato otdelen "važen" fajl.
    - "Razpoloženieto" my se opisva črez indeksniut fajl, podobno na vseki dryg fajl.
    - Samo fajlovata sistema ima dostup do nego, i to po nomerut my.
    - Ako ne̋koj obiknoven fajl bude iztrit ot potrebitelüt, negovite blokove se dobavät kum tozi fajl.
    - Tozi fajl biva pretursvan ot razni programi za vuzstanovävane na iztriti danni.
  - Povredenite (lošite) diskovi blokove se oformät kato dryg otdelen "važen" fajl.
    - "Razpoloženieto" my se opisva črez indeksniut fajl, podobno na vseki dryg fajl.
    - Samo fajlovata sistema ima dostup do nego, i to po nomerut my.
  - Izpulnimiut kod na operacionnata sistema ..
    - obiknoveno se oformä kato "važen" fajl.
    - No tova ne e zadulžitelno za samata fajlova sistema.
    - Pri načalno zareǧane (boot) purviut softwer e s minimalni ymenia.
    - Za ne go karame da se rovi po direktorii, oformäme tova, koeto tre̋bva da se pročete pri načalno zareǧane ot diskut v operativnata pamet, kato fajl s maluk fiksiran nomer.
    - Prosto za ylesnenie.
  - Glavnata direktoria (master directory) e vtoriut po "važnost" fajl sled indeksniut fajl.
    - Ot "važnite" fajlove, samo toj se viǧa ot potrebitelite.
    - Drygite "važni" fajlove su izklÿčitelno za "slyžebno polzvane".
    - Makar da e "važen" fajl, dostupen po fiksiran maluk nomer, glavnata direktoria se viǧa ot potrebitelite, zaqoto e direktoria (directory, folder).
  - Fajlovete, koito potrebitelite viǧat i s koito te operirat, bivat
    - obiknoveni fajlove (ordinary files), i
    - direktorii (directories, folders).
    - Drygite tipove (naprimer linkovete) za prostota gi propyskam.
    - I direktoriite, i obiknovenite fajlove su vse fajlove i si imat opisanie v ne̋koj element na indeksniut fajl.
    - Nomerut na tozi element slyži za nomer na fajlut.
    - Dvojkata čisla nomerut na elementut ot indeksniut fajl i posledovatelniut kontrolen nomer slyžut za prepratka (za obruqenie) kum fajlut.
    - Tova važi za vseki fajl: obiknoven fajl, direktoria ili puk "važen" fajl.
  - Fajlovata sistema obiknoveno ne obruqa vnimanie na vutrešnoto suduržanie na obiknovenite fajlove.
    - S obiknovenite fajlove se zanimava potrebitelskiut softwer.
  - Obače direktoriite se podduržat ot fajlovata sistema.
    - Fajlovata sistema znae vutrešnata stryktyra na direktoriite.
    - A tazi stryktyra e slednata:
      - [točka kato ime na fajl], prepratka kum samata direktoria, koäto si e fajl
      - [dve točki kato ime na fajl], prepratka kum direktoriata na po-gorno jerarxično nivo
      - ime na fajl, prepratka kum fajlut
      - ime na dryg fajl, prepratka kum fajlut
      - i taka natatuk za mnogo fajlove.
      - Purvite dva reda se slagat za ydobstvo pri obxoǧane na jerarxiata ot direktorii.
      - Za imeto na fajlut može da ima ne̋kakvi ograničenia, može i da ne̋ma.
      - Prepratkata kum fajlut predstavläva dvojkata čisla nomerut na elementut ot indeksniut fajl i posledovatelniut kontrolen nomer.
  - Direktoriite suzdavat jerarxična stryktyra na fajlovata sistema.
  - Potrebitelite imat predstava za neü.
    - Edin potrebitel ili suzdava nov obiknoven fajl, ili suzdava nova direktoria.
    - Kakvoto i da suzdava, potrebitelüt tre̋bva da go složi v ne̋koä suqestvyvaqa direktoria.
    - Potrebitelüt ne može da suzdava fajlove izvun suqestvyvaqite direktorii.
  - (.. skrij go otklonenieto ..)
- (.. skrij go razpredeläneto na diskovoto prostranstvo ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Spodeleni cilindri (.. pokaži gi ..)
▼▼ Spodeleni cilindri (.. skrij gi ..)
- Diskovata pamet na System/360: tova e zaglavieto na tazi peta beseda.
- Pri tova položenie ne bi bilo redno da podminu takava texnika kato spodelenite cilindri (shared cylinders).
- Ako pri ne̋koä obrabotka yčastvat dva fajla, naprimer vxoden i izxoden, i dvata na edin i suq disk, pri onova bedno byferirane zaradi onazi oskudica na operativna pamet, beše vuzmožno obrabotkata da se bavi zaradi dviženieto na diskovite magnitni glavi meǧy cilindrite, kakto i da se pričini vurxovo natovarvane na mexanizmite na diskovoto ystrojstvo.
- V takiva slyčai se nalagaše da se prilaga texnikata spodeleni cilindri.
- Kakto be kazano v predišniut razdel, potrebitelüt (programistut, texnologut na obrabotkata) tre̋bva da ykazva kude po diskut da se razpolagat fajlovete.
- Pri texnikata spodeleni cilindri dolnite pisti na ne̋kolko posledovatelni cilindura se naznačavat na ediniut fajl, a gornite pisti - na drygiut.
- Taka se namaläva dviženieto na grebenut s magnitnite glavi.
- Obrabotkata može da mine ne̋kolko puti po-burzo, bez tre̋suk i vibracii.
- Otdavna veče diskovoto prostranstvo se razpredelä avtomatično.
  Geometriata na diskut otdavna ne̋ma značenie.
  Oskudicata na operativna pamet e preodole̋na.
  Osigyräva se podxodäqo byferirane na operaciite za vxod i izxod.
  Ne̋ma veče nyǧa ot texnikata sus spodelenite cilindri. Slava Bogy!
- (.. skrij gi spodelenite cilindri ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Asociativen dostup do diskut (.. pokaži go ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Asociativen dostup do diskut (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- Diskovata pamet na System/360: tova e zaglavieto na tazi peta beseda.
- Pri tova položenie ne bi bilo redno da podminu
  - indeksno-posledovatelnite fajlove i
  - indeksno-posledovatelniut metod na dostup (ISAM: indexed-sequential access method).
- Suvsem normalno e kompÿtrite da predlagat i da osuqestvävat asociativen dostup.
  - Naprimer, da se namerüt dannite za čovek sus zadadeno EGN.
  - Ili da se nameri fajl na diskut sus zadadeno ime.
  - No tova se osuqestväva ot softwerut.
- Pri indeksno-posledovatelniut metod na dostup obače asociativniut dostup e podpomognut ot xardwerut.
  - Pri sistemite IBM/360 i IBM/370 diskovite pisti se formatirat spored iziskvaniata na potrebitelüt.
  - Pistite na indeksno-posledovatelniut fajl, kojto qe sudurža danni za xora i kojto qe ima EGN-to za klÿč, qe budut formatirani taka, če meǧy žalonut i blokut s danni da ima indeks s dulžina 10 bajta.
  - Zapisite v indeksno-posledovatelniut fajl su sortirani (podredeni) po klÿč, v slyčaüt po EGN.
  - Ystrojstvoto može da polyči komanda "tursi na tazi pista zapis s tova suduržanie na indeksut".
  - Ystrojstvoto qe dokladva "indeks s tova suduržanie toky-qo minu pod moäta glava".
  - I qe polyči nova komanda "pročeti blokut s danni, kojto sledva".
  - Kolkoto i burzo da se vurti diskut, komynikaciata ystrojstvo-kontroler-kanal e po-burza.
  - Kogato blokut s danni stigne četäqata glava na ystrojstvoto, to veče qe znae, če tre̋bva da gi pročete dannite.
  - Qe znae, če dannite za čovekut sus zadadenoto EGN su namereni.
  - Može i drygo da se slyči.
  - Ystrojstvoto može da dokladva "indeks sus suduržanie, po-gole̋mo ot tursenoto, preminu pod moäta glava".
  - Togava kanalut i kanalnata my programa qe si napravüt izvodut, če na tazi pista takuv zapis ne̋ma.
- Kum edin indeksno-posledovatelen fajl e vuzmožen i posledovatelen dostup.
  - Programata qe polyči posledovatelno edin sled dryg vsički zapisi ot fajlut (naprimer za vsički xora, za koito ima danni vuv fajlut), i to sortirani po klÿč (podredeni po EGN).
  - Vse edno, če programata čete sortiran fajl ot magnitna lenta.
- Obiknoveno, edin indeksno-posledovatelen fajl se pulni pri posledovatelen dostup.
  - Indeksno-posledovatelniut fajl tre̋bva predvaritelno da e suzdaden na diskut s nyžnoto formatirane.
  - Zapisite predvaritelno se podgotvät kato posledovatelen fajl na magnitna lenta.
  - Sortirani! Podredeni po klÿč.
  - Ako zapisite, koito qe zapulnüt indeksno-posledovatelniut fajl, ne su predvaritelno sortirani, rezyltatut može da e otčajvaq.
  - Sled purvonačalnoto zapulvane na indeksno-posledovatelniut fajl, novopostupvaqite zapisi si namirat me̋stoto v podredbata po klÿč, no svalät efektivnostta - i zaemat poveče me̋sto, i se namirat po-trydno.
  - Zatova ot vreme na vreme edin indeksno-posledovatelen fajl tre̋bva da se presuzdava.
- Ima i drygi slyčai, kogato pri sistemite IBM/360 i IBM/370 se predostavä asociativen dostup do diskut.
  - Dali v tezi slyčai se polzva specialna podkrepa ot xardwerut, kakto pri indeksno-posledovatelnite fajlove, ne znaü.
- Purviut takuv slyčaj e samata tablica na suduržanieto na diskut, VTOC (Volume Table Of Contents).
  - Sistemata namira suqestvyvaq diskov fajl po zadadeno ime na fajlut, preraväjki VTOC-ut.
- Vtoriut takuv slyčaj (.. pokaži go ..) su taka narečenite biblioteki (libraries).
- Vtoriut takuv slyčaj su taka narečenite biblioteki (libraries). (.. skrij gi bibliotekite ..)
  - Imaše programa bibliotekar (librarian), koäto podduržaše diskovi fajlove s bibliotečna stryktyra - biblioteki.
  - Edna biblioteka sudurža modyli, na koito možem da gledame kato na po-malki fajlčeta.
  - Črez bibliotekarüt, edin modyl ot biblioteka možeše da bude nameren po negovoto ime.
  - Imeto na modyla ne možeše da e po-dulgo ot 8 bajta.
  - Na potrebitelite se davaše samo CLI-dostup do bibliotekite - črez ezikut JCL (Job Control Language).
  - Sistemni programi - kompilatori, asembler, tekstov redaktor, LinkageEditor, Loader i drygi, polzvaxu API-ta kum bibliotekarüt - možexu da go izvikvat vutrešno, no tova ne beše dokymentirano.
  - Iz razni knigi sum sreqal da se obsuǧa bibliotečen metod na dostup, no ne i vuv firmenata dokymentacia.
  - Može bi zaqoto vuv firmenata dokymentacia ponätieto metod na dostup označavaše kanalni programi, a bibliotekarüt može da ne e polzval takiva.
  - V sistemata DOS/360 suqestvyvaxu tri vida biblioteki:
    - SLB: source code library: biblioteka ot izxodni programni kodove.
      - Takava biblioteka imaše razdeli s ednobykveni označenia.
      - Pri tursene na daden modyl tre̋bvaše da se ykaže razdelut.
      - Naprimer, razdel 'A' beše prednaznačen za asemblerski programi (za makrodefinicii).
      - A puk razdel 'P' - za programki na PL/I.
      - Bibliotekarüt ne proverävaše sintaksisut na tekstovete kato programen kod.
      - Možeše da se slagat proizvolni tekstove, stiga da ne gi podavate na asembler ili na kompilator.
      - Naprimer, možete da otvorite razdel 'L' i tam kato modyli da slagate tekstove na lÿbovni pisma.
      - Samata operacionna sistema DOS/360 se razprostranävaše v source code vuv vid na SLB, suduržaqo makrodefinicii.
    - RLB: relocatable library: biblioteka ot obektni modyli.
      - Rezyltatut ot asembler ili kompilator se nariča obekten modyl i obiknoveno se zapisva v RLB.
      - Imenno zaradi tazi praktika pri IBM/360 rezyltatite ot rabotata na takiva ezikovi procesori i dosega se naričat modyli (ili obektni modyli).
      - Fynkcionalnostta na nekogašnite RLB-ta i dosega se pazi edno kum edno vuv fajlove, naričani statični biblioteki.
      - V sistemata Windows statičnite biblioteki imat razširenie na imeto ".LIB", a v Unix - ".a".
      - Zaqo relocatable? Zaqoto suduržaqite se programi na mašinen ezik, rezyltat ot rabotata na ne̋koj ezikov procesor, ne su obvurzani s me̋sto v operativnata pamet, kudeto da budut zaredeni i izpulneni.
      - Makar i na mašinen ezik, tezi programki vse oqe ne su izpulnimi.
      - LinkageEditor-ut e programa, koäto ot predvaritelno asemblirani ili kompilirani obektni modyli (relocatables) qe suzdade gotova za izpulnenie programa vuv format core-image.
      - I v pomoq na LinkageEditor-ut, bibliotekarüt može da nameri modyl v RLB-to ne samo po ime, no i po dryg "vunšen simvol".
      - Kogato obekten modyl (a relocatable) se puxa v RLB (v statična biblioteka), bibliotekarüt go indeksira ne samo po imeto na modylut, no i po vseki dryg simvol, otbele̋zan kato "vunšen" (external) ot ezikoviut procesor.
      - Zabeležka. Suvremenniut termin "statična biblioteka" otrazäva faktut, če veče ima podobni biblioteki s razširena fynkcionalnost, naričani "dinamični biblioteki" (DLLs) ili (v Unix) "shared objects" (.so).
    - CLB: core-image library: biblioteka ot izpulnimi programi.
      - V sistemata DOS/360 edin modyl ot CLB ne podleži na sledvaqa obrabotka.
      - Toj može samo da bude zareden v pametta i izpulnen.
      - Obiknoveno takuv modyl e markiran s adres ot pametta, kudeto toj tre̋bva da bude zareden, za da može da se izpulni pravilno.
      - Imaše izpulnimi modyli, markirani kato samo-premestvaqi se (relocatable).
      - Takava programa v načaloto proveräva kude e zaredena i sama nastrojva mestata ot svoüt kod, koito su pozicionno zavisimi.
  - (.. skrij gi bibliotekite ..) (.. skrij go asociativniut dostup ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- Izpolzvaneto na indeksno-posledovatelnite fajlove i indeksno-posledovatelniut metod na dostup može da e bilo ymestno pri paketniut režim na rabota (batch processing).
  - No te nikak ne su podxodäqi za realnata rabota na edin suvremenen survur.
  - Segašnite raznoobrazni iziskvania se pokrivat ot jerarxičnata fajlova sistema i naj-veče ot bazite danni.
  - Samo softwer može da posreqne raznoobrazieto v suvremennata dejstvitelnost.
  - Slava Bogy! Xardwerut veče ne se mesi pri predostaväneto na asociativen dostup.
- (.. skrij go asociativniut dostup ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Sistemniut softwer se mesi vuv vutrešnata stryktyra na fajlovete (.. pokaži ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Sistemniut softwer se mesi vuv vutrešnata stryktyra na fajlovete (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..)
- Sistemniut softwer se e čyvstval dlužen da pravi tova, za da ylesnäva potrebitelite.
- Ne e suznaval, če tova ne my vliza v rabotata.
- Magnitnata lenta veče e otpadnula kato nositel na potrebitelski danni.
  (.. pokaži ..) A ne̋koga tova beše osnoven nositel. (.. pokaži gi magnitnite lenti ..)
- Magnitnata lenta veče e otpadnuka kato nositel na potrebitelski danni.
  A ne̋koga tova beše osnoven nositel. (.. skrij ..) (.. skrij gi magnitnite lenti ..)
  - Sistemniut softwer se e čyvstval zadulžen da markira fajlovete, razpoloženi na magnitna lenta,
  - da slaga v načaloto i v kraüt na vseki fajl etiketi.
  - V etiketite na fajlut sistemata zapisva:
    - imeto na fajlut,
    - versia i data,
    - porednost na tozi fajl v poredicata fajlove na tozi tom (na tazi rolka),
    - dali tova e samo fragment ot fajlut,
    - kolko drygi fragmenti na tozi fajl vurxy drygi rolki suqestvyvat,
    - tova posledniut fragment na fajlut li e ili fajlut ima produlženie na dryga rolka,
    - dali zapisite su s fiksirana ili s promenliva dulžina,
    - kolko e dulžinata - fiksiramata ili maksimalnata - na edin fizičeski zapis,
    - kolko e dulžinata na edin logičeski zapis,
    - kolko obqo zapisa ima v segmentut ili vuv fajlut.
- Kakto zaradi paketnata obrabotka pri mašinite IBM/360/370,
  taka i zaradi magnitnite lenti kato osnoven nositel na potrebitelski danni,
  taka i zaradi ystanovilata se kobolistka tradicia,
  - sistemniut softwer markiraše meta-danni za fajlovete
  - kakto pri lentite, taka i pri diskovete.
- Paketnata obrabotka ostanu v minuloto.
  Kompÿtrite veče rabotüt v realno vreme. (.. pokaži kakvo donese sistemata Unix ..)
  (.. pokaži ..) Dojde i sistemata Unix.
- Paketnata obrabotka ostanu v minuloto.
  Kompÿtrite veče rabotüt v realno vreme.
  Dojde i sistemata Unix. (.. skrij kakvo donese tä ..) (.. skrij ..)
  - Sistemata Unix e mnogo-potrebitelska (multi-user).
  - Osnovnata ï griža tre̋bva da e pravilnoto razpredelenie na resyrsite meǧy potrebitelite.
  - Magnitnata lenta e nedelim resyrs. Ne se spodelä meǧy potrebitelite.
  - Sistemata ü naznačava na potrebitel ce̋lata
  - i ne se interesyva kakvo potrebitelüt qe pravi s lentata.
  - Sistemata Unix ne poddurža fajlove na magnitna lenta.
  - Ce̋loto lentovo ystrojstvo se razgleǧa kato fajl.
  - Softwerut, kojto po kobolistka tradicia čete i piše etiketi i fajlove ot i na magnitna lenta, e izce̋lo potrebitelski.
  - Ot dryga strana, kobolistkata tradicia e vuzniknula v "bezdiskovo vreme".
  - A puk sistemata Unix predpolaga disk,
  - predpolaga vunšno zapomnäqo ystrojstvo s pre̋k burz dostup i za spodeleno polzvane ot vsički potrebiteli.
  - Sistemata Unix poddurža fajlova sistema na disk, i razpredelä diskovite resyrsi vuz osnova na fajlovete.
  - Sistemata Unix tre̋bva da identificira i lokalizira fajl v jerarxičnata fajlova sistema po fajlova specifikacia (ime na fajl).
  - Sistemata Unix tre̋bva da proveri dali tozi potrebitel ima pravo na dostup do tozi fajl.
  - Tä može da otkaže dostup do fajlut.
  - No ako tä razreši iskaniut dostup, kakvo potrebitelüt qe pravi vutre vuv fajlut - tova si e rabota na potrebitelüt - sistemata Unix ne my se mesi.
  - Sistemata Unix rešava vuprosut za kompetenciite v sloevete na softwerut.
- Ne̋ma si veče predstava sistemniut softwer za vutrešnata stryktyra na fajlovete.
- Slava Bogy!
- (.. skrij go ottegläneto na sistemniut softwer ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Magnitnite glavi veče su si čast ot diskovete (.. pokaži gi diskovete Winchester ..)
IBM-2311
- Spira se diskovoto ystrojstvo i se čaka diskoviut paket da spre da se vurti.
- Ne̋ma spirački, spira bavno.
- Ne̋kude nablizo, obiknoveno vurxy ystrojstvoto, stoi praznata kytia na diskoviut paket, sustoäqa se ot duno i kapak s rukoxvatka.
- Sus silnata (de̋snata) ruka se vzema kapak za rukoxvatkata.
- S drygata ruka se otvarä gornata vrata na ystrojstvoto.
- Diskoviut paket s pomoqta na svoüt kapak s vurtelivo dviženie se prixvaqa i izvaǧa se ot ystrojstvoto.
- S drygata ruka se zatvarä gornata vrata na ystrojstvoto.
- Slaga se vurxy dunoto, dunoto qrakva i se prikrepä za paketut otdoly.
- Diskoviut paket se pribira za suxranenie v škaf.
- Drygiut diskov paket, kojto tre̋bva da se montira, se vadi ot škafut.
- Sus silnata si ruka go xvaqame zdravo za rukoxvatkata na kapakut my.
- Zanasäme go do ystrojstvoto.
- S drygata ruka otkopčavame dunoto ot paketut i go slagame vurxy ystrojstvoto.
- Sus suqata slaba ruka otvaräme gornata vrata na ystrojstvoto.
- Sus silnata si ruka postaväme diskoviut paket vurxy špindelut na ystrojstvoto
- i s vurtelivo dviženie zakrepvame paketut kum špindelut i osvoboǧavame kapakut na paketut.
- Sus slabata ruka zatvaräme gornata vrata na ystrojstvoto.
- Silnata ruka durži prazniut kapak i go postavä vurxy dunoto.
- S koä da e ruka se pyska diskut da se zavurti.
- Može da mine minyta, dokato yskori do nyžnata skorost.
- Qom tova stane, grebenut s glavite vlizat na nylev cilinddur i ystrojstvoto minava v gotovnost.
- Ystrojstvata ES-5063 (IBM-2314), s koito suqo sum razbotil, vunšno izgleǧaxu po suqiut način.
- Obače diskoviut paket imaše 11 ploči (vmesto 6) i težeše poveče.
- I plutnostta na magnitniut zapis be ydvoena.
- V rezyltat, IBM-2314 subiraše četiri puti poveče informacia, otkolkoto IBM-2311.
- Ystrojstvoto na kartinkata e myzeen eksponat.
- Na me̋stoto, kudeto e nadpisut s texničeskite danni, stoeše praznata kytia na montiraniut diskov paket.
- Takiva ystrojstva se proizveǧaxu v Stara Zagora, a diskovi paketi - v Pazarx̌ik.
▼▼ Magnitnite glavi veče su si čast ot diskovete (.. skrij gi diskovete Winchester ..)
- Ne̋koga se e sčitalo, če magnitnite glavi i mexanizmut za pridvižvaneto im meǧy cilindrite su mnogo po-skupi ot magnitnite nositeli.
  - Magnitniut nositel e metalna ploča s magnitno pokritie ot dvete strani.
  - (..Vižte IBM-2311 na kartinka ..) (.. pročetete za nego ..)
  - Pločite obiknoveno se oformäxu v paketi (disk packs).
  - Paket ot šest ploči (IBM-2311) imaše deset povurxnosti i suotvetno deset pisti na cilindur.
  - Paket ot edinadeset ploči (IBM-2314) imaše dvadeset povurxnosti i dvadeset pisti na cilindur.
  - Vunšnite povurxnosti v paketut ne se polzvaxu.
  - Diskovete i diskovite paketite be̋xu smenni.
  - Te se montiraxu v ystrojstvoto ot čovek-operator.
  - Mexanizmut, vurtäq diskovete, magnitnte glavi i mexanizmut za pridvižvaneto im be̋xu čast ot ystrojstvoto (čast ot drajvut, disk drive).
  - Edno diskovo ystrojstvo beše gole̋mo kolkoto avtomatična peralnä ili avtomatična mialna.
  - Po ne̋koe vreme imaše flopi-diskove ili disketi - plastmasa s magnitno pokritie.
  - Te̋x ne gi sčitam za istinski diskove, poneže ne predostaväxu dostatučno burz dostup.
- Osnovniut eksploatacionen problem beše zamursävaneto.
  - Pri smenni nositeli, praxut povreǧaše i magnitnite glavi, i nositelite.
- Dryg eksploatacionen problem beše nastrojkata na glavite kum standart za magniten zapis.
  - Obiknoveno gi ostaväxu nenastroeni.
  - V rezyltat, za vseki diskov paket tre̋bvaše da se znae koe ot ystrojstvata može da go čete.
  - Operacionnata sistema OS/360 iziskvaše nastrojka na glavite kum standartut.
  - DOS/360 ne postaväše takova iziskvane.
- Texnologiite naprednuxu: miniatÿrizacia, masovo proizvodstvo, poevtinävane.
  - Magnitnite glavi i mexanizmut za pridvižvaneto im meǧy cilindrite ne se sme̋tat veče za mnogo po-skupi ot magnitnite nositeli.
  - Ogromnata vmestimost pri novite texnologii namalävat neobxodimostta ot sme̋na na nositelite.
  - Vsičko veče se oformä kato edno edno ystrojstvo - glavi i magnitna povurxnost, kapsylirani i izolirani ot vunšnata sredà.
  - Za purvite takiva modeli se izpolzvaše nazvanieto Winchester.
  - Pri te̋x zadvižvaneto beše vse oqe vunšno.
  - Pri suvremennite HDD (hard disk drives) absolÿtno vsičko e kapsylirano i izolirano -
    i vurteneto na diskut, i postupatelnoto dviženie na grebenut s glavite.
  - (.. Ilÿstracia: edin terabajt HDD Toshiba, USB, 2.5 inča ..)
  - Magnitnite glavi su fabrično kapsylirani v edno diskovo ystrojstvo zaedno s magnitnata povurxnost.
  - Slava Bogy!
- (.. skrij gi diskovete Winchester ..) (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Neqo kato zaklÿčenie (.. pokaži go zaklÿčenieto na besedata ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Neqo kato zaklÿčenie (.. skrij go zaklÿčenieto na besedata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ►► A ne̋koga System/360 beše za primer .. (.. pokaži ..)
- ▼▼ A ne̋koga System/360 beše za primer .. (.. skrij ..)
  - Ne̋koga ot Moskva e došla komanda vsički proekti da se kancelirat i ce̋lata inženerna misul v prostranstvoto ot Brandenbyrgskata vrata do Vladivostok da se vpregne vuv reverse-engineering na IBM System/360.
    - Za da se izdade takava komanda ot Moskva, tre̋bva System/360 na IBM da e bila veče stanula za primer v celiut ostanul sve̋t.
    - Oficialno se kazvaše, če razrabotvame ES ЭVM (Edinaä Sistema Эlektronnыx Vыčisliteljnыx Mašin).
  - Profesionalnata mi istoria kato kompÿturx̌ia započnu ot System/360.
    - Ne pretendiram za točnost pri istoričeskite spravki.
    - Ne znam v koj kompÿtur su bili priloženi magnitni diskove za pruv put.
    - No do mene diskovete dostignuxu na bordut na System/360.
  - Osven diskovete, kakvo drygo trajno e ostanulo ot System/360?
    - Na purvo me̋sto, softwerniut biznes. Kompÿturnata programa kato indystrialen prodykt.
    - Sled tova, neqo neznačitelno: ponätieto bajt. Nikoj veče ne smee da izneveri na tazi togavašna moda.
    - Ponätiata obekten modyl i biblioteka ot obektni modyli.
      - Tyka popadat i LinkageEditor-ut, asemblerut, kompilatorite ..
      - Kompilatorut ot FORTRAN be vpečatlävaq s burzinata si.
      - Sužale̋vaxme ü mašinata, kato ü gledaxme kak se muči da kompilira COBOL.
    - I zaqo ne se seqam za drygo? Trajno ostanulo ot System/360?
      Po mnogo pričini.
      - Zabravil sum mnogo neqa veroätno.
      - Naistina progresut v texnologiite e ogromen.
      - Toj e izxvurlil i obezsmislil mnogo neqa.
  - V tazi beseda, posvetena na diskovete na System/360,
    - Vi zanimavax naj-veče s tova, koeto go imaše ne̋koga tam,
    - a sega veče - Slava Bogy! - go ne̋ma.
    - Seqam se za ne̋koi neqa, nesvurzani s diskovete, koito gi imaše v System/360, a sega veče gi ne̋ma.
      - Desetični čisla s plavaqa točka. Tova e neobäsnima strannost na System/360.
      - Razni drygi stranni formati i kodirovki.
        
        EBCDIC vmesto ASCII.
        
        Paketirani desetični čisla i mašinna aritmetika s takiva čisla.
        
        Zapisi s promenliva dulžina s predšestvaq broäč.
        Tova može da e polezno, no e izostaveno.
  - (.. skrij koga System/360 beše za primer ..) (.. skrij go zaklÿčenieto na besedata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Ezikut COBOL stupkan v praxta ot ezikut C (.. pokaži ..)
- ▼▼ Ezikut COBOL stupkan v praxta ot ezikut C (.. skrij ..)
  - Na kakvo se dulži zašemetävaqiut yspex na texničeskoto razvitie?
    Na tova, če ne se obruqaše vnimanie na tesnite mesta (bottle-necks: botulneci),
    a na važnite neqa, koito izveǧat texnologiata na novi ravniqa, na novi visoti.
    - Ne na mašinna desetična aritmatika.
    - Ne na xardwerno podpomagane na asociativniut dostup do diskut.
    - Ne na složni mašinni instrykcii, koito taka se opitvat da vuvlekut xardwerut v botulnecite.
    - Ne - botulnecite su si softweren problem.
    - Da na ekstremnata miniatÿrizacia.
    - Da na ekstremno gole̋mata kompÿturna pamet.
    - Da na ekstremnoto burzodejstvie.
    - Da na ekstremno niskata energozavisimost.
  - Predi poveče ot 40 godini sum počnul na kompÿtur sus 120 kilobajta operativna pamet i sus sedem-megabajtovi diskove.
  - Sega se naslaǧavam:
    - na 16 gigabajta operativna pamet (140000 puti poveče)
    - i na terabajtov disk (25000 puti poveče),
    - i to s razmerut na kytia šokoladovi bonboni, a ne v zala s klimatik, protivopožarna instalacia i povdignut pod.
  - Samo se naslaǧavam. Zaqoto zaslyga ne̋mam. Samo se vuzpolzvam.
  - A koj ima zaslyga?
  - Koj go dviži progresut?
    - Ima za kakvo da im zaviǧat smòtanite zlobni levi pocepkovci "vsex stran".
  - Kompÿturna arxitektyra ot tip RISC (Reduced Instruction Set Computers).
    - Ne e važno, če xardwerut na centralniut procesor sme̋ta samo dvoično, a ne desetično.
      - Važnoto e da sme̋ta ekstremno burzo.
      - Softwerut lesno qe prevurne čislata ot desetični v dvoični, a posle obratno v desetični.
      - Ako desetičnata aritmetika beše realizirana v "xardwerut", edva li qeše da e po-različno.
    - Ne e važno, če centralniut procesor ne priema instrykcia "premesti ottyk tam dvesta bajta".
      - Važnoto e instrykciata "premesti ottyk tam edin bajt" da se izpulnäva ekstremno burzo.
      - Puk softwerut qe ü zadava tazi instrykcia dvesta puti.
    - Arxitektyrata RISC be naveäna ot ezikut C i ot sistemata Unix.
    - Za yžas na kobolistite.
  - Kobolistut može da ceni texnikata "logičeski i fizičeski zapisi" i da se radva na predostavenite ot sistemata ylesnenia v tazi vruzka.
    - A puk programistut na C se podxilkva na tova.
    - Če tova su elementarni neqa.
  - Rodniut mi ezik za programirane beše PL/I.
    - Toj beše neqo kato obedinenie na trite ezika ALGOL-60, FORTRAN-IV i COBOL,
    - no bez "izvraqeniata", kakvito vseki ot te̋x si imaše.
    - Ezikut C, sistemata Unix i obektno-orientiranoto programirane stupkaxu i PL/I.
    - Zavuršix profesionalnata si kariera kato programist na C i C++.
    - Sega kato pensioner se ypražnävam na JavaScript.
  - (.. skrij ü pobedata na ezikut C ..) (.. skrij go zaklÿčenieto na besedata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Diskut e dyšata na kompÿturut (.. pokaži ..)
- ▼▼ Diskut e dyšata na kompÿturut (.. skrij ..)
  - Makar če žabite i ribite su vse grubnačni životni kato nas, az ne sum sposoben da im naznačavam individyalnost.
  - Xorata naznačavat individyalnost na kyčetata i kotkite.
  - Daže dyša im naznačavat!
  - Lično az s pydelite imam spomeni!
  - Za mene te su ličnosti s individyalnost i dyša.
  - Ima li kompÿturut individyalnost i dyša?
    - Stanu dyma, če ne̋koga imaše bezdiskovi kompÿtri.
    - Te su kato ribite i žabite.
    - Bez individyalnost i bez dyša.
    - Dokato polzvam daden kompÿtur, az pulnü diskut my sus spomeni.
    - Diskut my pridava na kompÿturut individyalnost.
    - Da ne se izsilvam da kazvam, če kompÿturut imal dyša.
    - Znam my karantiite - tova e mašina.
    - Bitove. Mnogo mnogo bitove, ama vse bitove.
    - Kakva dyša.
    - Na nov kompÿtur se radvam.
    - Može da se pogrižu da prexvurlü spomenite si ot stariut na noviut disk.
    - Za stariut kompÿtur ne̋ma da plaču.
    - A pri smurtta na dva pydela i az, i Tamara plakaxme.
  - (.. skrij ü dyšata na kompÿturut ..) (.. skrij go zaklÿčenieto na besedata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij ü petata beseda za diskovete na IBM/360 ..) (.. svij ü ..) (.. posvij ili porazguni ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 7. Virtyalnata pamet na kompÿtrite (.. pokaži ü šestata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Virtyalnata pamet na kompÿtrite se osuqestväva črez avtomatična dinamična preadresacia.
Možete li da si predstavite kompÿtur bez dinamična preadresacia?
Suvremennite kompÿtri ne mogut bez neü.

▼▼ 7. Virtyalnata pamet na kompÿtrite (.. skrij ü šestata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

◄► Ne znam pri koj kompÿtur se e poävila virtyalnata pamet za pruv put.
- Ne pretendiram za točnost pri istoričeskite spravki.
- Pisax, če do mene diskovete dostignuxu na bordut na System/360.
- Sega pišu, če do mene virtyalnata pamet dostignu na bordut na System/370.
- Neqo poveče.
- Samata dyma "virtyalno" do mene suqo taka dojde sus System/370.
- Kogato stavaše dyma za virtyalni adresi i virtyalna pamet.
- Sega veče ima virtyalna realnost, virtyalen sve̋t, virtyalni priateli, virtyalna lÿbov.
- No tova veče e suvsem drygo.
- A možexu ne̋koga vmesto dymata "virtyalna" (virtual) da ypotrebüt dymata "simylirana" (simulated).

►► Neqo kato yvod (.. pokaži go ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Neqo kato yvod (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ►► Mašinni instrykcii, operandi i adresite im (.. pokaži gi ..)
- ▼▼ Mašinni instrykcii, operandi i adresite im (.. skrij gi ..)
  - Centralniut procesor (CPU: Central Processing Unit) e mozukut na kompÿturut - tova, deto sme̋ta, misli i vzema rešenia.
    - Ot čoveška gledna točka, toj izpulnäva programa.
    - Samiut toj obače ne znae za neü, za programata si.
  - Centralniut procesor (CPU-to) vuv vseki moment izpulnäva ne̋kakva instrykcia, mašinna instrykcia.
    - Susredotočil e vnimanieto si na neü, na tekyqata instrykcia.
    - Dokato ü izpulnäva tekyqata instrykcia, veče e zabravil predišnata i si ne̋ma predstava koä qe e sledvaqata.
  - A instrykciata idva ot operativnata pamet na kompÿturut.
    - Operativnata pamet na kompÿturut (RAM-ut: Random Access Memory, main memory) e izvun CPU-to.
    - Za da polyči instrykciata si za izpulnenie, CPU-to izdava zaävka do RAM-ut:
      - Prati mi suduržanieto na tolkova bajta, kakto si gi zapomnil, započvajki ot tozi adres.
      - Kolko tolkova? Dva, četiri, osem naj-mnogo.
    - RAM-ut vzema ot posočeniut adres poredica ot bitove (ne̋kolko bajta) i gi praqa na CPU-to.
    - A puk CPU-to gi interpretira i gi izpulnäva kato mašinna instrykcia.
  - Vutre v sebe si CPU-to poddurža specialen registur, narečen PC (Program Counter).
    - Črez PC-registurut CPU-to znae ot koj adres na RAM-ut da vzeme instrykciata si.
    - Kogato CPU-to iska ot RAM-ut sledvaqa instrykcia za izpulnenie, CPU-to izpolzva susduržanieto na PC-registurut za adres kum RAM-ut i vednaga CPU-to yveličava PC-registurut da bude gotov za po-sledvaqata instrykcia.
    - Vutre v sebe si CPU-to poddurža ne̋kolko registura, za koito qe stane dyma po-doly.
    - PC-registurut e edin ot te̋x.
    - Povečeto registri su s obqo prednaznačenie (General Purpose Registers).
    - Pri ne̋koi kompÿtri CPU-to vzema suduržanieto na PC-registurut i na registrite s obqo prednaznačenie po edin i suq način.
    - Pri drygi kompÿtri (naprimer pri IBM/360/370) CPU-to vzema suduržanieto na PC-registurut po specialen način, sus specialna instrykcia.
    - Praktičeski pri vsički kompÿtri ima specialni mašinni instrykcii za ystanovävane na novo suduržanie na PC-registurut.
    - Tova su instrykciite za bezysloven ili ysloven prexod (branching, jumping).
    - Te promenät adresut na sledvaqata mašinna instrykcia.
  - Vutre v sebe si CPU-to poddurža registri.
    - Tova su elementčeta pamet. Pamet na edna ruka razstoänie do CPU-to.
      - RAM-ut e pamet na edin pogled razstoänie,
      - a diskut e neobätna pamet otvud xorizontut.
    - Povečeto ot tezi registri su s obqo prednaznačenie.
      - CPU-to ne znae prednaznačenieto im. Programata znae.
      - CPU-to se obruqa kum takuv registur, samo ako tova e ykazano v izpulnävanata mašinna instrykcia.
    - Ne̋koi ot registrite su sus specialno prednaznačenie.
      - Takuv e PC-registurut, za kojto stanu dyma.
      - CPU-to znae prednaznačenieto my i go izpolzva spored prednaznačenieto my.
      - V suvremennite kompÿtri (no ne i vuv IBM/360/370) ima i dryg registur sus specialno prednaznačenie - SP (Stack Pointer).
        
        Temata za stack-ut i za heap-ut može bi zaslyžava beseda ot tykašnata poredica besedi.
        
        Takava obače ne se predviǧa.
        
        Dori ystanoveni termini na bulgarski ne̋ma.
        
        Puk i tova ne e zagybilo aktyalnostta si - na tezi, koito se yčut da programirat na C ili C++, stack-ut i heap-ut tre̋bva da im budut obäsneni.
        
        A az ne pišu yčebnik.
    - Registrite na CPU-to naj-često suduržat adres.
      - Naj-često v te̋x se suxranävat adresi na mesta ot RAM-ut, s koito CPU-to ili po-točno programata raboti.
      - Dvata registura sus specialno prednaznačenie, za koito stanu dyma - PC-registurut i SP-registurut, suduržat imenno adresi.
    - Registrite na CPU-to s obqo prednaznačenie, koito ne suduržat adresi, ako programata gi polzva, tä gi polzvat kato akymylatori, naprimer symatori.
      - Akymylatorite suduržat danni, koito su rezyltat ot izčislenia i podležut na skorošna obrabotka.
  - Dannite, s koito CPU-to boravi pri izpulnenieto na mašinna instrykcia, se naričat operandi na instrykciata.
    - Edin operand:
      - ili se sudurža v samata instrykcia,
      - ili se sudurža v ne̋koj registur,
      - ili se sudurža v RAM-ut po ne̋koj adres.
    - Ako operandut se sudurža v RAM-ut, to adresut my:
      - ili se sudurža v samata instrykcia,
      - ili se sudurža v ne̋koj registur,
      - ili se sudurža v RAM-ut po ne̋koj adres.
      - Tova poslednoto re̋dko se sreqa, no se sreqa.
      - Po-gole̋ma dulbočina na kosveno adresirane ne se sreqa.
  - I tuj, osnovnata vruzka na CPU-to (na centralniut procesor) sus svetut izvun nego e vruzkata my s RAM-ut.
    - Osnovnoto v tazi vruzka e adresut na me̋sto v RAM-ut.
    - CPU-to zadava tozi adres.
    - CPU-to ili iska da polyči ot RAM-ut suduržanieto na tozi adres, kakvo e zapomneno tam,
    - ili iska ot RAM-ut po ykazaniut adres da budut zapisani (i zapomneni) ne̋kakvi danni (poredica ot bitove), koito CPU-to suqo zadava.
  - Dryga vruzka na CPU-to (na centralniut procesor) sus svetut izvun nego e sistemata na prekusvania.
    - Osnovnoto prednaznačenie na mexanizmut na prekusvaniata e CPU-to da bude yvedomeno za nastupilo izmenenie vuv vunšniut sve̋t.
      - Zavuršila e operacia za vxod ili za izxod, natisnul sum klaviš, mrudnul sum miškata, barnul sum touch-screen-ut.
    - Trydno mi e da go opišu mexanizmut na prekusvaniata obobqeno.
    - Puk e i izvun temata na besedata.
  - Pri kompÿturna arxitektyra, koäto pozvoläva mnogo-potrebitelska (multi-user) rabota, CPU-to ima naj-malko dva režima na rabota: sistemen režim (kernel mode) i potrebitelski režim (user mode).
    - V potrebitelskiut režim (user mode) mašinnite instrykcii, koito mogut da povliaüt na drygite potrebiteli, su zabraneni.
    - Tova suqo e izvun temata na besedata i silno zavisi ot konkretnata kompÿturna arxitektyra.
  - (.. skrij gi mašinnite instrykcii ..) (.. skrij go yvodut kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Adresi, adresno prostranstvo, adresacia (.. pokaži ..)
- ▼▼ Adresi, adresno prostranstvo, adresacia (.. skrij ..)
  - I tuj, CPU-to (centralniut procesor) na kompÿturut generira i izveǧa kum vunšniut sve̋t adresi, koito su čast ot dva vida zaävki:
    - Zaävka za četene:
      - CPU-to iska da polyči dannite, zapisani na tozi adres,
        kato predpolaga, če tova e adres na me̋sto ot RAM-ut.
    - Ili zaävka za pisane:
      - CPU-to iska po tozi adres da se zapišut i zapomnüt
        ne̋kakvi danni, koito CPU-to predostavä zaedno s adresut,
        kato pak predpolaga, če adresut e na me̋sto ot RAM-ut.
  - Naprimer, kogato CPU-to iska da polyči sledvaqa mašinna instrykcia za izpulnenie, CPU-to izdava zaävka za četene po adres, vzet ot PC-registurut.
  - Pri suvremennite kompÿtri adresut e adres na bajt - na poredica ot 8 bita, narečena bajt.
    - Ne vinugi e bilo taka.
    - No sistemata IBM/360 vuvede tazi moda i ottogava tova e standart v indystriata.
    - Ako kum edin adres pribavim edinica, qe se polyči adresut na sledvaqiut bajt.
  - Zaävkata za četene ili za pisane po adres, koäto CPU-to izdava kum vunšniut sve̋t, može da ima obxvat s različna širina:
    - edin bajt (8 bita),
    - dva bajta (16 bita),
    - četiri bajta (32 bita - naj-često), ili
    - osem bajta (64 bita)
    - Ako zaävkata e za dva bajta, obiknoveno adresut e četen (posledniut bit ot adresut e 0).
    - Ako zaävkata e za četiri bajta, obiknoveno adresut se deli na 4 (poslednite dva bita ot adresut su 00).
    - Xardwerut može da se surdi, ako ne e taka, a može i da ne se surdi.
    - CPU-to ne može da izdava zaävki s proizvolna širina.
      - Ne može 100 ili 200 bajta.
        
        CPU-to tre̋bva da izdade zaävki bajt po bajt, a ne navednuž.
      - Ne može samo 5 bita.
        
        CPU-to tre̋bva da izdade zaävka za celiut 8-bitov bajt, a posle da si otdeli interesyvaqite go bitove.
  - Naj-često adresut predstavläva redica ot 32 bita, interpretirana kato 32-bitovo dvoično ce̋lo čislo bez znak.
  - No ima i drygi slyčai.
    - Pri drygi kompÿtri adresut može da e 16-bitovo dvoično čislo bez znak.
    - Pri IBM/360/370 adresut e 24-bitovo dvoično čislo bez znak.
    - Pri drygi kompÿtri adresut može da e 64-bitovo dvoično čislo.
  - Adresite sustavlävat adresno prostranstvo (address space).
    - To se sustoi ot vsički vuzmožni adresi.
    - Otsega qe go nareku fizičesko adresno prostranstvo (physical address space), makar zasega da ne e äsno za kakvo e dymata fizičesko.
    - Ako adresut e 32-bitov, to vsički adresi na broj su 4294967296.
    - Tova čislo e v desetičen zapis i predstavläva 2 na stepen 32.
    - Tolkova različni bajta može da se adresirat s 32-bitovi adresi.
    - Može da se kaže, če obemut na adresnoto prostranstvo pri 32-bitovi adresi e 4 gigabajta.
    - Pri dryga razrädnost na adresut (16-bitov, 24-bitov, 64-bitov) obemut na adresnoto prostranstvo može da se presmetne po suqata formyla - čisloto 2 na tazi stepen.
    - Naj-niskiut (naj-malkiut) adres e sustaven samo ot nylevi bitove (dvoični nyli).
    - Naj-visokiut adres e sustaven samo ot dvoični edinici.
    - Stojnostta na adres ne̋ma smisul da se predstavä desetično.
    - Predstavä se v šestnadesetičen ili v osmičen zapis i obiknoveno se zapulvat vsički razrädi.
    - Naprimer, naj-visokiut 32-bitov adres šestnadesetično se predstavä taka: FFFFFFFF.
    - A puk naj-niskiut, razbira se e 0 (nyla) ili 00000000.
  - CPU-to se obruqa po adres kum vunšniut sve̋t - CPU-to adresira fizičesko adresno prostranstvo -
    - ili za da polyči sledvaqata mašinna instrykcia, koäto CPU-to tre̋bva da izpulni,
      - togava tova e zaävka za četene,
    - ili v izpulnenie na mašinna instrykcia,
      - togava tova može da e zaävka za četene ili za pisane spored mašinnata instrykcia.
  - (.. skrij gi adresite i adresaciata ..) (.. skrij go yvodut kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Operativna pamet i fizičesko adresno prostranstvo (.. pokaži ..)
- ▼▼ Operativna pamet i fizičesko adresno prostranstvo (.. skrij ..)
  - Kogato CPU-to izdava kum vunšniut sve̋t - kum fizičeskoto adresno prostranstvo - zaävka za četene ili za pisane, koj my otgovarä?
  - Koj ü izpulnäva zaävkata?
  - Koj e razpoložen vuv fizičeskoto adresno prostranstvo?
  - Naj-često tova e RAM-ut, operativnata pamet.
    - RAM-ut - tova e pamet (memory).
    - Zapisva (zapomnä) podadeni danni na me̋sto, opredeleno črez adresacia, opredeleno ot zadaden fizičeski adres.
    - Podava obratno dannite, koito su bili zapisani (zapomeni) na me̋sto, opredeleno črez adresacia.
    - RAM-ut e pasivno ystrojstvo.
    - Izpulnäva zaävki i ne proäväva iniciativa.
  - Čii zaävki izpulnäva pasivnoto ystrojstvo RAM?
    - Na purvo me̋sto na CPU-to (na centralniut procesor).
      - V RAM-ut e zapisana negovata programa i CPU-to si ü čete programata ot RAM-ut.
      - Pak kum RAM-ut se obruqa CPU-to i vuv vruzka s operandite na izpulnävanata ot nego instrykcia, osven kogato operandut e v registur.
    - No ne samo na CPU-to.
    - Zaävki kum RAM-ut idvat i otkum diskoviut kontroler.
      - Po-obqo kazano, zaävki kum RAM-ut idvat i otkum sistemata za vxod/izxod (I/O).
      - Dannite, koito diskut ili lentata zapisvat na magnitnata si povurxnost, s posredničestvoto na kontrolerut idvat ot RAM-ut, kato kontrolerut izpolzva suqata fizičeska adresacia, kakto CPU-to.
      - CPU-to gi e složilo na tova me̋sto v RAM-ut, predi da se startira operaciata za zapis vurxy magniten nositel.
      - I suqo taka, dannite, koito diskut ili lentata četut ot magnitnata si povurxnost, s posredničestvoto na kontrolerut bivat praqani kum RAM-ut.
      - CPU-to, pri startirane na operaciata za četene ot magniten nositel, e kazalo na kontrolerut kude točno v RAM-ut - na koj fizičeski adres - da budut zapisani tezi danni.
      - Posle CPU-to qe si gi nameri tam.
    - Po-obqo kazano, zaävki kum RAM-ut idvat i otkum sistemata za vxod/izxod (I/O).
      - Naprimer, ot kontrolerut na displeüt (na ekranut).
      - Displeüt na moüt laptop (pikseli 1920 na 1080) iziskva pone 8-megabajtovo me̋sto v pametta.
        
        A realno veroätno dosta poveče.
        
        Ce̋lata RAM-pamet na laptoput mi e 16 gigabajta, koeto e 2000 puti poveče ot 8 megabajta.
        
        Za sravnenie: prez 1979 započnux rabota na kompÿtur IBM/360 (ES ЭVM) s RAM 120 kilobajta.
      - CPU-to podgotvä v tazi oblast ot RAM-ut dannite, vklÿčitelno kartinkite, koito displeüt tre̋bva da mi pokaže.
    - Oblastite ot RAM-ut, koito slyžut na CPU-to za obmen na danni s kontrolerite na periferiata, se naričat byferi.
    - I CPU-to, i kontrolerite se obruqat kum byferite črez fizičeska adresacia na RAM-ut.
    - Kontrolerite na periferiata nayčavat fizičeskite adresi na byferite ot CPU-to, ot komandata za startirane na vxodno-izxodnata (I/O) operacia.
  - Naj-mnogo me̋sto vuv fizičeskoto adresno prostranstvo zaema RAM-ut.
    - Obače RAM-ut ne zaema vsičkoto fizičesko adresno prostranstvo.
    - Može kompÿturut da e oborydvan s po-malko RAM, otkolkoto fizičeskoto adresno prostranstvo pozvoläva.
    - Može segmenti ot RAM-ut da su bili otstraneni zaradi povreda.
    - A može i čast ot fizičeskoto adresno prostranstvo da e bila zadelena ot kompÿturnata arxitektyra za kontrolerite na periferiata.
  - Kakuv e rezyltatut, sled kato CPU-to izdade zaävka za četene ili pisane po fizičeski adres kum vunšniut sve̋t?
    - Zaävkata qe bude izpulnena bez problemi.
    - CPU-to može da bude yvedomeno, če adresut ne e dostupen zaradi zaqita po klÿč.
    - CPU-to može da bude yvedomeno, če adresut ne e dostupen, zaqoto lipsva.
    - CPU-to može samò da se yseti, če adresut lipsva, ako otgovorut na zaävkata zakusnäva.
  - (.. skrij go fizičeskoto adresno prostranstvo ..) (.. skrij go yvodut kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Mnogo-potrebitelska rabota na kompÿturut (.. pokaži ..)
- ▼▼ Mnogo-potrebitelska rabota na kompÿturut (.. skrij ..)
  - Tazi šesta beseda e za virtyalnata pamet. Napredvame natam stupka po stupka.
  - Predišnata peta beseda beše za diskovete.
    - Tam stanu dyma, če operacionnata sistema Unix ne može bez diskove.
    - V dejstvitelnost, vsički suvremenni kompÿtri imat diskove i zatova vsički suvremenni operacionni sistemi razčitat na diskova pamet.
    - Vsički suvremenni kompÿtri imat i virtyalna pamet.
    - Suvremennite operacionni sistemi ü izpolzvat virtyalnata pamet, za da organizirat mnogo-potrebitelskata rabota (multi-user) na kompÿturut, i to do stepenta kompÿturut da može da se polzva kato survur - bez formalno založeno ograničenie za ednovremenno obslyžvanite potrebiteli.
  - Natatuk v nastoäqiut podrazdel qe se opitam da pokažu kak e organizirana mnogo-potrebitelskata rabota v IBM/System-360 bez virtyalna pamet.
    - Kakvo znači da se organizira mnogo-potrebitelska rabota?
    - Da e vuzmožno kompÿturut da ima mnogo (pone poveče ot edin) potrebiteli ednovremenno,
    - kato sistemata črez xardwerut i črez sistemniut softwer ne pozvoläva edin potrebitel nevolno (črez greška v potrebitelskata programa) ili ymišleno da naryši rabotata na drygite potrebiteli ili na kompÿturnata sistema kato ce̋lo.
  - I tuj, v IBM/System-360 ..
    - Naličnata operativna pamet e razdelena na blokove (naričani oqe stranici) po 2 kilobajta (2048 bajta).
    - Na vseki takuv blok se naznačava 4-bitov klÿč za zaqita.
    - 4-bitov klÿč: tova znači čislo ot 0 do 15.
    - Centralniut procesor (CPU-to) suqo ima svoä tekyqa stojnost na tozi 4-bitov klÿč.
    - CPU-to go polzva svoüt tekyq 4-bitov klÿč pri adresiraneto na operativnata pamet (RAM-ut) po kakuvto i da e povod.
    - Kogato CPU-to startira kanalna programa, dava suotvetniut 4-bitov klÿč za polzvane ot kanalut (ot periferniut procesor) pri izpulnenieto na tazi kanalna programa.
    - Vse̋ka zaävka za dostup do fizičeski adres
      (a takava zaävka može da idva ot CPU-to ili ot ne̋koj kanal)
      tre̋bva da bude pridryžena ot 4-bitov klÿč za dostup.
    - Ako klÿčut za dostup e nyla, dostuput se razrešava.
    - Ako klÿčut za dostup ne e nyla, dostuput se razrešava,
      samo ako klÿčut za dostup suvpada s klÿčut na zaqita na 2K-blokut, v kojto popada adresut.
    - Kogato se izpulnäva potrebitelska programa, CPU-to raboti v potrebitelski režim.
    - V potrebitelski režim na CPU-to my e zabraneno da izpulnäva priviligirovani instrykcii.
    - V častnost, na CPU-to v potrebitelski režim my e zabraneno da promenä svoüt 4-bitov klÿč za dostup, da promenä 4-bitovite klÿčove za zaqita na blokovete RAM, kakto i da startira kanalni programi.
    - Gornoto označava, če arxitektyrata na IBM/System-360 (bez virtyalna pamet) pozvoläva ednovremenno obslyžvane na 15 potrebitelä naj-mnogo.
  - Imaše versia na operacionnata sistema - OS/360-MVT, koäto avtomatično razkroävaše naličnata operativna pamet na potrebitelski razdeli (partitions) spored postupvaqite zadania v potokut za paketna obrabotka (batch processing).
    - Az ne sum imal doseg s takava sistema.
  - Pri sistemite OS/360-MFT i DOS/360 naličnata za polzvane operativna pamet bivaše razkroävana na potrebitelski razdeli (partitions) ot čovek.
    - Naj-mnogo 15 razdela, vseki s klÿč za zaqita ot 1 do 15.
    - Sistemata OS/360-MFT sama izbiraše koga da pysne dadeno potrebitelsko zadanie i v koj ot naličnite razdeli na pametta da go pysne.
    - Pri sistemata DOS/360 čovek ykazvaše tova (programist, texnolog, operator).
  - (.. skrij ü mnogo-potrebitelskata rabota ..) (.. skrij go yvodut kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Obektni modyli, sekcii, segmenti (.. pokaži gi ..)
- ▼▼ Obektni modyli, sekcii, segmenti (.. skrij gi ..)
  - V tozi podrazdel qe se pomuču da pokažu kak edno vreme bez virtyalna pamet se stroe̋xu golemi programi za izpulnenie ot kompÿtur.
    - Tolkova golemi, če ne se subirat v naličnata operativna pamet.
    - Povečeto ot tezi neqa vse oqe su validni.
    - Dori novite texnologii da gi skrivat.
    - Tyka stava dyma samo za programi, koito su suzdadeni ili postroeni da rabotüt neposredstveno na kompÿturut,
    - a ne za programi, koito dokato se izpulnävat, se interpretirat ot drygi programi.
      - Ne stava dyma za programi, napisani na Java, JavaScript, Python, Perl, PHP i drygi podobni.
      - Ne stava dyma za programi, napisani na razni shell-script-ove.
  - Programata se piše na časti, narečeni izxodni modyli (source modules).
    - Programata može da se piše ot kolektiv programisti
    - i različnite izxodni modyli može da su napisani ot različni programisti.
    - No dori da e samo edin programistut, estestveno e programata da se piše na časti.
    - Različnite izxodni modyli može da su napisani na različni ezici za programirane.
    - Po princip, na asembler.
    - Realno, na COBOL, FORTRAN, PL/I, Pascal, C ili C++.
    - Vse oqe v ypotreba: C i C++.
  - Vseki izxoden modyl se obrabotva - kompilira se ili se asemblira - ot asembler ili ot kompilator, i se polyčava obekten modyl (object module).
    - Za obektni modyli (object modules) stavaše dyma i v prednata beseda.
    - Pri vse̋ko pyskane na asemblerut ili na kompilatorut se polyčava edin obekten modyl.
    - Obektniut modyl ima dvoičen format, nečetliv za xora.
    - Edno vreme za vse̋ka kompÿturna platforma suqestvyvaše specifičen format na obektnite modyli.
    - Naprimer, pri IBM/System-360 obektnite modyli imaxu format ydoben za punč, makar če otdavna te ne se punčvaxu, a se zapisvaxu na magniten nositel (disk ili lenta).
    - Sega ima ne̋kakvi standartni obqi formati za obektni modyli. (.. Naprimer, COFF .. ili .. ELF ..)
    - Edin obekten modyl sudurža mašinni instrykcii i danni,
      - kato dannite mogut da budut inicializirani (s obäveni načalni stojnosti) ili ne.
      - Ako dannite ne su inicializirani, te ne zaemat me̋sto v samiut obekten modyl, no toj pak naznačava me̋sto za tezi danni v operativnata pamet po vreme na izpulnenie na programata.
      - Pametta za vremeto na izpulnenie na programata možem da ü narečem obektna pamet.
      - I tuj, edin obekten modyl naznačava i pulni parčeta ot obektnata pamet.
      - Kogato gi pulni, pulni gi s mašinni instrykcii ili inicializiraqi danni.
      - No da ne zabraväme, če obektniut modyl po načalo e razyltat ot rabotata na kompilatorut ili asemblerut.
      - Kak obektniut modyl doprinasä za obektnata pamet - kompilatorut ili asemblerut su opredelili tova.
    - Parčetata, s koito obektniut modyl doprinasä za obektnata pamet, se naričat programni sekcii.
      - Edno vreme pri IBM/System-360 vmesto programni sekcii se kazvaše kontrolni sekcii.
      - Obektnata pamet - operativnata pamet, naznačena za izpulnävanata programa - se deli na programni sekcii.
      - Ako obektniut modyl e rezyltat ot rabotata na asemblerut, to asemblerut e sledval točno ykazaniata na programistut kak da se razkroi modylut na sekcii.
      - Ako obektniut modyl e rezyltat ot rabotata na kompilator, kompilatorut sam može da reši da otdeli mašinnite instrykcii, inicializiranite danni i neinicializiranite danni v različni sekcii.
      - No i v tozi slyčaj programistut tre̋bva da može da ykaže specifika v oformäneto na programnite sekcii.
    - Ima dve programi, koito ymeüt da boravüt s obektni modyli:
      - programa-bibliotekar (librarian), naričana v sistemata Unix arxivar (ar), i
      - linker (Linker ili LinkageEditor), naričan oqe svurzvaq redaktor.
  - Bibliotekarüt (arxivarüt) poddurža
    - biblioteki ot obektni modyli, naričani oqe statični biblioteki.
    - Kato fajlove v IBM/System-360 bibliotekite ot obektni modyli se naričaxu RLB-ta,
      v sistemata Unix fajlovete sus statični biblioteki imat razširenie na imeto .a, a vuv Windows - .lib.
    - Edin obekten modyl e rezyltat ot rabotata na asemblerut ili na kompilatorut.
    - Toj može da si ostane otdelen fajl (s razširenie .o v Unix ili .obj vuv Windows),
    - no može s pomoqta na bibliotekarüt da se puxne v ne̋koä statična biblioteka.
    - Bibliotekarüt i formatut na statičnite biblioteki su proektirani taka, če da slyžut na linkerut.
    - Bibliotekarüt ne može da razdeli obekten modyl na suduržaqite se v modylut programni sekcii - tova go može linkerut.
    - Linkerut - sam ili s vutrešna nevidima pomoq ot bibliotekarüt, tre̋bva da može:
      - Da izvleče ot statična biblioteka obekten modyl po imeto na modylut.
      - Da izvleče ot statična biblioteka tozi obekten modyl, suduržaq se v neü, kojto definira daden vunšen simvol.
      - Vunšnite simvoli naj-često su imena na podprogrami (fynkcii), no može i da su označenia na blokove s danni.
  - Linkerut e edna ot naj-važnite programi.
    - Rezyltatut (izxodut) ot edno pyskane na linkerut e izpulnima programa - executable.
      - Zabeležka v avans. V novite sistemi sus virtyalna pamet rezyltatut ot linkerut može da bude ili executable, ili dinamična biblioteka. No zasega qe zabravim za tova.
    - Pametta na executable-ut se deli na segmenti (segments).
    - Po svoä iniciativa - ako ne my e ykazano ot programistut, linkerut ne̋ma da napravi poveče ot edin segment.
      - Zabeležka v avans. Po svoä iniciativa linkerut ne̋ma da napravi dinamična biblioteka.
      - Zabeležka v avans. Dinamičnata biblioteka e segment za obqo polzvane.
        No zasega qe zabravim za tova.
  - Ako executable-ut (izpulnimata programa) se vmestva v naličnata operativna pamet,
    - to ne̋ma smisul executable-ut da se deli na segmenti - dostatučen e edin segment.
    - V tozi slyčaj programistut ne misli i za programni sekcii.
      - Za vseki izxoden modyl kompilatorut qe suzdade obekten modyl s naj-mnogo tri programni sekcii: za mašinni instrykcii, za inicializirani danni i za neinicializirani danni.
      - Dali tä sudurža mašinni instrykcii, inicializirani danni ili neinicializirani danni - tova e svojstvo na programnata sekcia.
      - Kompilatorut dava edno i suqo podrazbiraqo se ime na programnite sekcii, qom programistut ne se e namesil.
      - Posle linkerut qe sglobi sekciata s tova podrazbiraqo se ime, kato subere (konkatenira) prinosite kum tazi sekcia ot različnite obektni modyli.
      - Taka v polyčeniut edinstven segment ima samo edna programna sekcia, suduržaqa mašinni instrykcii, i imeto ï se podrazbira.
      - Po podoben način se tretirat i sekciite s danni, no te ne se subirat, a se prepokrivat.
      - Ot različnite izxodni modyli prez različnite obektni modyli se obruqame kum obqi danni - tova e smisulut na prepokrivaneto.
      - Kogato takava programa se pyska za izpulnenie, edinstveniut ï segment se zareǧa v operativnata pamet i ypravlenieto na CPU-to se predava na ykazana vxodna točka.
  - Smisulut na tozi podrazdel obače e da obäsnü kak se stroüt golemi programi - takiva, koito ne se pobirat v naličnata operativna pamet.
    - Programistut proektira i razkroäva gole̋mata programa na segmenti.
    - Vseki segment se zareǧa v operativnata pamet otdelno.
    - Ne e vuzmožno vsički segmenti da se zaredüt ednovremenno, zaqoto programata e gole̋ma.
    - Edin ot segmentite e bazov - root segment.
    - Toj se zareǧa, kogato programata se pysne da se izpulnäva, i toj zareǧa drygite segmenti.
    - Nekoi ot segmentite se prepokrivat - te se zareǧat na edin i suq adres (na edno i suqo me̋sto) i ne mogut da su zaredeni ednovremenno.
    - Nikoj ot drygite segmenti ne prepokriva bazoviut segment.
    - Može da ima ne̋kolko grypi ot vzaimno prepokrivaqi se segmenti.
    - Programistut ykazva na linkerut:
      - ot kolko segmenta da bude postroen executable-ut,
      - koj e bazoviut segment i koi su grypite prepokrivaqi se segmenti,
      - ot koi obektni modyli i programni sekcii da se sustoi vseki segment.
      - Linkerut vklÿčva v bazoviut segment podprogramki za zamestvane na edin segment s dryg po vreme na izpulnenie.
      - Dori da idvat ot edin i suq obekten modyl, različnite programni sekcii mogut da otidut v različni segmenti.
    - Programistut proektira i razkroäva edna gole̋ma programa na segmenti, taka če zamestvaniata na edin segment s dryg da se slyčvat maksimalno re̋dko.
    - Pri nedobro razpredelenie na programnite sekcii i obektnite modyli po segmentite, proizvoditelnostta na programata može da padne drastično.
  - (.. skrij gi sekciite i segmentite ..) (.. skrij go yvodut kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij go yvodut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü šestata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Neqo po sredata (.. pokaži go ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Neqo po sredata (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ◄► Za da razberete tova neqo po sredata, tre̋bva da ste pročeli neqoto kato yvod.
- ►► Dinamičnata preadresacia (.. pokaži ..)
- ▼▼ Dinamičnata preadresacia (.. skrij ..)
  - Tova, koeto se slaga po sredata meǧy CPU-to (centralniut procesor) i vunšniut za nego sve̋t, e MMU-to.
    (.. Poveče za MMU-tata možete da pročetete tyka ..)
    - Vunšniut sve̋t za CPU-to se sustoi ot fizičeskata operativna pamet i ot periferiata.
    - MMU-to stoi na izxodut ot CPU-to kum vunšniut sve̋t.
    - Vseki adres, kojto CPU-to generira i praqa kum vunšniut sve̋t v zaävki za četene ili za pisane, minava prez MMU-to.
    - Kogato MMU-to ne raboti (ne e vklÿčeno, izklÿčeno e), adresite minavat prez MMU-to bez prome̋na.
    - Može da se sme̋ta, če kogato MMU-to e izklÿčeno, adresite ne minavat prez nego.
    - Kogato obače MMU-to raboti (vklÿčeno e), to promenä adresite i pyska kum vunšniut sve̋t drygi adresi.
    - MMU-to izvuršva dinamična preadresacia
    - Adresite, koito važut vuv vunšniut sve̋t, se naričat fizičeski adresi.
    - Te obrazyvat fizičesko adresno prostranstvo.
    - Adresite, koito CPU-to generira i koito stigat samo do MMU-to, se naričat virtyalni adresi.
    - Te obrazyvat virtyalno adresno prostranstvo.
    - MMU-to izvuršva dinamična preadresacia:
      preobrazyva virtyalnite adresi vuv fizičeski.
    - CPU-to može da vklÿčva i da izklÿčva MMU-to,
      no samo kogato CPU-to e v sistemen (privilegirovan) režim (kernel mode, privileged mode),
      ne i v potrebitelski režim (user mode).
  - Bitovete na virtyalniut adres se delüt na dve grypi - mladši i starši.
    - Staršite bitove opredelät "sudbata" na virtyalniut adres.
      Pri "qastlivo" stečenie na obstoätelstvata,
      te opredelät bazoviut fizičeski adres,
      kum kojto se dobavät mladšite bitove,
      za da se polyči fizičeskiut adres.
  - Virtyalnite adresi sus suvpadaqi starši bitove obrazyvat virtyalna stranica (virtual page).
    - Virtyalnite adresi ot edna virtyalna stranica obiknoveno imat edna i suqa "sudba". (Izklÿčenie: PDP-11)
    - Kolko na broj su mladšite bitove na virtyalniut adres?
    - Kolko e gole̋ma edna virtyalna stranica?
    - Tezi dva vuprosa, razbira se, su svurzani:
      broüt na mladšite bitove na adresut opredelä razmerut na edna virtyalna stranica.
    - Zavisi ot arxitektyrata na kompÿturut i ot modelut na MMU-to.
    - Pri ne̋koi MMU-ta broüt na mladšite bitove na adresut e čast ot nastrojkata na tova ystrojstvo, i to raboti spored tekyqata si nastrojka.
    - Pri IBM/System-370 ..
      - broüt na mladšite bitove e 11, i suotvetno edna virtyalna stranica e 2048 bajta (2 kilobajta, 2K bajta, 2 na stepen 11 bajta).
      - Spomnete si, če v IBM/360/370 tolkova e i razmerut na blokut pamet s obq 4-bitov klÿč za zaqita.
      - Adresut v sistemata IBM/370 e 24-bitov.
      - Mladšite 11 bita na virtyalniut adres davat adresut vutre vuv virtyalnata stranica, a staršite 13 bita opredelät koä e samata virtyalna stranica.
    - Pri VAX broüt na mladšite bitove e 9, i suotvetno edna virtyalna stranica e 512 bajta (2 na stepen 9 bajta, polovin kilobajt).
    - Pri po-novite kompÿturni arxitektyri, s moderna organizacia na diskovata pamet, razmerut na virtyalnata stranica e suglasyvan s razmerut na diskovite blokove v razpredelenieto na diskovoto prostranstvo po fajlove..
  - (.. pokaži ..) MMU-to na PDP-11 ne e pokazatelno za drygite kompÿtri, no tozi slyčaj e obozrim. (.. pokaži podrobnosti za MMU-to na PDP-11 tam ..)
  - MMU-to na PDP-11 ne e pokazatelno za drygite kompÿtri, no tozi slyčaj e obozrim. (.. pokaži podrobnosti za MMU-to na PDP-11 tam ..) (.. skrij go PDP-11 ..)
    - PDP-11 e 16-bitov kompÿtur, i virtyalniut adres e 16-bitov.
    - Broüt na mladšite bitove vuv virtyalniut adres e 13, a na staršite - 3.
    - Tova označava, če:
      - edna virtyalna stranica e 8 K (2 na stepen 13) bajta,
      - virtyalnoto adresno prostranstvo e 64 K (2 na stepen 16) bajta, i
      - virtyalnoto adresno prostranstvo sudurža 8 (osem na broj: 2 na stepen 3) virtyalni stranici.
    - Za da izvuršva dinamičnata preadresacia, MMU-to na PDP-11 polzva tablica s osem reda - tablica na virtyalnite stranici, po edin red za vse̋ka virtyalna stranica.
    - V dejstvitelnost, MMU-to na PDP-11 ima dostup do dve takiva tablici: edna za sistemniut režim (kernel mode) na CPU-to, i dryga za potrebitelskiut režim (user mode).
    - S drygi dymi, vuv vseki moment ima dve virtyalni adresni prostranstva - edno za "kernel mode" i drygo za "user mode".
    - S prevklÿčvaneto ot "kernel mode" vuv "user mode", CPU-to smenä vidimoto za nego virtyalno adresno prostranstvo.
    - A kolko e gole̋mo fizičeskoto adresno prostranstvo pri kompÿtrite PDP-11?
      - Mladšite modeli ne̋mat MMU i fizičeskoto adresno prostranstvo e suqoto kato virtyalnoto.
      - Mladšite modeli na PDP-11 su edno-potrebitelski kompÿtri.
      - Pri srednite modeli fizičeskite adresi su 18-bitovi i razmerut na fizičeskoto adresno prostranstvo e 256 K bajta (2 na stepen 18 bajta).
      - Pri staršite modeli fizičeskite adresi su 22-bitovi i razmerut na fizičeskoto adresno prostranstvo e 4 M bajta (4 megabajta, 2 na stepen 22 bajta).
      - Pri vsički modeli gornite 8 K bajta ot fizičeskoto adresno prostranstvo su zadeleni za vxodno-izxodnata stranica.
      - Ostanulata čast na fizičeskoto adresno prostranstvo e svobodna za razpolagane na fizičeska operativna pamet tam.
      - Pri srednite modeli 248 K bajta e maksimalniut razmer na naličnata fizičeska operativna pamet.
      - Xarakterno za arxitektyrata na PDP-11 e tova, če razmerut na fizičeskoto adresno prostranstvo (to e 18-bitovo ili po-gole̋mo) nadvišava razmerut na virtyalnoto adresno prostranstvo.
      - Pri PDP-11, MMU-to (dinamičnata preadresacia) dava na CPU-to vuzmožnost da gleda po ce̋loto fizičesko adresno prostranstvo, kato prenastrojva i promenä virtyalnoto adresno prostranstvo.
    - Virtyalnata stranica e dosta gole̋ma po razmer - 8 K bajta.
      - A puk naličnata fizičeska operativna pamet pri PDP-11 e cènen resyrs,
      - pri položenie, če srednite i staršite modeli se reklamirat kato mnogo-potrebitelski kompÿtri.
      - Fizičeskata operativna pamet se razpredelä za polzvane pò na drebno - na parčeta po 128 bajta.
      - Edno takova parče se opredelä ot suvpadaqi starši bitove na fizičeskiut adres, sled kato otrežem mladšite 7 bita.
      - Edna virtyalna stranica (8 K bajta) može da sudurža 64 na broj 128-bajtovi parčeta.
      - Kolko točno takiva parčeta su naznačeni za virtyalnata stranica - tova može da se ykaže sus 6 bita.
    - Sxema na 16-bitov virtylen adres pri PDP-11:
```
P P P L L L L L L Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ
................. Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ => 7 naj-mladši bita
..... L L L L L L ............. => 6 sredno mladši bita
P P P ......................... => 3 starši bita
```
      - P: trite starši bita opredelät edna ot 8-te virtyalni stranici na virtyalnoto adresno prostranstvo.
      - Λ: 7-te naj-mladši bita se zapazvat bez prome̋na vuv fizičeskiut adres sled dinamičnata preadresacia.
      - L: 6-te sredni bita opredelät 128-bajtovoto parče ot fizičeskata pamet. Ako takova parče ne e naznačeno, adresut e nevaliden.
      - L: tezi 6 bita, razgleǧani kato dvoično čislo bez znak, se pribavät kum bazovoto čislo ot specialniut registur PAR za suotvetnata virtyalna stranica.
    - Sxema na 18- ili 22-bitov fizičeski adres pri PDP-11:
```
b b b b B B B B B B B B B B B Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ
............................. Λ Λ Λ Λ Λ Λ Λ => 7 naj-mladši bita
b b b b B B B B B B B B B B B ............. => 11 ili 15 starši bita
```
      - Λ: 7-te naj-mladši bita su kopirani ot virtyalniut adres.
      - bB: staršite bitove na fizičeskiut adres se polyčavat, kato kum bazovoto čislo ot specialniut registur PAP se pribavi 6-bitovoto čislo LLLLLL ot virtylniut adres.
    - I tuj, MMU-to na PDP-11 vuv vseki moment predostavä dve virtyalni adresni prostranstva:
      - edno za sistemen režim (kernel mode) i drygo za potrebitelski režim (user mode).
      - Vse̋ko ot dvete virtyalni adresni prostranstva se sustoi ot osem virtyalni stranici.
      - Za vse̋ka virtyalna stranica vuv MMU-to ima po dva specialna registura:
        
        PAR (Page Address Register). Sudurža staršite bitove na fizičeskiut adres na načaloto na stranicata, sled kato mladšite sedem bita su otsečeni.
        
        PDR (Page Descriptor Register). Opisva virtyalnata stranica.
        
        CPU-to kazva na MMU-to dali dostuput do virtyalnata stranica izobqo e razrešen.
        
        CPU-to kazva na MMU-to dali vuv virtyalnata stranica e razrešeno pisane (e razrešena prome̋na).
        
        CPU-to kazva na MMU-to kolko 128-bajtovi parčeta fizičeska pamet su zadeleni za virtyalnata stranica.
        
        CPU-to kazva na MMU-to dali tezi 128-bajtovi parčeta fizičeska pamet su razpoloženi v načaloto ili v kraüt na virtyalnata stranica.
        Ydobno e virtyalna stranica, izpolzvana za stek (stack), da započva ot kraüt na adresniut diapazon.
        
        MMU-to kazva na CPU-to dali virtyalnata stranica e bila promenäna.
      - Osven tova, ima ne̋kolko specialni registura obqo za MMU-to, taka če:
        
        CPU-to da može da go pyska MMU-to i da go spira,
        
        MMU-to da može da kaže na CPU-to zaqo virtyalen adres e nevaliden i kak da se izleze ot sityaciata.
    - Rezÿmé: Kakvo pozvoläva MMU-to na PDP-11? Za kakvo se polzva to?
      - Fizičeskoto adresno prostranstvo da e po-gole̋mo ot virtyalnoto adresno prostranstvo, koeto e ograničeno do 64 K bajta.
      - Izolirane na potrebitelite edin ot dryg.
        
        Bazoviut segment i stekut može da započvat ot edni i suqi virtyalni adresi za koj da e potrebitel.
        
        Sled dinamičnata preadresacia polyčenite fizičeski adresi qe su različni za različnite potrebiteli.
        
        Edin konkreten potrebitel izobqo ne može da viǧa fizičeskata pamet izvun pokazanoto v negovoto virtyalno adresno prostranstvo.
      - V ramkite na obslyžvaneto na edin potrebitel.
        
        Na edin potrebitel pri nyǧa može da my bude zadelena fizičeska operativna pamet, poveče otkolkoto toj može v daden moment da viǧa prez virtyalnoto si adresno prostranstvo.
        
        Virtyalnoto adresno prostranstvo e 64 K bajta.
        
        A može da ima i 100 K bajta nalična fizičeska operativna pamet, svobodna za razpredelenie.
        
        MMU-to na PDP-11 pozvoläva prezareǧane na virtyalni stranici, taka če v različni momenti edna virtyalna stranica da gleda kum različni segmenti na fizičeskata operativna pamet.
      - Obslyžvane na poveče potrebiteli, otkolkoto naličnata fizičeska operativna pamet bez MMU bi pozvolila.
        
        Fizičeska operativna pamet e cènen resyrs, podležaq na razpredelenie meǧy potrebitelite suobrazno texnite nyǧi i prioriteti.
        
        Parče fizičeska operativna pamet, obiknoveno s razmer na virtyalna stranica, koeto e naznačeno na potrebitel v sustoänie na očakvane na neqo ili na potrebitel s nisuk prioritet, može da bude zapisano na diskut v specialen fajl (swap file), bez tozi "oqeten" potrebitel da "suznava" kakvo stava, i me̋stoto vuv fizičeskata operativna pamet da se dade na dryg potrebitel.
        
        V momentut, kogato "oqeteniut" potrebitel otnovo se "subydi" za rabota, negovoto virtyalno adresno prostranstvo se zareǧa v MMU-to, no onova parče pamet, koeto e bilo zapisano na diskut v specialniut fajl, ne se vruqa vuv fizičeskata pamet.
        
        Virtyalniut adres, kojto soči kum nego, qe bude nevaliden.
        
        Može da ne se slyčut obruqenia kum tazi nevalidna virtyalna stranica, koäto otdavna e bila izgonena ot fizičeskata operativna pamet na diskut. Tä qe si ostane na diskut.
        
        No ako ima obruqenie kum neü, MMU-to qe raportyva nevaliden adres, a operacionnata sistema qe se seti kakvo da napravi.
        
        Potrebitelüt qe mine v sustoänie na očakvane.
        
        Qe my bude zadelena nyžnata fizičeska operativna pamet.
        
        Na tova novo me̋sto qe bude pročetena ot diskut iskanata virtyalna stranica.
        
        Virtyalnata tablica qe bude promenena, taka če tazi virtyalna stranica da gleda kum tova novo me̋sto.
        
        Potrebitelüt qe mine v sustoänie na gotovnost.
        
        Ako nastane moment tozi potrebitel pak da otstupi nazad i da dade predimstvo na drygi, i ako pri tova fizičeska operativna pamet, zadelena za tazi virtyalna stranica, tre̋bva pak da bude osvobodena za drygi nyǧi, operacionnata sistema qe proveri dali tazi virtyalna stranica e bila promenäna, dokato e prebivavala vuv fizičeskata operativna pamet.
        
        Ako ne e bila, parčeto fizičeska pamet prosto se osvoboǧava.
        
        No ako e bila promenäna, parčeto fizičeska pamet se osvoboǧava, edva sled kato zapisut vurxy diskut se opresni.
    - (.. skrij go PDP-11 ..) (.. skrij go PDP-11 ..)
  - (.. skrij ü dinamičnata preadresacia ..) (.. skrij go tova po sredata na švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Obqo virtyalno adresno prostranstvo za ce̋lata sistema (.. pokaži ..)
- ▼▼ Obqo virtyalno adresno prostranstvo za ce̋lata sistema (.. skrij ..)
  - V predišniut podrazdel navle̋zox v ne̋koi podrobnosti za MMU-to na PDP-11.
  - No purvoto MMU, koeto mi e popadalo, e tova za IBM/System-370.
  - Tyka naj-napred qe gi sravnü nakratko.
    - MMU-to na PDP-11 izobrazäva malko virtyalno adresno prostranstvo vurxy po-gole̋mo fizičesko adresno prostranstvo.
    - Pri IBM/370 fizičeskoto adresno prostranstvo realno e po-malko ot virtyalnoto.
    - MMU-to na PDP-11, kakto i vsički po-novi MMU-ta, predostavät otdelni virtyalni adresni prostranstva za različnite režimi na CPU-to - sistemniut i potrebitelskiut (kernel-user mode).
    - MMU-to na IBM/370 predostavä samo edno virtyalno adresno prostranstvo.
    - MMU-to na IBM/System-370 e tre̋bvalo da poddurža zaqitata po 4-bitov klÿč, nasledena ot IBM/System-360.
    - MMU-to na PDP-11 pozvoläva razrešeniut diapazon na adresite v edna virtyalna stranica da e po-maluk ot samata virtyalna stranica.
      Fizičeskata pamet se razpredelä na parčeta po 128 bajta.
    - Pri IBM/360/370 pametta se razpredelä samo po celi stranici, 2 K bajta vse̋ka.
    - Pri PDP-11, MMU-to e čast ot arxitektyrata na kompÿturut ot samoto načalo.
    - Pri IBM/360/370, MMU-to idva kato kusno dopulnenie na veče ystanovila se suqestvyvaqa arxitektyra.
  - Zatova, pri vuveǧaneto na razširenata arxitektyra IBM/370, purvata rabota na razrabotčicite na sistemniut softwer e da se pysne natrypaniut za IBM/360 softwer, sistemen i priložen, i to s minimalni promeni.
  - Ysiliata su bili nasočeni kum virtyalizacia.
    - Fizičeskata operativna pamet e da kažem 512 K bajta (polovin megabajt).
      Modeli na IBM/370 s pamet poveče ot edin megabajt maj ne su pyskali.
    - Vuv diskov fajl (page file) se modelira virtyalna pamet da kažem dva megabajta.
      To i diskovoto prostranstvo e kut.
      Maksimalniut razmer e 16 M bajta.
    - Starata sistema - tazi, koäto e rabotila godini nared na IBM/System-360 i koäto ne podozira za takiva neqa kato MMU, dinamična preadresacia i virtyalni adresi, se pyska da raboti pri pamet dva megabajta.
    - Samo deto tazi pamet e virtyalna.
    - Ce̋lata virtyalna pamet ü ima na diskut.
    - Virtyalnite stranici, koito se polzvat v momentut, su zaredeni vuv fizičeskata operativna pamet, i MMU-to dinamično preobrazyva virtyalnite adresi v realni fizičeski adresi.
    - V ne̋kakuv moment se slyčva obruqenie kum virtyalna stranica, koäto ne e zaredena vuv fizičeskata operativna pamet,
      - MMU-to qe suobqi za tova subitie na CPU-to črez prekusvane.
      - V slyčaüt na IBM/370 tova prekusvane qe bude prixvanuto i obraboteno ot novo-napisaniut sistemen softwer.
      - MMU-tata na IBM/370 i na PDP-11 su istinski MMU-ta,
      - Edno istinsko MMU qe pomogne na sistemniut softwer da reši koä virtyalna stranica izmeǧy zaredenite v pametta da bude izgonena ottam, za da se osvobodi me̋sto za novo-poiskanata virtyalna stranica.
      - Qe bude izgonena tazi, kum koäto ne e imalo obruqenie naj-otdavna.
      - MMU-to qe kaže dali tazi stranica e bila promenäna po vreme na prestoüt si vuv fizičeskata operativna pamet.
      - Ako e bila promenäna, nejniut zapis vurxy diskut qe se opresni.
      - Sled tova iskanata virtyalna stranica - tazi, koäto e predizvikala prekusvaneto, qe bude zaredena ot diskut na osvobodenoto me̋sto vuv fizičeskata operativna pamet, i izpulnenieto qe produlži ot me̋stoto na prekusvane.
      - Prekusnutata programa ne̋ma da zabeleži prekusvaneto.
    - Novo-napisaniut sistemen softwer tre̋bva da prixvaqa i drygi neqa ot starata sistema.
      - Komandite za rabota s 4-bitovite klÿčove za zaqita tre̋bva da budut prixvaqani.
      - Tezi klÿčove važut za virtyalnite stranici, suqestvyvaqi samo kato kopie v diskoviut fajl.
      - Komandite za start na vxod-izxod i prekusvaniata otkum sistemata za vxod-izxod tre̋bva da budut prixvaqani,
      - zaqoto byferite za vxod-izxod trebva da ostanut vuv fizičeskata operativna pamet.
      - Oqe neqo. Tezi byferi imat različni virtyalni i fizičeski adresi, a sistemata za vxod-izxod tre̋bva da znae samo fizičeskite adresi.
  - Osven IBM/370, ne znaü dryg slyčaj, kogato pri virtyalna pamet i "istinsko" MMU da se poddurža obqo virtyalno adresno prostranstvo za ce̋lata sistema.
    - Pri IBM/370 tova se e naložilo, za da može burzo da se pysne suqestvyvaq i poznat na potrebitelite softwer na model s modificirana arxitektyra.
  - (.. skrij go obqoto virtyalno adresno prostranstvo ..) (.. skrij go tova po sredata na švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Vseki potrebitel s otdelno virtyalno adresno prostranstvo (.. pokaži ..)
- ▼▼ Vseki potrebitel s otdelno virtyalno adresno prostranstvo (.. skrij ..)
  - V predišniut podrazdel pokazax koe e bilo naj-malkoto, koeto razrabotčicite na sistemniut softwer na IBM/System/360/370 e tre̋bvalo da napravüt, za da izpolzvat noviut xardwer - MMU-to.
  - Osigyrili su gole̋mo virtyalno adresno prostranstvo.
  - Na purvo vreme - edno za ce̋lata sistema.
  - Sledvaqata stupka e da se osigyri otdelno virtyalno prostranstvo za vseki potrebitel.
    - Osven pri IBM/370, pri drygite sistemi s "istinsko" MMU tova e bilo purvata stupka.
  - Vurxy specialen diskov fajl sistemata modelira ne̋kolko virtyalni adresni prostranstva - po edno za potrebitel.
  - Vse̋ka virtyalna stranica, zapisana v specialniut fajl, se identificira ne samo s virtyalniut si adres, no i s identifikatorut na potrebitelüt.
  - Vseki potrebitel polyčava svoe virtyalno adresno prostranstvo.
  - No, razbira se, ne s maksimalniut razmer (16 M bajta pri IBM/370), a samo tolkova, kolkoto my e nyžno.
  - Staroto ograničenie - 15 - za broüt na ednovremenno obslyžvanite potrebiteli, naloženo ot 4-bitoviut klÿč za zaqita pri IBM/360, otpada.
  - Specialniut diskov fajl može da sudurža stranicite na poveče ot 15 virtyalni adresni prostranstva.
  - Potrebitelite su izolirani edin ot dryg - vseki viǧa samo svoeto virtyalno adresno prostranstvo.
  - Vuv vse̋ka arxitektyra MMU-to si ima osobenosti.
  - Obobqenie na osobenostite pri IBM/370.
    - Otdelno virtyalno adresno prostranstvo za vseki potrebitel e vtora stupka pri IBM/370, dokato pri drygite e purva stupka i se podrazbira.
    - MMU-to pri IBM/370 tre̋bva da se suobrazäva s 4-bitoviut klÿč za zaqita, nasleden ot IBM/370.
  - Razvitieto na sistemniut softwer pri IBM/370 e vurve̋lo v dve posoki:
    - Starite operacionni sistemi, koito potrebitelite dobre poznavat ot IBM/360, se modificirat taka, če vseki potrebitel v terminite na starata sistema da polyči svoe virtyalno adresno prostranstvo.
    - Razrabotena e nova operacionna sistema VM/370, koäto može da obslyžva mnogo potrebiteli.
      - Razbira se, programi mogut da se izpulnävat neposredstveno na operacionnata sistema VM/370.
      - VM e sukraqenie na Virtual Machines.
      - Sistemata VM/370 može da igrae roläta na domakin, kato potrebitelite ï su ï gosti.
      - Kato domakin tä može da predostavi na vseki svoj gost otdelna virtyalna mašina - otdelen virtyalen kompÿtur.
      - Arxitektyrata na predostavenata na gostut virtyalna mašina - IBM/360 ili IBM/370, kakto i konfigyraciata, e po izbor.
      - Sistemata VM/370 kato domakin simylira za gostut izbranata ot nego virtyalna mašina.
      - Za domakinut VM/370 edin gost e edin potrebitel.
      - No gostut može da pysne na svoäta si virtyalna mašina kakvato si iska opracionna sistema - stara (DOS/360, OS/MFT, OS/MVT) ili nova (t.e. modificirana stara).
        
        stara, dulgo vreme eksploatirana na IBM/360, ili
        
        nova, za IBM/370 - s edno virtyalno adresno prostranstvo ili s ne̋kolko takiva.
      - Taka na svoäta si virtyalna mašina gostut može da obslyžva svoi potrebiteli.
      - Nakratko, novata operacionna sistema VM/370 predostavä na vseki svoj potrebitel, kogoto az tyka naričam gost, ne samo i ne tolkova otdelno virtyalno adresno prostranstvo, a otdelna virtyalna mašina.
      - Osnovna griža na razrabotčicite na sistemniut softwer za IBM/370 e bila da ne nalagat promeni v potrebitelskiut softwer, kojto e bil dulgo vreme v eksploatacia na IBM/360.
  - (.. skrij gi otdelnite virtyalni adresni prostranstva ..) (.. skrij go tova po sredata na švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Potrebiteli, sesii, procesi i niški (.. pokaži ..)
- ▼▼ Potrebiteli, sesii, procesi i niški (.. skrij ..)
  - Edno vreme - pri IBM/System/360/370, pri paketnata obrabotka i predi sistemata Unix - tezi ponätia ne be̋xu dobre opredeleni.
    - V predišnite razdeli i podrazdeli na tazi beseda ypotrebävax ne̋kakvo nedobre definirano ponätie potrebitel.
    - Pri paketnata obrabotka (batch procesisng) točnata dyma beše job, no ne mogu da namerü podxodäqa bulgarska dyma za job.
    - Ne̋koga dymata job ü preveǧaxme na bulgarski i na ryski s dymata zadanie.
    - Dymata zadanie ne se vpisva dobre v kontekstut na nastoäqata beseda.
    - Zatova dosega pišex potrebitel.
  - No nastanu vreme ponätiata da se ytočnüt.
    - Ytočnenieto dojde sus sistemata Unix.
    - Da napomnü, če virtyalna pamet bez diskova pamet nema.
    - Na virtyalnata pamet e posvetena nastoäqata beseda, a na diskovata pamet - predišnata.
    - V predišnata beseda maj be̋x napisal, če bez diskovata pamet i sistemata Unix ü ne̋ma.
  - Potrebitelite (users).
    - Opisanieto na potrebitelite se namira v "zorko oxranävan" fajl na sistemniut disk.
      - V našite moderni vremena opisanieto na potrebitelite može da se namira v ne̋koj oblak tumen.
      - Tova znači da se namira na disk na ne̋koj survur, razpoložen v ne̋koä točka ot globysut ili ot kosmosut.
      - Survurut e moqen kompÿtur.
      - Oblačnostta na globalnata mreža se sustoi ot survuri, koito menüt lokaciata si kato strategičeski ädreni raketi.
      - V nastoäqata si beseda oblačnostta qe ü ignoriram.
      - Vse pak, az pišu predimno za minuloto.
    - Edin potrebitel se identificira s imeto si (username).
    - Potrebitelüt si ima i parola.
    - Potrebitelüt e sobstvenik na ne̋koi fajlove na diskut, i kum te̋x toj ima pulen dostup.
    - Kum drygi fajlove edin potrebitel može da ima ograničen dostup, ili puk može da ne̋ma nikakuv dostup.
    - Tozi važen aspekt - dostuput na potrebitelite do diskovite fajlove, ne̋ma otnošenie kum virtyalnata pamet.
    - Može bi tre̋bvaše da bude razgledan v predišnata beseda.
    - Kak da e. Za dostuut na potrebitelite do diskovite fajlove - tolkova.
  - Sesiite.
    - Potrebitelüt otvarä i zatvarä sesii.
    - Otvaräneto na sesia se nariča LogIn ili SignIn,
    - a zatvaräneto - LogOut ili SignOut.
    - Ot gledna točka na potrebitelüt v ramkite na sesiata toj izpulnäva programi - potrebitelski programi, priložni programi, priloženia, applications.
    - Naprimer az sega kato pensioner na laptoput si naj-često izpulnävam dve priloženia - brawzerut (the internet browser), s kojto rovü iz internet, i redaktorut, s kojto vuveǧam tekstovete na html.
  - Procesite.
    - Za izpulnenieto na vse̋ka kompÿturna programa (vklÿčitelno na vse̋ko priloženie), operacionnata sistema pyska proces.
    - Edin proces može da pyska drygi procesi.
    - V povečeto slyčai, samata operacionna sistema raboti kato vzaimodejstvaqi si procesi.
    - Edin proces može sam da si zavurši (to terminate).
    - Može i privilegirovan proces da go terminira (to be terminated).
    - Ponätieto proces e naj-važnoto vuv vruzka s MMU-tata. toest v kontekstut na nastoäqata beseda.
    - Procesut e tova neqo, koeto ima svoe otdelno virtyalno adresno prostranstvo.
    - Procesite, raboteqi ednovremenno, se konkyrirat edin dryg za resyrsite na kompÿturut.
    - Obače procesite su izolirani edin ot dryg v operativnata pamet.
    - Kogato CPU-to prevklÿčva ot edin proces na dryg, CPU-to prevklÿčva ot edno virtyalno adresno prostranstvo na drygo.
    - Vse̋ka sesia se predstavä sus svoüt bazov proces.
      - Kogato potrebitelüt otvori sesia, za neü se pyska proces - bazov proces za sesiata.
      - Za izpulnenieto na razni priloženia v ramkite na sesiata, tozi bazov proces pyska drygi procesi.
      - Ignorirajki detajli, bazoviut proces na sesia možete da si go mislite kato interpretator na komandi ili kato manager na ekranut.
  - Niškite (threads). (.. advanced topic .. za naprednuli ..)
    - Dymata niška idva kato sukraqenie na izrazut niška na izpulnenie (execution thread).
    - Niškite su tezi, koito se konkyrirat za "vnimanieto" na CPU-to.
    - Pone̋koga složni programi se nyǧaüt ot ne̋kolko niški, koito se izpulnävat ednovremenno na CPU-to.
    - Ako dve niški su čast ot edin i suq proces, to te rabotüt v edno i suqo virtyalno adresno prostranstvo.
    - Procesut može da si go mislite kato niška, no ne kakva da e, a niška sus sobstveno virtyalno adresno prostranstvo.
    - Edin proces može da pysne dryg proces - dryg otdelen proces s otdelno virtyalno adresno prostranstvo.
    - No suqo taka, edin proces može da pysne dryga niška vuv svoeto virtyalno adresno prostranstvo.
    - Novata niška qe e čast ot procesut, kojto ü e pysnul.
    - Tä suqo taka može da pysne dryga niška v suqoto virtyalno adresno prostranstvo, toest dryga niška kum suqiut proces.
    - Niškite, prinadležaqi kum edin i suq proces, ne su izolirani edna ot dryga, poneže polzvat obqo virtyalno adresno prostranstvo.
    - Zabeležka. Korektnoto vzaimodejstvie meǧy niškite v edin proces iziskva specialni ymenia y programistut.
      - Vladeeneto na multi-threading-ut (mnogo-niškovoto programirane) sledva izrično da se obävi v CV-to.
      - Ako rabotata iziskva multi-threading, tova ymenie se proveräva na intervÿtata za rabota.
  - Disclaimer. Razpredelenieto na rabotata vurxy mnogo kompÿtri, razpoloženi blizo ili daleč edin ot dryg, e otvud predmetut na besedata.
  - (.. skrij gi procesite i niškite ..) (.. skrij go tova po sredata na švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij go tova po sredata ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü šestata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► Neqo kato zaklÿčenie (.. pokaži go zaklÿčenieto ..) (.. razgunuto ..)
▼▼ Neqo kato zaklÿčenie (.. skrij go ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)
- ◄► Kato zaklÿčenie: Za kakvo slyži virtyalnata pamet.
- ►► Fizičeskoto adresno prostranstvo da e po-gole̋mo ot virtyalnoto (.. pokaži ..)
- ▼▼ Fizičeskoto adresno prostranstvo da e po-gole̋mo ot virtyalnoto (.. skrij ..)
  - Takuv e slyčaüt pri 16-bitovite kompÿtri.
  - Pri te̋x virtyalnoto adresno prostranstvo e tvurde malko - samo 64 K bajta.
  - Dinamičnata preadresacia kum fizičeski adresi može da predostavi dostup do operativna pamet s po-gole̋m razmer.
  - V tazi beseda veče be razgledano MMU-to na PDP-11.
  - Tyka tre̋bva da spomenu Intel 8086/8088 - procesorite, izpolzvani v purvite personalni kompÿtri na IBM.
    - Za razlika ot PDP-11, MMU-to pri 8086/8088 ne si postavä drygi celi osven razširenieto na fizičeskoto adresno prostranstvo.
    - Mnogo-potrebitelska rabota ne se osigyräva.
  - (.. skrij go gole̋moto fizičesko adresno prostranstvo ..) (.. skrij go zaklÿčenieto kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Gole̋mo virtyalno adresno prostranstvo (.. pokaži ..)
- ▼▼ Gole̋mo virtyalno adresno prostranstvo (.. skrij ..)
  - Oburnete vnimanie na dve klÿčovi dymi: gole̋mo i virtyalno.
  - Gole̋moto adresno prostranstvo e virtyalno.
    - Da, to može da e virtyalna pamet s ogromen razmer.
    - Može da subere danni za obrabotka, mnogo poveče ot predi.
    - Predi dinamičnata preadresacia i MMU-tata tolkova danni ne možexu da se poberut v operativnata pamet.
    - Programistut tre̋bvaše da se pogriži da gi organizira dannite v diskov fajl.
    - Sega na programistut qe my e po-lesno. Qe razpoloži dannite vuv virtyalnata pamet i te "nagled" postoänno qe su my pod ruka.
    - Obače tova e samo ylesnenie za programite i za programistite.
    - Prirodata ne može da bude izlugana.
    - Sistemniut softwer s pomoqta na MMU-to qe modelira gole̋mata virtyalna pamet vurxy diskut.
    - Qe go pravi skrito ot programistut, kojto ne̋ma da ima grižata.
  - Virtyalno adresno prostranstvo e gole̋mo.
    - Da, to može da e virtyalna pamet s ogromen razmer.
    - Programata može da e tolkova gole̋ma, če predi dinamičnata preadresacia i MMU-tata da ne e možela da se pobere v operativnata pamet.
    - Programistite su razdeläli golemite programi na pripokrivaqi se segmenti.
    - Vurnete se da pročetete tozi podrazdel.
    - Sega programata veroätno qe se subere v gole̋mata virtyalna pamet i programistut ne̋ma da ima grižata da ü segmentira.
    - Obače tova e samo ylesnenie za programistite.
    - Prirodata ne može da bude izlugana.
    - Sistemniut softwer s pomoqta na MMU-to qe modelira gole̋mata virtyalna pamet vurxy diskut.
    - Vmesto prezareǧane na programni segmenti, opredeleni ot programistut, qe se slyčva avtomatično prezareǧane na virtyalni sranici.
  - Vseki proces si ima svoe virtyalno adresno prostranstvo, i to e virtyalno.
    - Procesut raboti ne s realni fizičeski adresi, a s virtyalni adresi, koito podležut na avtomatično dinamično preobrazyvane v realni fizičeski adresi ot MMU-to.
    - Predi, bez dinamična preadresacia, linkerut tre̋bva da nastroi proizveǧanata ot nego izpulnima programa (executable) kum adresut na razdelut v operativnata pamet, v kojto razdel executable-ut qe se pysne da se izpulnäva.
    - Sega, linkerut može da nastroi proizveǧaniut ot nego executable kum ygovoren fiksiran adres (obiknoveno nad me̋stoto, zadeleno za stack).
    - Tozi predvaritelno ygovoren adres e virtyalen.
    - Toj e adres vuv virtyalnoto adresno prostranstvo za tozi proces.
    - Na kakuv fizičeski adres otgovarä - za tova ne tre̋bva da se grižim.
    - Tova qe stane äsno edva pri pyskane na programata.
    - Pri različni pyskania na programata fizičeskiut adres može da e različen.
    - Fiksiran e virtyalniut adres.
  - (.. skrij go gole̋moto virtyalno adresno prostranstvo ..) (.. skrij go zaklÿčenieto kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Izolacia na procesite edin ot dryg (.. pokaži ..)
- ▼▼ Izolacia na procesite edin ot dryg (.. skrij ..)
  - Vseki proces raboti vuv svoe virtyalno adresno prostranstvo i taka e izoliran ot drygite procesi.
    - Bugava ili zlonamerena potrebitelska programa ne može da piše iz pametta na drygite procesi ili na operacionnata sistema, zaqoto ne̋ma dostup.
    - Procesut viǧa samo tova, koeto my se pokazva v negovoto virtyalno adresno prostranstvo.
    - Kum vse̋ka stranica ot virtyalnoto adresno prostranstvo na procesut dostuput može da e razrešen, da e napulno zabranen, ili da e samo za četene.
    - Procesut ne̋ma vuzmožnost da navredi na drygite.
    - Da ne može da se navredi na drygite - tova e osnovnoto v mnogo-potrebitelskata rabota na kompÿturut.
  - (.. skrij ü izolaciata na procesite ..) (.. skrij go zaklÿčenieto kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Dinamični biblioteki (.. pokaži gi ..)
- ▼▼ Dinamični biblioteki (.. skrij gi ..)
  - Vurnete se da pročetete tozi podrazdel.
  - Dinamični biblioteki. Celiut izraz e biblioteki s dinamično svurzvane.
    - DLLs: Dynamically Linked Libraries.
    - Naričani oqe: shared objects, shared libraries ili razdeläemi biblioteki.
  - Za fynkcionalnostta na DLL-ite doprinasä ne samo dinamičnata preadresacia (MMU-tata), no i vuzmožnostta, koäto suvremennite kompÿturni arxitektyri predostavät, kompilatorite da generirat samo pozicionno nezavisim kod (PIC: position independent code).
  - Edna dinamična biblioteka i edin executable si priličat mnogo.
    - Rezyltat su ot rabotata na linkerut.
    - Suduržat ili kod (mašinni instrykcii - kod, izpulnim ot CPU-to), ili danni.
    - Mogut da se zareǧat v operativnata pamet za izpulnenie.
    - Obače ot executable može da se startira proces, a ot dinamična biblioteka ne može.
    - Edin executable obäväva na operacionnata sistema ot koä vxodna točka da se startira procesut.
    - Edna dinamična biblioteka ne̋ma specialna vxodna točka.
    - Obruqeniata kum suduržaqite se v neü podprogrami i danni tre̋bva da dojdut ot drygi programi, a ne ot operacionnata sistema.
    - Tezi obruqenia se svurzvat i nastrojvat po vreme na zareǧaneto na dinamičnata biblioteka vuv virtyalnoto adresno prostranstvo na procesut.
  - Kogato edna dinamična biblioteka se zareǧa vuv virtyalnoto adresno prostranstvo na proces, nyǧaeq se ot neü, namira ï se tam me̋sto.
  - Ako suqata dinamična biblioteka se zaredi vuv virtyalnoto adresno prostranstvo na dryg proces, tä može da bude namestena na dryg virtyalen adres.
  - Dvata procesa izpolzvat edno i suqo kopie na dinamičnata biblioteka vuv fizičeskata operativna pamet.
  - Zatova e važno podprogramite ot dinamičnata biblioteka da su v pozicionno nezavisim kod.
  - (.. skrij gi dinamičnite biblioteki ..) (.. skrij go zaklÿčenieto kum švstata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ►► Virtyalni mašini (.. pokaži ..)
- ▼▼ Virtyalni mašini (.. skrij ..)
  - Dymata virtyalen označava simyliran ili modeliran, a virtyalizacia - simylacia ili modelirane.
  - A dymata mašina označava kompÿtur, razbira se.
  - Za sistemata VM/370, koäto predostavä gostyvaqi virtyalni mašini s arxitektyra, podobna na arxitektyrata na kompÿturut-domakin, stanu dyma tyka.
  - Ideäta za virtyalizacia na operativnata pamet - ideäta za virtyalna pamet, se prenasä kum celiut kompÿtur - kum ce̋lata mašina.
  - Poäväva se ideäta za virtyalna mašina.
  - Na pruv pogled - otsam xorizontut, tre̋bva da se spomenut virtyalnite mašini, koito simylirat-modelirat realni mašini.
    - Realna mašina - označava mašina, suqestvyvaqa v xardwerno izpulnenie.
    - Sled sistemata VM/370, veče ima mnogo priložen softwer za virtyalni mašini.
    - Ima daže softwer, kojto simylira mašina sus suvsem dryga arxitektyra.
    - Naprimer, virtyalna mašina s arxitektyra VAX, raboteqa na mašina-domakin, koäto ne e VAX.
    - Virtyalnite mašini imat široko priloženie
      - kakto za testvane na programi, kogato celeviut xardwer ne e naličen,
      - taka i za myltiplicirane, kogato edin nov moqen model idva da zameni stari mašini v ne̋kolko obrabotki.
  - A ottatuk xorizontut, na sledvaqo nivo na abstrakcia, su virtyalnite mašini, suqestvyvaqi izce̋lo kato softwerna ideä, bez vruzka v nikakuv xardwer. (.. Tova izliza ot temata na nastoäqata beseda ..)
    - Na purvo me̋sto sledva da se spomene virtyalnata mašina na ezikut Java - JVM: Java Virtual Machine.
      - Tä izpulnäva programi na ezikut Java.
      - Programite na ezikut Java se izpulnävat na takava mašina.
    - Za vseki ot ezicite za programirane, koito ne se kompilirat, a se interpretirat, može da se izgradi suotvetna ideä za virtyalna mašina.
    - Osven Java, takiva ezici su PERL, Python, PHP, LISP i drygi.
  - (.. skrij gi virtyalnite mašini ..) (.. skrij go zaklÿčenieto kum šestata beseda ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) .. kum načaloto ..
- ◄► (.. skrij go zaklÿčenieto ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij ü šestata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij ü šestata beseda za dinamičnata preadresacia ..) (.. svij ü ..) (.. posvij ili porazguni ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 8. [Draft] Xymannata aritmetika na kompÿtur (.. pokaži ü sedmata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

Kolkoto pò ostare̋vam, tolkova pò se vdetine̋vam.
S tova qe se ypražnävam na JavaScript.
Qe yču kompÿturut na suqata aritmetika, kakto decata v načalnoto yčiliqe.
May appear in the future: Ne e napisano oqe. A̋ doživeü da go napišu, a̋ ne.

►► 9. Prepratki (references) (.. pokaži gi ..) .. kum načaloto ..

►► 10. Komentari, vuprosi i otgovori (comments, Q&As) (.. pokaži gi komentarite ..) (.. razgunuti ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 10. Komentari, vuprosi i otgovori (comments, Q&As) (.. skrij gi ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

Ako ima vupros ili komentar, na kojto tre̋bva da otgovorü, qe prepišu vuprosut ili komentarut tyka i qe otgovorü tyka.

►► ::christo.tamarin, 2023-04-13 20:34:: The history of IT at a glance (.. pokaži tyka ..) (.. razgunuto ..) (.. pokaži vuv facebook: .. tam .. ili tam ..) .. kum načaloto ..
▼▼ ::christo.tamarin, 2023-04-13 20:34:: The history of IT at a glance (.. skrij ..) (.. svij ..) (.. razguni ..) (.. pokaži vuv facebook: .. tam .. ili tam ..) .. kum načaloto ..
- ◄► Istoriata na informacionnite texnologii nakratko Tozi tekst ne e zavuršen. A̋ go zavuršu, a̋ ne.
- ►► Programisti (.. pokaži ..)
- ▼▼ Programisti (.. skrij ..)
  - Sme̋ta se, če purvata programistka e bila Ada Luvlejs (Ada Lovelace), duqerä na poetut Bajron i sutrydnička na Čarlz Babix̌ (Charles Babbage).
  - Obače prez životut si izpulnenie na svoä programa tä ne e viǧala, poneže kompÿturut na Čarlz Babix̌ ne e vle̋zul v dejstvie.
  - Realno purvite na svetut programisti su nastrojčicite na žakardovite tukačni stanove.
- ►► Bazi danni (.. pokaži ..)
- ▼▼ Bazi danni (.. skrij ..)
  - Arxivi i biblioteki su purvite bazi danni.
  - Sledvaqiut suqestven moment v razvitieto e xoleritovata texnika na firmata IBM ot kraüt na 19-ti i prez 20-ti vek.
  - Bazi danni v kompÿturnata era.
    - Purvo qe spomenu bazite danni po jerarxičniut ili po mrežoviut model.
    - Kobolistite (programistite na COBOL) be̋xu naložili ezikut CODASYL.
    - Ne̋ma maj takiva neqa veče.
    - Sega vse̋ka fajlova sistema može da se sme̋ta za jerarxična baza danni.
    - Naloži se relacionniut model na bazite danni i ezikut SQL.
- ►► Kalkylatori (.. pokaži ..)
- ▼▼ Kalkylatori (.. skrij ..)
  - Smetalà.
    - Edno vreme vuv vse̋ka klasna staä v načalnoto yčiliqe (v otdeleniata) imaše gole̋mo smetalo,
    - a vseki vtoroklasnik imaše malko smetalo kato yčebno posobie.
    - Imaše i yroci za rabota s takiva smetalà.
    - Vupreki tova bulgarskoto obrazovanie se provaläše pri ysvoävaneto na ymeniata za rabota sus smetalata.
    - Magazinerite v Bulgaria sme̋taxu s ximičeski moliv vurxy ambalažna xartia.
    - Ambalažnata xartia, s koäto magazinerut qe ti yvie bycata sirene, obiknoveno suduržaše smetkata na predišniut klient.
    - Ne taka beše v Rysia.
    - Kogato prez 80-te xodex v komandirovka v Moskva, tamošnite magazineri rabotexu sručno sus smetalà.
  - Logaritmična linijka i logaritmični tablici.
    - Edno vreme v gimnaziite se yčexme da sme̋tame s logaritmična linijka i logaritmični tablici.
    - Togava tova beše neobxodimo za inženernoto delo.
    - Na srednoškolskite olimpiadi po matematika i fizika razrešavaxu da si nosim logaritmični linijki.
    - Sega vsičko tova e out-of-date, ostare̋lo, izmesteno ot kompÿtrite i elektronnite kalkylatori.
  - Mexanični kalkylatori.
    - Pri takuv kalkylator se natiskat klaviši i se vurti ručka.
    - Često su snabdeni i sus zvunčeta.
    - V mnogo filmi za staroto amerikansko vreme može da se vidi, če vuv vseki amerikanski magazin ili bar ima takuv kalkylator kato kasov aparat.
    - Baqa mi beše sčetovoditel i imaše na razpoloženie takuv kalkylator.
    - Edno zavurtane na ručkata napred - subirane.
    - Zavurtane nazad - izvaǧane.
    - Pet zavurtania napred - ymnožavane na pet.
    - Imaše broäč na zavurtaniata.
    - Ako iskaš da ymnožiš po pet, no si se zasilil i si zavurte̋l ručkata šest puti, zavurtaš vednuž nazad.
    - Imaše i način za izvuršvane na delenie, no v našeto selo nikoj ne znaeše kak stava tova.
  - Elektro-mexanični kalkylatori.
    - Za razlika ot čisto mexaničnite, tezi si ne̋mat ručka, a samo klaviši.
    - Imat si i elektromotorče[ta] za vurtene na registrite.
    - Izpolval sum takuv - nemsko proizvodstvo. Mnogo ydoben beše za rabota.
  - Elektronni kalkylatori.
    - Tyka ima veče bulgarska sleda, daže dve takiva sledi.
      - Inače v oblastta na ΙΤ dryga bulgarska sleda ima samo pri kompÿturnite virysi.
      - No za te̋x izobqo ne̋ma da pišu, če me e sram.
    - Purvata bulgarska sleda ne e suvsem bulgarska, ama vse pak.
      - Na X̌on Atanasov baqa my oqe kato dete rodnini go otveli v Qatite.
      - Tam toj se izyčil za inžener i se oženil za amerikanka ot irlandski proizxod, yčitelka po matematika.
      - A samiut X̌on bil profesor po fizika v qatskiut yniversitet na Aöva.
      - Po vreme na WW2 toj rešil da suzdade kalkylator za nasočvane na artilerijskiut ogun, izgraden vurxy materialnata baza na radiotexnikata, t.e. elektronen kalkylator.
      - Narečen bil ABC - Atanassoff-Berry Computer (Berry bil sutrydnik na Atanassoff).
      - Vojnata svuršila i rabotata po kalkylatorut bila zare̋zana, predi toj da bude zavuršen.
      - Prez sledvaqite godini vuv vruzka sus sudeben spor za patenti advokatite na ednata strana po deloto izrovili informacia za ABC.
      - Tazi informacia dostignula do Blagovest Sendov, sled koeto na slyčaüt bila pridadena glasnost i v Bulgaria, i v svetut.
      - Pri ABC za pruv put elektronika bila izpolzvana za IT.
      - No vse pak, tova ABC ne e bilo kompÿtur, zaqoto ABC ne e bil programiryem.
      - ABC e bil kalkylator sus specialno prednaznačenie.
    - Vtorata bulgarska sleda v elektronnite kalkylatori.
      - Proxoǧaqata bulgarska elektronika prez 60-te bila na svetovno nivo pri nastolnite elektronni kalkylatori.
      - Postroeni bili zavodi v Sofia i Silistra.
      - Markata ELKA stanula naricatelno za elektronen kalkylator v bulgarskiut ezik.
      - Razbira se, bulgarskata elektronika burzo izostanula, zaqoto ne možela da sledva progresut kum kalkylatorite x̌oben format.
  - (.. skrij gi smetalata i kalkylatorite ..)
- ►► Elektronika (.. pokaži ..)
- ▼▼ Elektronika (.. skrij ..)
  - Elektronikata e sledvaqa faza v razvitieto na radiotexnikata, priloženie na radio-texnikata ne samo v radioto.
  - Radio-texnikata (elektronikata) se obosobila ot elektro-texnikata sled izobretävaneto na elektronnata lampa (1904).
  - Texnologičniut progres e zamenil elektronnite lampi s tranzistori (sled 1954), osnovani na poly-provodnici (silicij, germanij, ..).
  - Za razlika ot elektronnite lampi, pri poly-provodnicite imalo megdan za miniatÿrizacia.
  - Poävili se integralni sxemi - LSI (Large Scale Integration), posle X-LSI (Extra-Large Scale Integration), posle XX-LSI, ..
  - Sega nano-texnologii i XXXX..XX-LSI.
- ►► Kompÿtri (.. pokaži ..)
- ▼▼ Kompÿtri (.. skrij ..)
  - Konrad Cyze.
- ◄► (.. skrij go komentarut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..) (.. skrij gi komentarite ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

►► ::author.unknown, 2023-10-25 09:45:: Istoričeska spravka za našeto pokolenie (.. pokaži ü tyka ..) (.. pokaži ü vuv facebook: .. Nežna e noqta .. Bulgaria ..) .. kum načaloto ..
▼▼ ::author.unknown, 2023-10-25 09:45:: Istoričeska spravka za našeto pokolenie (.. skrij ü ..) (.. pokaži ü vuv facebook: .. Nežna e noqta .. Bulgaria ..) .. kum načaloto ..
- Ima xora, koito su rodeni prez 50-te i 60-te godini.
  Otgledani su prez 60-te godini.
  Yčili su prez 70-te godini.
  Te su se ženili prez 80-te godini.
  Rabotili su prez 80-te i 90-te,
  mnogo rabotüt i dnes ...
- Te si promenixu mirogledut prez 90-te.
  «Viǧaxu svetlinata» prez 2000-ta.
  Be̋xu iznenadani prez 2010.
  I neotkazali se prez 2020!
- Preživeli počti
  sedem različni desetiletia...
  dva različni veka...
  dve različni xilädoletia...
- Ot telefon na dulgi razstoänia do video-razgovori navse̋kude po svetut,
  ot filmovi lenti i slide-show-ta do Youtube,
  ot vinilovi ploči do online-myzika,
  ot rukopisni pisma do email, WhatsApp i socialni mreži.
  
  Ot slyšane na mačove po radioto, gledane na černo-be̋la televizia i sled tova televizia s visoka razdelitelna sposobnost.
  
  Te xodexu vuv videotekata, a sega gledat Netflix.
  
  Znaexu kak da otpečatat fotokarta,
  imaxu purvite kompÿtri, perfokarti, flopi diskove,
  a sega imat gigabajti i terabajti na mobilni telefoni ili iPad.
  
  Prez ce̋loto si detstvo te nosüt kusi pantaloni, sled tova dulgi pantaloni, oksfordki, bermydi ili mini poli, maksi poli, klinove, xarem i dr.
  
  Obyvaxu filcove, karaxu roleri, trikolki i velosipedi, motopedi, benzinovi ili dizelovi koli, a sega karat xibridi ili 100% električeski skyteri, velosipedi, skyteri i koli.
  
  Te izbegnuxu detski paralič, meningit, edra šarka, grip H1N1 i zapadnonilska treska.
- Da! Takiva xora su minuli prez mnogo, no kakuv prekrasen i interesen život imat!
- Tova pokolenie spokojno može da se nareče «bivši pensioneri»,
  koito su rodeni v onzi sve̋t na 50-te i 60-te godini,
  imali su analogovo detstvo
  i digitalen život na zre̋la vuzrast.
  Te su edin vid «Abrakadabra». V bykvalniut smisul na dymata.
- Tova pokolenie e žive̋lo i prežive̋lo poveče ot vse̋ko drygo v istoriata na čovečestvoto vuv vse̋ko izmerenie na životut.
- Imenno tova pokolenie se adaptira kum vse̋kakvi promeni!
- 👏 Aplodismenti 👏!
  Za vsički predstaviteli na osobenoto pokolenie,
  koeto beše i si ostava ynikalno, nezavismo ot vsičko!
  Zdrave, Radost, Kusmet, Dobrota i Qastie!💛🍀💜
- ◄► ::christo.tamarin, 2023-10-25 11:05::
  dva različni veka...
  dve različni xilädoletia...
  Koe e našeto xilädoletie?
  - Dali tova, prez koeto evropejcite su otkrili Amerika?
  - Ili tova, prez koeto amerikancite qe zaselüt Lynata?
- (.. skrij ü istoričeskata spravka za našeto pokolenie ..) (.. skrij gi komentarite ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

►► ::christo.tamarin, 2024-04-01 15:34:: Ne e bila Brigitte Bardot (.. pokaži go komentarut ..) .. kum načaloto ..
▼▼ ::author.unknown, 2023-10-25 09:45:: Ne e bila Brigitte Bardot (.. skrij go komentarut ..) .. kum načaloto ..
- V tretata si beseda razkazax kak prez le̋toto na 1977, dokato karax staž v Turnovo, izbrodirax kartinka za trakaq printer.
- Iskaše mi se Brigitte Bardot da e pozirala na xydožnikut.
- No se okaza, če tova ne̋ma kak da e vuzmožno.
- Litografiata e risyvana okolo 1935 ot suvetskiut xydožnik E.A.Kibrik.
- (.. skrij go komentarut ..) (.. skrij gi komentarite ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

◄► (.. skrij gi komentarite ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

1x2 - 2x*1 - 3x*1 + 6x**0					-2x3 + 3x*2 - 1x**1 + 7
1x2 - 5x*1 + 6x**0					-2x3 + 3x2 - x + 7
x2 - 5x + 6					2x3 - 3x2 + x - 7

Намиране на реалнитѣ корени на полином с реални коефициенти		Epsylon:
		Буква за аргументът:

		Буква за аргументът:

	Въведи стойност на аргументът:	Избери стойност на аргументът:

Аргумент	Коефициенти						Резултат
2	1	-5	6	-1	5	-6	0
	1						1
2							2
		-5					-3
2							-6
			6				0
2							0
				-1			-1
2							-2
					5		3
2							6
						-6	0
256		1	0	0	0	-1	0
		1					1
256							256
			0				256
256							65536
				0			65536
256							16777216
					0		16777216
256							4294967296
						-1	4294967295

Monday, January 2, 2023

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD ◄◄ ▼▼ За компютритѣ полиномиално

►► 1. Преамбюл: общ раздѣл (.. покажи го преамбюлът ..) (.. разгъна̨то ..)

▼▼ 1. Преамбюл: общ раздѣл (.. скрий го преамбюлът ..) (.. свий го ..) (.. разгъни го ..)

►► 2. О, мина̨ло бързозабравимо: 5-тѣ дупки на перфолентата (.. покажи я̨ първата бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 2. О, мина̨ло бързозабравимо: 5-тѣ дупки на перфолентата (.. скрий я̨ първата бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 3. За компютритѣ полиномиално (.. покажи я̨ втората бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 3. За компютритѣ полиномиално (.. скрий я̨ втората бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 4. Бродерия на тракащ принтер (.. покажи я̨ третата бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 4. Спомени от лѣ̋тото на 1977: Бродерия на тракащ принтер (.. скрий я̨ третата бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 5. ЕГН-то отвѫтрѣ (.. покажи я̨ четвъртата бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 5. ЕГН-то отвѫтрѣ (.. скрий я̨ четвъртата бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 6. Дисковата памет на System/360 (.. покажи я̨ петата бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 6. Дисковата памет на System/360 (.. скрий я̨ петата бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 7. Виртуалната памет на компютритѣ (.. покажи я̨ шестата бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 7. Виртуалната памет на компютритѣ (.. скрий я̨ шестата бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 8. [Draft] Хуманната аритметика на компютър (.. покажи я̨ седмата бесѣда ..) (.. разгъна̨то ..) .. към началото ..

▼▼ 8. [Draft] Хуманната аритметика на компютър (.. скрий я̨ седмата бесѣда ..) (.. свий я̨ ..) (.. разгъни я̨ ..) .. към началото ..

►► 9. Прѣпратки (references) (.. покажи ги ..) .. към началото ..

▼▼ 9. Прѣпратки (references) (.. скрий ги ..)

►► 10. Коментари, въпроси и отговори (comments, Q&As) (.. покажи ги коментаритѣ ..) (.. разгъна̨ти ..) .. към началото ..

▼▼ 10. Коментари, въпроси и отговори (comments, Q&As) (.. скрий ги ..) (.. свий ги ..) (.. разгъни ги ..) .. към началото ..

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD ◄◄ ▼▼ Za kompÿtrite polinomialno

►► 1. Preambÿl: obq razdel (.. pokaži go preambÿlut ..) (.. razgunuto ..)

▼▼ 1. Preambÿl: obq razdel (.. skrij go preambÿlut ..) (.. svij go ..) (.. razguni go ..)

►► 2. O, minulo burzozabravimo: 5-te dypki na perfolentata (.. pokaži ü purvata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 2. O, minulo burzozabravimo: 5-te dypki na perfolentata (.. skrij ü purvata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 3. Za kompÿtrite polinomialno (.. pokaži ü vtorata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 3. Za kompÿtrite polinomialno (.. skrij ü vtorata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 4. Broderia na trakaq printer (.. pokaži ü tretata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 4. Spomeni ot le̋toto na 1977: Broderia na trakaq printer (.. skrij ü tretata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 5. EGN-to otvutre (.. pokaži ü četvurtata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 5. EGN-to otvutre (.. skrij ü četvurtata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 6. Diskovata pamet na System/360 (.. pokaži ü petata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 6. Diskovata pamet na System/360 (.. skrij ü petata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 7. Virtyalnata pamet na kompÿtrite (.. pokaži ü šestata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 7. Virtyalnata pamet na kompÿtrite (.. skrij ü šestata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 8. [Draft] Xymannata aritmetika na kompÿtur (.. pokaži ü sedmata beseda ..) (.. razgunuto ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 8. [Draft] Xymannata aritmetika na kompÿtur (.. skrij ü sedmata beseda ..) (.. svij ü ..) (.. razguni ü ..) .. kum načaloto ..

►► 9. Prepratki (references) (.. pokaži gi ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 9. Prepratki (references) (.. skrij gi ..)

►► 10. Komentari, vuprosi i otgovori (comments, Q&As) (.. pokaži gi komentarite ..) (.. razgunuti ..) .. kum načaloto ..

▼▼ 10. Komentari, vuprosi i otgovori (comments, Q&As) (.. skrij gi ..) (.. svij gi ..) (.. razguni gi ..) .. kum načaloto ..

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD РУС ENG [Draft] Полиномиально о компьютерах

Ѣ-БЪ ѢѪ-БЪ ОФ-БЪ J-БЪ BG BGD РУС ENG [Draft] About Computers Polynomially

No comments:

Post a Comment

◄◄

▼▼

За компютритѣ полиномиално

◄◄

▼▼

Za kompÿtrite polinomialno

[Draft] Полиномиально о компьютерах

[Draft] About Computers Polynomially